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1、专题十一电磁感应模拟试题 考点一 电磁感应现象楞次定律1.(2011北京西城模拟)北半球地磁场的竖直分量向下.如图所示,在北京某中学实验室的水平桌面上,放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd,线圈的ab边沿南北方向,ad边沿东西方向.下列说法中正确的是()A.若使线圈向东平动,则a点的电势比b点的电势低B.若使线圈向北平动,则a点的电势比b点的电势低C.若以ab为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流的方向为abcdaD.若以ab为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流的方向为adcba解析:线圈向东平动时,ba和cd两边切割磁感线,且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同,a点电势比b点电势低,选
2、项A对;同理,线圈向北平动,则a、b两点的电势相等,高于c、d两点的电势,选项B错;以ab为轴将线圈向上翻转,向下的磁通量减小了,感应电流的磁场方向应该向下,再由右手螺旋定则知,感应电流的方向为abcda,则选项C对,选项D错.答案:AC2.(2013四川自贡一诊)长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示.在0时间内,直导线中电流向上.则在T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是()A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左B.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向右D.感应
3、电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左解析:在时间T内,由楞次定律可知,线框中感应电流的方向为顺时针,由左手定则可判断线框受安培力的合力方向向右,选项B正确.答案:B3.(2012陕西高三质检)如图所示,一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中,场中各点的磁感应强度为By=,y为该点到地面的距离,c为常数,B0为一定值.铝框平面与磁场垂直,直径ab水平,(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中() A.铝框回路磁通量不变,感应电动势为0B.回路中感应电流沿顺时针方向,直径ab两点间电势差为0C.铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD.直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,铝框
4、下落加速度大小可能等于g解析:由题意知,y越小,By越大,下落过程中,磁通量逐渐增加,选项A错误;由楞次定律判断,铝框中电流沿顺时针方向,但Uab0,选项B错误;直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,但直径ab处在磁场较强的位置,所受安培力较大,半圆弧ab的等效水平长度与直径相等,但处在磁场较弱的位置,所受安培力较小,这样整个铝框受安培力的合力向上,故选项C正确,D错误.答案:C4.(2011豫南九校联考)等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接.线圈A内有随图(乙)所示的变化磁场.且磁场B的正方向规定为向左,如图
5、(甲)所示,则下列说法正确的是()A.01 s内ab、cd导线互相排斥B.12 s内ab、cd导线互相排斥C.23 s内ab、cd导线互相排斥D.34 s内ab、cd导线互相排斥解析:由题中左侧电路可以判断ab中电流方向由a到b;由右侧电路及题图(乙)可以判断,02 s内cd中电流为由c到d,跟ab中电流同向,因此ab、cd相互吸引,选项A、B错误;24 s内cd中电流为由d到c,跟ab中电流反向,因此ab、cd相互排斥,选项C、D正确.答案:CD点评： 此题重在考查楞次定律的应用,解题时一定要看清正方向的规定及Bt图像的信息,分时间段分析判断.考点二 法拉第电磁感应定律自感5.(2013湖北
6、部分重点中学联考)如图所示,线圈匝数为n,横截面积为S,线圈电阻为r,处于一个均匀增强的磁场中,磁感应强度随时间的变化率为k,磁场方向水平向右且与线圈平面垂直,电容器的电容为C,两个电阻的阻值分别为r和2r.由此可知,下列说法正确的是()A.电容器所带电荷量为B.电容器所带电荷量为C.电容器下极板带正电D.电容器上极板带正电解析:闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路,线圈相当于电源,电容器两极板间的电压等于路端电压;线圈产生的感应电动势为E=nS=nSk,路端电压U=,电容器所带电荷量为Q=CU=,选项A、B错误;根据楞次定律,感应电流从线圈的右端流到左端,线圈的左端电势高,电容器上极板带正电
