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1、第27章二次函数单元测试题（满分：120分 时间：110分钟）学号： 姓名： 成绩：一、 精心选一选（每题3分，共30分）1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、2 B、2 C、2 D、23二次函数y=x24xa的最小值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、74若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定5抛物线的图象与轴交点为（ ）A 二个交点 B 一个交点 C无交点 D 不能确定6对于的图象下列叙述正确的是（ ）A 顶点坐标为(3，2) B 对称轴为直线x=3C
2、当x=3时，y有最大值2 D 当时随增大而减小7抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）yA B C D 8二次函数的图象如图所示，则下列结论中正x确的是：（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c09已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限10、抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、二、细心填一填（每题4分，共32分）11、若是二次函数，则m= 。12、抛物线的最低
3、点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 1，则= 。14、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。15、已知二次函数的最大值是3，则的值是 。16、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。17、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。18、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x2)23等 。三、认真答一答（共58分）19、（6分）用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值。-14yxAB5O20（6分）已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这
4、条抛物线的解析式。C21、（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0?22、（7分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求这个二次函数的解析式，（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。23、（7分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积
5、；（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。24、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。25、（9分）如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段水文资料，得到下表中的数据x/m510203040yXX50y/m0.1250.524.5812.5请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标，尝试在坐标系中画出y关于x的函数图象.（2）填写下表 x51020304050根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式： .当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？26（9分）ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，抛物线yx22axb2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(ac，0)（1）求证：ABC是直角三角形（2）若SMNP3SNOP，求cosC的值5用心 爱心 专心