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1、圆课题：圆复习导学案学习目标：:1.掌握点与圆的位置关系、圆的对称性、圆的有关性质. 2.熟练应用圆的有关性质解决问题.学习重点：.熟练应用圆的有关性质解决问题.:一、选择题1.在平行四边形，菱形，等腰梯形，矩形，正方形中，其四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.若A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不能确定3.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有A.4个 B.8个 C.12个 D.16个4.已知、是同圆的两段弧，且
2、=2，则弦AB与CD之间的关系为A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定5.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有A.ab B.ab C.a=b D.不能确定 6.如图8是小明完成的.作法是：取O的直径AB，在O上任取一点C引弦CDAB.当C点在半圆上移动时(C点不与A、B重合)，OCD的平分线与O的交点必A.平分B.三等分C.到点D和直径AB的距离相等D.到点B和点C的距离相等7.O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm8.如图,在以O
3、为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( ) A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm9.下面四个命题中,正确的一个是 ( )A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心10.如图9，点P是半径为5的O内一点，且OP=4，在过P点的所有O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为A.6条 B.5条 C.4条 D.2条11.如图10，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)
4、，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)图9 图10 图1112.如图11，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若AEC=，则SCDESABE等于A.sin2 B.cos2 C.tan2 D.与无关13.如图13，已知：AB=，BC=2，CD=1，ABC=45，则四边形ABCD的面积为A.B.C.D.图13图1414.在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为A.15 B.15或75 C.75 D.15或6515.如图14所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高
5、CD为A.2 B.C.3 D.16.下列语句中不正确的有相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对二、填空题1.如图1，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm.2.如图2，O的直径AC=2，BAD=75，ACD=45，则四边形ABCD的周长为_(结果取准确值).3.如图3，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_. 图1 图2 图34.如图4，在O中，两弦ADBC，AC、BD相交于点E，连接AB、C
6、D，图中的全等三角形共有_对.相似比不等于1的相似三角形共有_对.5.如图5，在O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_.6.如图6，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.7.如图7，ABC内接于O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交O于F，为使ADBACE，应补充的一个条件是_或_.图4 图5 图6 图78.圆中一弦的长恰好是半径的倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。三、解答题：1. (本题8分)如图所示，等腰ABC的顶角A = 120，BC = 12 cm，求它的外接圆的直径 2如图，在RtABC中，C90，AC
7、3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长ABCDEBCOA3.已知，如图，ABC中，BC=2，你能求出这个圆的面积吗？4.已知在O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，求BC、AD和BD的长。求证：ABDCEO5.(9分)如图19，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.图19图206.(9分)已知，如图20，AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线
8、CDAB于D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证：AC2=AGAF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由.ACDB7.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.(1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；(2).求（1）中所作圆的半径.8.在ABC中（ABAC），若直线AD平分BAC且与ABC的外接圆相交于点E，与BC边相交于点D。 （1）求证：ABACADAE；BCODEABCOADE （2）若把题中的条件“直线AD平分BAC”改为“直线AD平分BAC的外角”，如图2，那么（1）中的结论是否成立，请说明理由。. 3