7、,选项C错误,D正确.答案:D6.(2013北京海淀期末)如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器.当开关S断开与闭合时,A、B灯泡发光情况是() A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭解析:S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮,选项A正确、B错误;S闭合足够长时间后,A灯泡熄灭,B灯泡亮.S闭合足够长时间后再断开,电容器C通过灯泡B放电,B灯逐渐熄灭,由
8、于L产生自感电动势,与A灯构成闭合电路,A灯逐渐熄灭,选项C、D错误.答案:A7.(2012湖北三市联考)如图(甲)所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,图(乙)中导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是()解析:在x=R左侧,设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角,则导体棒切割有效长度l=2Rsin ,电动势与有效长度成正比,故在x=R左侧,电动势与x的关系为正弦图像关系,在x=R右侧由对称性可知图像与左侧的图像对称.故选A.答案:A点评： 此题重在考查公式E=Blv中l的理解,及根据几何关系分析有效长度的方法.考点
9、三 电磁感应中的图像问题8.(2012福建南平理综测试)如图(甲)所示虚线上方空间有匀强磁场,扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度匀速转动,线框中感应电流方向以逆时针为正,那么,能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是图(乙)中的哪一个() 解析:由楞次定律结合扇形导线框运动图可知,扇形导线框匀速进磁场的过程中产生逆时针方向的电流;完全进入磁场后没有感应电流;匀速出磁场的过程中产生顺时针方向的电流,故选项A正确.答案:A9.(2013皖南八校联考)如图(甲)所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属线框电阻为R,边长是L,自线框从左边界进入磁场时开始计时,在外力作用下由静止
10、开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域,t1时刻线框全部进入磁场.规定顺时针方向为感应电流I的正方向.外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过导体横截面的电荷量为q,其中Pt图像为抛物线.则图(乙)中这些量随时间变化的关系正确的是() 解析:线框速度v=at,产生的感应电动势随时间均匀增大,感应电流均匀增大,安培力随时间均匀增大,外力F随时间变化关系是一次函数,但不是成正比,功率P随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,所以选项C正确,A、B错误;通过导体横截面的电荷量q=It随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,选项D错误.答案:C10.(2013浙江名校测试)“超导量子
11、干涉仪”可用于探测心磁(10-10 T)和脑磁(10-13 T)等微弱磁场,其灵敏度可达10-14 T,其探测“回路”示意图如图(甲).穿过ABCD“回路”的磁通量为,总电流强度I=i1+i2.I与的关系如图(乙)所示(0=2.0710-15 Wb),下列说法正确的是()A.图(乙)中横坐标的单位是WbB.穿过“回路”的磁通量越大,电流I越大C.穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化D.根据电流I的大小,可以确定穿过“回路”的磁通量大小解析:图(乙)中横坐标是,无单位,选项A错误;穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化,选项C正确,B错误;根据电流I的大小,不可以确定穿过“回路”的
12、磁通量大小,选项D错误.答案:C考点四 电磁感应中的力、电综合问题11.(2013济南外国语学校测试)如图所示,正方形闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出,外力所做的功为W1;第二次用0.9 s时间拉出,外力所做的功为W2,则() A.W1=W2B.W1=W2C.W1=3W2D.W1=9W2解析:设正方形导线框边长为L,导线框的电阻为R,则导体切割磁感线的边长为L,运动距离为L,W=t=,可知W与t成反比,W1=3W2.选C.答案:C12.(2013安徽师大附中一摸)如图所示,光滑斜面的倾角为,斜面上放置一矩形导体线框abcd,ab边
13、的边长为l1,bc边的边长为l2,线框的质量为m,电阻为R,线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连,重物质量为M,斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的,且线框的ab边始终平行底边,则下列说法正确的是() A.线框进入磁场前运动的加速度为B.线框进入磁场时匀速运动的速度为C.线框做匀速运动的总时间为D.该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg-mgsin )l2解析:设线框进入磁场前,线框和重物的加速度大小均为a,绳上弹力大小为T,则T-mgsin =ma,Mg-T=Ma,联立可得a=,选项A错误;设
