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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D2、下列各
2、组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，43、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）A邻补角互补B全等三角形的面积相等C如果两个实数相等，那么它们的平方相等D两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）ABCD5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和6、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD17、下列二次根式中，最简
3、二次根式是（ ）ABCD8、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD9、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 确的是（ ）ABCD10、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，13第卷（
4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是_cm2、已知，为实数，且，则_3、如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为_4、已知ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_cm5、在边长为4dm的正方形纸片（厚度不计）上，按如图的实线裁剪，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则这个盒子的容积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共
5、计50分）1、先化简，再求值；，其中2、 “思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种经济作物翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基地去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式（1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求该基地人园采摘销售量至多多少吨？（2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础上上涨a%，
6、园外销售均价也上涨，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去年的基础上上升了，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，求a的值（其中）3、解方程：（y2）（1+3y）64、中，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，联结AE交 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H（1）点F是CD中点时，求证：；（2）求证：5、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销
7、售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票
8、价是多少元？-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键2、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定
9、理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键3、D【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形这是平行四边形的性质，该逆命题成立
10、，故D选项正确故答案选：D【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题把一个命题的条件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题4、A【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案【详解】解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键5、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二
11、次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式6、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键7、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判
12、断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键8、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C
13、【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键9、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意
14、故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键二、填空题1、13【分析】将木块展开看作平面后，由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC，由勾股定理计算即可【详解】将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即故答案为：13【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理，将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键2、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质
15、及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数3、74【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证，推出，则，再证，代入求出即可【详解】解：如图，正方形，的边长分别为5和7，由正方形的性质得：，在和中，正方形的面积为，故答案为：74【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明4、6【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【详解】解：平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+
16、BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案为：6【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质5、【分析】根据题意可得，设正方体的棱长为dm，则减去的部分为2个边长为dm的正方形，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则四个角折叠后刚好凑成1个边长为dm的正方形，据此列一元二次方程求解，进而即可求得正方体的容积【详解】解：设正方体的棱长为dm，则解得这个盒子的容积为故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，立方体展开图，正方形的性质，根据题意列出一元二次方程是解题的关键三、解答题1、，【分析】根据分式的混合运算的运
17、算法则对化简为，再将代入求值【详解】解：当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则2、（1）45吨（2）25【分析】（1）设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为 顿，根据题意，列出不等式，即可求解；（2）根据题意列出方程，再令，则，可得到关于 的方程，即可求解（1）解：设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为 顿，根据题意，得：解之得：答：去年该基地入园采摘销售量至多45吨（2）解：根据题意，得：令，则，化简理，得，（舍去）所以答：a的值为25【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量
18、关系是解题的关键3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：化成一般形式为，因式分解，得，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）联结MD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据点F是CD中点，即可判断是的垂直平分线；（2）证明是的垂直平分线，可得，进而在中，等量代换即可得【详解】（1）证明：联结MD，点M是AE的中点，同理可证：，点F是CD中点，（2）证明：，点M是AE的中点，点M，点C在线段AD的垂直平分线上
19、CM是线段AD的垂直平分线，中，【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，掌握垂直平分线的性质与判定是解题的关键5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）普通席280元，嘉宾席320元；（2）220元【分析】（1）设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，根据题意可得方程，求解即可得到答案；（2）设普通席普通票增加张数为张，根据题意可得方程：，得到答案（1）解：设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，依题意得：，解之得：，嘉宾席单张票价为元，答：普通席280元，嘉宾席320元（2）设普通席普通票增加张数为张，则，依题意得：，解之得：，12月份普通席的票价是元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方的应用，找准数量关系，能根据各数量之间的关系，正确列出方程是解题得关键