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1、第8章 力法8.1超静定结构的概念和超静定次数的确定8.1.1超静定结构的概念与静定结构相比较，超静定结构具有如下性质：(1)超静定结构是具有多余联系的几何不变体系。(2)变形与材料的力学性质和截面的几何性质有关，所以，超静定结构的内力与材料的力学性质和截面的几何性质有关。(3)由于具有多余联系，因支座移动、温度改变等原因，均会使超静定结构产生内力。(4)由于多余联系的作用，静定结构在局部荷载作用下产生的局部的较大位移和内力在超静定结构中被减小。 8.1.2超静定次数的确定 超静定结构存在多余联系，其多余联系的数目称为超静定次数。超静定结的次数可以这样来确定：如果从原结构中去掉n个联系后，结构
2、就成为静定的，则原结构的超静定次数就等于n。8.2力法的典型方程8.2.1力法的基本概念下面通过一个简单的例子来说明力法的基本概念。如图87所示。选链杆支座B作为多余联系，去掉支座B（把去掉支座B对应的结构称为基本结构），将相应的多余力用X表示，如图87所示。则只要求出力X，其余未知力均可用平衡方程确定，超静定问题就转化为静定问题。为求多余力X，必须应用变形条件建立补充方程。基本结构上点B的竖向位移必须等于零，即 1 0 (a)由叠加原理，基本结构在均布荷载q 及多余未知力X的共同作用下所引起的点B的竖向位移为 11 0 (b)用11 表示在力X11作用下，点B沿X1方向所产生的位移，则11
3、11 X1， 所以表示位移条件的式(b) 可以写成 11 X1 1F 0 (8-1)式(8-1)称为力法方程。 （a） （b） 图8 78.2.2 力法的典型方程 （85） 式（85）即为n次超静定结构力法方程的一般形式，通常称为力法的典型方程。小结力法是计算超静定结构的基本方法之一， 是位移法的基础， 应该切实掌握。(1)力法的基本结构是静定结构。力法是以多余力作为基本未知量，由满足原结构的位移变形条件来求解多余力。然后通过静定结构来计算超静定结构的内力，将超静定问题转化为静定问题来处理。这是力法的基本思想。(2)力法方程是一组变形协调方程， 其物理意义是基本结构在多余力和荷载的共同作用下，多余力作用处的位移与原结构相应处的位移相同。在计算超静定结构时，要同时运用平衡条件和变形条件，这是求解静定结构与求解超静定结构的根本区别。