九年级数学下册 二次函数学案青岛版.doc

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1、二次函数 一、学习目标1知识与技能目标:(1)理解并掌握二次例函数的概念;(2)、能判断一个给定的函数是否为二次例函数,并会用待定系数法求函数解析式;(3)、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。二、学习重、难点1重点:理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式; 2难点:理解二次例函数的概念.。三、学习过程:(一)自主探究、合作交流:1、一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔,园的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 3、王先生存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行

2、将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元之间的函数关系式为 。上述函数关系共同之处:虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是_次知识点1:二次函数的定义一般地,形如 函数为二次函数。其中 是自变量, 是 的函数。称a为 , b为 ,c为 。注意关键点:(1)自变量的最高次数是 (2)二次项的系数不为 例1 下列函数中y 是x的二次函数吗?若是二次函数,指出a、b、c的值(1) ;(2)y=x(x-5);(3) ;(4)y(x2)(2-x);例2(1) m取哪些值时,函数是以x为自变量的二次函数? (2)当k为何值时,函数为二

3、次函数?注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。例3:已知关于x的二次函数,当x=3时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做二次函数,其中_是目变量,a,b,c是_且_02下列函数中, _是二次函数?(只写序号) (1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x.3写出下列二次函数的a,b,c(1) a_,b_,c_(2)ypx2 a_,b_,c_(3) a_,b_,c_(4) a_

4、,b_,c_4已知函数yax2bxc(a,b,c是常数)(1)若它是二次函数,则系数应满足条件_(2)若它是一次函数,则系数应满足条件_(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件_5已知函数(1)若它是二次函数,则m_,函数的解析式是_(2)若它是一次函数,则m_,函数的解析式是_二、选择题1下列函数中属于一次函数的是( ),属于反比例函数的是( ),属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1 Cy2x22(x1)2 D2下列函数关系式中,二次函数的个数有( ) (1)y=x2+2xz+5;(2)y=5+8xx2;(3)y=(3x+2)(4x3)12x2;(4)y=ax2+bx+c; (5)

5、y=mx2+x;(6)y=bx2+1(b0);(7)y=x2+kx+20 A3 B4 C5 D6三、解答题:1一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径R之间的关系式。2n支球队参加比赛,每两支之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。3若函数为二次函数,求m的值。4已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.四、探究拓展1某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每提高1元,其销售量就要减少10件,如果他每天所赚利润为y元,试求出y与售出价x之间的函数关系式2如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式

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