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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD2、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD3、下
2、列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 5、如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（ ）AAMBMBAPBNCANMBNMDMAPMBP6、下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD9、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）10、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共
3、计20分）1、如图，点关于、的对称点分别是，线段分别交、于、，cm，则的周长为_ cm2、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有_种补法 3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD大小为 _度4、如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为_度5、如图，在RtABC中，ACB90，AB4，点D、E分别在AB、AC上，且AD连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，连接FD，且FD交AC于点G若FD平分EFB，则ADE_，FG_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，格
4、点ABC在网格中的位置如图所示（1）画出ABC关于直线MN的对称ABC；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则ABC的面积为 ；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）2、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小3、求证：全等三角形的对应边上的角平分线相等（把图形补充完整，并写出已知、求证和证明）4、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？5、如图，小强拿一张正方形的纸片（图），将其沿虚线对折一次得图，再沿图中
5、的虚线对折得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够
6、重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可【详解】是轴对称图形，选项正确；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合3、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不
7、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义4、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，由此即可得到
8、答案【详解】解：直线MN是四边形MANB的对称轴，AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线6、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图
9、形，故该选项错误故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键7、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形8、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错
10、误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同10、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图
11、形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形二、填空题1、8【分析】首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根据P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即PCD的周长为8cm，据此解答即可【详解】解：点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，PD=P1D，PC=P2C；P1P2=8（cm），P1D+DC+P2C=8（cm），PD+DC+PC=8（cm），即PCD的周长为8cm故答案为：8【点睛】本题考查
12、了轴对称的性质的应用，要熟练掌握，解题的关键是判断出：PD=P1D，PC=P2C此题还考查了三角形的周长的含义以及求法的应用，要熟练掌握2、4【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：故答案为：4【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键3、90【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则CBD=90【详解】因为一张长方形纸片沿BC、BD折叠，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，所以AB
13、C+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义4、【分析】由折叠的性质可以得，从而求出，再由平行线的性质得到【详解】解：由折叠的性质可知， ，EFG=55，四边形ABCD是长方形ADBC，DE，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、45 【分析】先根据题意可得BD4，FCG90，再根据翻折的性质可得，结合FD平分EFB可得，由此可证得ADGFCG90，则，进而可证明，由此可得，进而即可求得FG的长【详解】解：AB4，AD，B
14、DABAD4，ACB90，FCG180ACB90，翻折，FD平分EFB，又，即ADGFCG90，FDB180ADG90ADG，在与中，故答案为：45；【点睛】本题考查了翻折的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）3.5；（3）见解析【分析】（1）依据轴对称的性质，首先确定A、B、C三点的对称点位置，再连接即可；（2）依据割补法进行计算，即可得到ABC的面积；（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，连接AC，与MN的交点位置就是点P的位置【详解】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC的面积：33-13-23-
15、12=9-1.5-3-1=3.5；故答案为：3.5；（3）如图，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点2、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=22-122-11=（3）如图，连接C1A（或A1C）
16、与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接3、见解析【分析】根据命题写出已知、求证，然后根据全等三角形的性质和三角形的角平分线性质得出AB=DE，B=E，BAM=EDN，再根据全等三角形的判定定理ASA证明ABMDEM即可解答【详解】已知：如图，ABCDEF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，求证：AM=DN证明：ABCDEF，AB=DE，B=E，BAC=EDF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，BAM= BAC，EDN=EDF，BAM=EDN，在ABM和DEN中，ABMDEM(ASA)，AM=D
17、N【点睛】本题考查命题、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，证明线段相等，一般转化为三角形全等，因此熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键4、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、见解析【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力