14、线框进入磁场时做匀速运动的速度为v,则根据线框的平衡条件可得mgsin +F安=Mg,其中F安=,可得v=,选项B错误;线框做匀速运动的总时间t=l2/v=,选项C错误;根据能量守恒定律,该匀速运动过程中系统减少的重力势能等于产生的焦耳热,所以Q=(Mg-mgsin )l2,选项D正确.答案:D13.(2012福州质检)如图所示,水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置,导轨的电阻不计,间距为l=0.5 m,左端通过导线与阻值R=3 的电阻连接,右端通过导线与阻值为RL=6 的小灯泡L连接,在CDFE矩形区域内有竖直向上,磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场.一根阻值r=0.5 、质量m=0.2
15、kg的金属棒在恒力F=2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,经过t=1 s刚好进入磁场区域.求金属棒刚进入磁场时:(1)金属棒切割磁场产生的电动势;(2)小灯泡两端的电压和金属棒受的安培力.解析:(1)01 s棒只受拉力,由牛顿第二定律F=ma可得金属棒进入磁场前的加速度a= m/s2=10 m/s2设其刚要进入磁场时速度为v,由v=at=10 m/s.金属棒进入磁场时切割磁感线,感应电动势E=Blv=0.20.510 V=1 V.(2)小灯泡与电阻R并联,R并= =2 ,通过金属棒的电流大小I= A=0.4 A,小灯泡两端的电压U=E-Ir=(1-0.40.5) V=0.8 V,
16、金属棒受到的安培力大小F安=BIl=0.20.40.5 N=0.04 N,由左手定则可判断安培力方向水平向左.答案:见解析点评： 此题考查了电磁感应中的电路问题,解题的关键是搞清电路结构,并正确应用闭合电路的基本知识求解.14.(2013合肥市一模)如图(甲)所示,一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上,相距L,其中宽为L的abdc区域无磁场,cd右段区域存在匀强磁场,磁感应强度为B0,磁场方向垂直于水平面向上;ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B,如图(乙)所示,磁场方向垂直水平面向下.一质量为m的金属棒,在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动,经时间t
17、0/3运动到cd处.设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计.(1)求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热Q;(2)经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动,求金属棒在该区域克服安培力做的功W.解析:(1)金属棒从ab运动到cd的过程中,感应电动势E=n=感应电流大小I=根据焦耳定律产生的热量Q=I2Rt=.(2)金属棒进入cd段的初速度为v0=,金属棒一旦进入cd段,一方面整个电路中左部分会产生感生电动势,还是和原来一样,E=n=感应电流方向根据楞次定律判断得金属棒中是由下向上,同时金属棒切割磁感线,也要产生动生电动势E=B0Lv感应电流方向金属棒中由上向下,
18、与动生电动势相反,题中说,一开始减速,说明开始时E较大,总体感应电流金属棒中还是由上向下,才能与减速相符合,随着速度的减小,会达到E=E,此时电路中感应电流为零,金属棒不再减速,并将维持这个状态一直做匀速直线运动.=B0Lv得v=根据动能定理有-W=mv2-m得W=.答案:(1) (2)15.(2013珠海市摸底)如图为某同学设计的速度选择装置,两根足够长的光滑导轨MM和NN间距为L与水平面成角,上端接滑动变阻器R,匀强磁场B0垂直导轨平面向上,金属棒ab质量为m恰好垂直横跨在导轨上.滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板,极板间距为d,板长为2d,匀强磁场B垂直纸面向内.粒子源能发射沿水平
19、方向不同速率的带电粒子,粒子的质量为m0,电荷量为q,ab棒的电阻为r,滑动变阻器的最大阻值为2r,其余部分电阻不计,不计粒子重力.(1)ab棒静止未释放时,某种粒子恰好打在上极板中点P上,判断该粒子带何种电荷?该粒子的速度多大?(2)调节变阻器使R=0.5r,然后释放ab棒,求ab棒的最大速度?(3)当ab棒释放后达到最大速度时,若变阻器在rR2r范围调节,总有粒子能匀速穿过平行金属板,求这些粒子的速度范围?解析:(1)由左手定则可知:该粒子带正电荷.粒子在磁场中做圆周运动,设半径为r,速度为v0,根据几何关系有:r2=d2+,得:r=d粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律:Bqv0=,得:v0=.(2)ab棒达到最大速度时做匀速运动:mgsin =B0IL,对回路,由闭合电路欧姆定律:I=,由得:v=.(3)当ab棒达到最大速度时,设变阻器接入电路电阻为R,电压为U,由式得:I=对变阻器,由欧姆定律:U=IR极板电压也为U,粒子匀速运动:Bqv1=q由得:v1=因R为:rR2r,故粒子的速度范围为:v1.答案:(1)带正电荷(2) (3)v19