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1、常考问题6三角函数的图象与性质 真题感悟1(2013北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当时，ysin(2x)sin 2x过原点当曲线过原点时，k，kZ，不一定有.所以“”是“曲线ysin(2x)过原点”的充分而不必要条件答案A2(2013山东卷)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C0 D解析把函数ysin(2x)沿x轴向左平移个单位后得到函数ysin sin为偶函数，则k，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为.答案B3(
2、2013四川卷)函数f(x)2sin(x)(0，)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2，B2，C4，D4，解析T，T，2，22k，kZ，2k，kZ，又，选A.答案A4(2013江西卷)函数ysin 2x2sin2x的最小正周期T为_解析ysin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2x2sin，T.答案5(2013新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos ，当x2k(kZ)时，函数f(x)取得最大值，即2k时，函数f(x)取到最大值，所以cos sin .答案考题分析题型选择题、填空题、解答题难度低档对三角函数的最小正周期、奇偶性、单调性、最值等的单项考查中档考查三角函数图象的变换，根据图象求解析式、化简求值等；在解答题中常考查将函数解析式化为形如yAsin(x)B的形式再求其性质2