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1、23 代数式的值专题 求代数式的值1. 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b+1例如把(3，2)放入其中，就会得到32+(2)+1=8现将有理数对(2，3)放入其中得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？2. 已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+a2012的值3. 已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+c|=0求式子5ab2bc+3ac+2abc的值4 三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=时，试求x20132012x+2011的值【知识要点】1如
2、果代数式里的字母用数代入，那么计算后得出和结果叫做代数式的值2代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值使代数式和它表示的实际数量有意义【温馨提示】(针对易错)1 用数值代替代数式中的字母时，要注意“对号入座”，并注意必要时要添括号和添乘号；整体代入是求代数式的值常用的数学思想方法2 代数式里字母的取值范围必须使代数式所表示的实际问题有意义参考答案1解：已知有理数对为(2，3)，则a =2，b=2，再将其代入a2+b+1可得：m=(2)2+3+1=8；再把有理数对(8，1)代入a2+b+1可得：82+1+1=66答：最后得到的有理数是662解：因为a3+a2+a+1=0，所以1+a+a2
3、+a3+a2012=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+a2009(1+a+a2+a3)=13解：已知a是最小的正整数，所以a=1.因为|2+b|+|3a+c|=0，所以|2+b|=0，2+b=0.以b=2，|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，所以c=3.把a=1，b=2，c=3代入5ab2bc+3ac+2abc得，5ab2bc+3ac+2abc=51(2)2(2)(3)+31(3)+21(2)(3)=194解：因为三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，所以三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，所以、中有两个1和一个1，所以x=1，所以x20132012x+2011=1201120121+2011=02