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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，32、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）ABCD3、已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（ ）AkBkCkDk4、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c05、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体
2、系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD6、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（ ）AB3CD7、关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）ABCD8、九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如
3、果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）ABCD9、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=810、九章算术中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计2
4、0分）1、方程组的解是 _2、已知方程组的解也是方程的解，则_，_3、一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2倍少3，则这个两位数是_4、若x、y的值满足，则k的值等于_5、现有20吨货物，要租用货车运走汽车公司有两种货车，大货车每车可以装7吨货物，运一次要600元，小货车每车可以装4吨，运一次要400元要使货物全部运走，至少需要运费_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁那么现在这对母女的年龄分别是多少？2、已知关于x、y的二元一次方程组的解是求a-b的值3、
5、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成a，得到的结果为6x2+11x10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x29x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果4、判断下列各组数是否是二元一次方程组的解（1） （2）5、解方程组：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的
6、关键2、D【解析】【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点3、A【解析】【分析】根据得出，然后代入中即可求解【详解】解：，+得，得：，得：，解得：故选：A【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键4、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有
7、一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念5、A【解析】【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键6、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值【详解】把代入5x
8、+3y=1，得10+3m=1，m=-3，故选A【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解7、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可【详解】解：由题意可得：，即+得：，解得将代入得，故故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法8、B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意
9、，得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组9、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算10、B【解析】【分析】根据题意，可知设每人出x文，总共y文，再列另一个方程即可【详解】，设每人出x文，总共y文，另一个方程为，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组，正确设未知数，灵活列方程是解题的关键二、填空题1、#【分析】根据二元一次方程组的解法步骤，分步计算即可
10、得到正确答案【详解】解：,+得：2x10,x5把x5代入得：5+2y7,解得：y1原方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，牢记加减消元法或代入消元法的解法步骤是解题关键2、3 1 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值3、25【分析】设十位上的数字为，个位上的数字为，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得这个两位数【详解】设十位上的数字为，个位上的数字
11、为，根据题意得。解得故这个两位数为，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键4、-4【分析】由题意可联立方程组，由可解出、的值，代入即可得出答案【详解】由题意可得：，3+得：，解得：，代入得：，将，代入得，解得【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握把k看作常数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键5、1800【分析】设需要大货车为x次，需要小货车为y次，根据题意列出方程，求出的范围，分三种情况进行讨论，分别求解每种情况所需运费，即可求解【详解】解：设需要大货车为x次，需要小货车为y次，由题意可得都为非负的整数当时，需要小货车运送0次，费用为（
12、元）当时，需要小货车运送2次，费用为（元）当时，需要小货车运送4次，费用为（元）当时，需要小货车运送5次，费用为（元）最低费用为1800元故答案为：1800【点睛】此题考查了方案的选择问题，解题的关键是理解题意，正确求出每种情况下的费用三、解答题1、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【分析】设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可【详解】解：设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则解得答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解
13、2、【分析】把代入方程组求得、的值，即可求得的值【详解】把代入二元一次方程组得：，解得：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解3、6x219x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答【详解】解：（2xa）（3x+b）6x2+2bx3axab6x2+（2b3a）xab，2b3a11 ，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，2b+a9 ，由和组成方程组，解得：，（2x5）（3x2）6x24x15x+106x219x+10【点睛】
14、本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组4、（1）不是方程组的解 ；（2）不是方程组的解【分析】根据二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程计算即可【详解】解：（1）把代入方程中，左边2，右边2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解所以不是方程组的解（2）把代入方程中，左边-6，右边2，所以左边右边，所以不是方程的解，再把代入方程中，左边x+y-1，右边-1，左边右边，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程组的解【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组【详解】解：（1），把代入可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入可得：x=-5，方程组的解为；（2），+，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入，可得：45-3y=14，解得：y=2，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键