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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而
2、增大D图象过点（1，1）2、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm3、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx34、点P的坐标为（3，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、若直线ykx+b经过第一、二、三象限，则函数ybxk的大致图象是（）ABCD6、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地
3、甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：乙车的速度是40千米/时；甲车从C返回A的速度为70千米/时；t3；当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD8、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为9、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出
4、发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点M坐标为，点M到x轴距离为_2、将函数y3x4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_3、若y关于x的函数y7x2m是正比例函数，则m_4、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，
5、二元一次方程组的解是_5、先设出_，再根据条件确定解析式中_，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值2、利用函数图象解方程组3、已知直线和直线相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C（1）求点A的坐标；（2）求的面积4、汽车在发动后的
6、前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为s=at2（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少? (精确到0.1)5、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，C的坐标为（1，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P（1）如图1，写出a、b的值，证明AOPBOC；（2）如图2，连接OH，求证：OHP45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：SBDMSADN
7、4-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本
8、题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键2、C【解析】【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键3、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与
9、一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可【详解】解：点P的坐标为（3，2），则点P位于第二象限故选：B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负5、D【解析】【分析】直线ykx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限【详解】解：
10、直线ykx+b经过第一、二、三象限，则，时，函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键6、B【解析】【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，可判断，由 千米/时，可判断，由小时，可得可判断，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，所以乙车速度为：35千米/时，故不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：小时，所以甲车返回的速度为：千米/时，故符合题意；由小时，所以 故符合题意，
11、当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：千米，此时甲车行驶1小时，千米，所以两车相距：千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为千米，此时在返回A地的路上，距离A地千米，所以两车相距千米，故不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断，可以化繁为简，都是解本题的关键.7、C【解析】【分析】由题意易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要考
12、查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键8、D【解析】【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键9、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特
13、征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继续行
14、走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键二、填空题1、7【解析】【分析】根据点（x，y）到x轴的距离等于y求解即可【详解】解：点M 到x轴距离为7=7，故答案为：7【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟知点到坐标轴的距离与点的坐标的关系是解答的关键2、#y=1+3x【解析】【分析】直接利用一
15、次函数平移规律“上加下减”求解即可【详解】解：将一次函数的图象向上平移5个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键3、2【解析】【分析】根据正比例函数的定义得到2m0，然后解方程得m的值【详解】解：y关于x的函数y7x2m是正比例函数，2m0，解得m2故答案为2【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键形如是正比例函数4、【解析】【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组求解【详解】解：由图像可知二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一
16、次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组5、 解析式 未知的系数【解析】【分析】根据待定系数法的概念填写即可【详解】解：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法，故答案为：解析式 未知的系数【点睛】本题考查了待定系数法的概念，做题的关键是牢记概念三、解答题1、（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点
17、（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次
18、函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键2、x=-1y=1【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：y=-32x-12与y=2x+3，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为x=-1y=1【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键3、（1）A1,3；（2）9【解析】【分析】（1）根据题意联立两直线解
19、析式解二元一次方程组即可求得点的坐标；（2）分别令，即可求得点B,C的坐标，进而求得SABC【详解】解：（1）由题意得y=x+2y=-x+4 解得，x=1y=3 A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=12BCAD=1263=9【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键4、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根据公式，得函数解析式，根据自变量的值，得函数值(2)根据函数值，得相应的自变量的值【详解】(1
20、)s=at2，s=0.8t2=25t2当t=2.5时，s=252.52=2.5(m)，当t=3.5时，s=253.52=4.9(m)(2)当s=10时， 25t2=10，解得t=5(s)，当s=15时， 25t2=15，解得t6.1(s)【点睛】本题考查了函数值，利用了函数的自变量与函数值的对应关系5、（1）a4，b4，见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）先依据非负数的性质求得、的值从而可得到，然后再，最后，依据可证明；（2）要证，只需证明平分，过分别作于点，作于点，只需证到，只需证明即可；（3）连接，易证，从而有，由此可得【详解】（1）解：，则即，在与中，；（2）证明：过分别作于点，作于点在四边形中，在与中，平分，；（3）证明：如图：连接，为的中点，即，在与中，【点睛】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、二次根式及完全平方式的非负性等知识，在解决第（3）小题的过程中还用到了等积变换，而运用全等三角形的性质则是解决本题的关键