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1、专题三牛顿运动定律模拟试题考点一 牛顿第一、三定律和惯性1.(2013衡水中学调研)以下说法中正确的是()A.牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性B.速度大的物体惯性大,速度小的物体惯性小C.力是维持物体运动的原因D.做曲线运动的质点,若将所有外力都撤去,则该质点仍可能做曲线运动解析:牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性,质量是惯性大小的量度,惯性与速度无关,选项A正确,选项B错误;力不是维持物体运动的原因,力是产生加速度的原因,选项C错误;做曲线运动的质点,若将所有外力都撤去,则该质点将做匀速直线运动,选项D错误.答案:A2.(2013泰州市期末)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家
2、,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年.下列关于力和运动关系的说法中,不属于他们观点的是()A.自由落体运动是一种匀变速直线运动B.力是使物体产生加速度的原因C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性D.力是维持物体运动的原因解析:伽利略通过实验研究确定了自由落体运动是一种匀变速直线运动;牛顿第一定律则说明物体都具有保持原来状态的性质,而力是改变运动状态、产生加速度的原因;亚里士多德则认为力是维持物体运动的原因.由此可知答案为D.答案:D3.(2013中山市期末)如图所示,放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态,下列说法中正确的是()A.物体对水平面的压力和物体受到
3、的重力是一对平衡力B.拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C.物体受到四对平衡力的作用D.物体受到的合外力为零解析:物体对水平面的压力与物体受到的重力既不是一对平衡力又不是一对作用力和反作用力,选项A错误;拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力,选项B错误;物体共受到四个力作用,应为两对平衡力,选项C错误;物体处于静止状态,受到的合外力为零,选项D正确.答案:D4.(2013唐山摸底)从16世纪末,随着人们对力的认识逐渐清晰和丰富,建立了经典力学理论,以下有关力的说法正确的有()A.物体的速度越大,说明它受到的外力越大B.物体的加速度在改变,说明它受到的外力一定改变C.马拉车做
4、匀速运动,说明物体做匀速运动需要力来维持D.一个人从地面跳起来,说明地面对人的支持力大于人对地面的压力解析:物体的加速度越大,说明它受到的外力越大,而力的大小与速度无关,物体的加速度在改变,说明它受到的外力一定改变,选项A错误,B正确;马拉车做匀速运动,说明物体所受合外力为零,选项C错误;地面对人的支持力大小在任何情况下都等于人对地面的压力大小,选项D错误.答案:B考点二 牛顿第二定律的理解与应用5.(2013安徽江南十校摸底)如图所示,在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小
5、球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2),下列说法中正确的是()A.小球受力个数不变B.小球立即向左运动,且a=8 m/s2C.小球立即向左运动,且a=10 m/s2D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2解析:在剪断轻绳前,分析小球受力,小球受到重力、弹簧弹力和绳子拉力.应用平衡条件可得弹簧弹力F=mgtan 45=10 N.剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不变,重力不变,小球将受到水平面的弹力和摩擦力,受力个数变化,选项A错误;此时在竖直方向,水平面的弹力FN=mg,摩擦力为Ff=FN=2 N,小球水平向左的合力F合=F-Ff=ma,解得a=8 m/s2,选项
6、B正确,C错误;若剪断的是弹簧,则剪断瞬间弹簧弹力和轻绳的拉力均消失,小球仍然静止,则加速度的大小a=0,选项D错误.答案:B6.(2012湖北调研)如图为某同学自制的加速度计.构造如下:一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接.杆可在竖直平面内左右摆动.硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线.其中,刻度线c位于经过O的竖直线上 .刻度线b在bO连线上,bOc=30.刻度线d在dO连线上,cOd=45.使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,速度v=10 m/s,g取9.8 m/s2,汽车前进时()A.若细杆稳定地指示在b处,则汽车加速度为4.9 m/s2B.若细杆
7、稳定地指示在d处,则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/sC.若细杆稳定地指示在b处,则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/sD.若细杆稳定地指示在c处,则5 s内汽车前进了100 m解析:若细杆稳定地指示在b处,小球的受力如图所示,由牛顿第二定律得mgtan 30=ma1,则汽车加速度为a1=gtan 30=9.8 m/s25.66 m/s2,0.5 s内汽车速度增大了v=a1t=5.660.5 m/s=2.83 m/s, 选项A、C错误;若细杆稳定地指示在d处,同理可得汽车加速度为a2=gtan 45=9.8 m/s2,则0.5 s内汽车速度减小了v=a2t=4.9 m/s,选项B正确
8、;若细杆稳定地指示在c处,汽车匀速运动,则5 s内汽车前进了x=vt=105 m=50 m,选项D错误.答案:B7.(2012南京模拟)如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角为,则下列说法正确的是()A.杆对小环的作用力大于m1g+m2gB.m1不变,则m2越大,越小C.=,与m1、m2无关D.若杆不光滑,可能大于解析:对整体由牛顿第二定律得(m1+m2)gsin =(m1+m2)a,设杆对小环的作用力大小为FN,据平衡条件得FN=(m1+m2)g
9、cos ,故选项A错误;对小球由牛顿第二定律得m2gsin -FTsin(-)=m2a,解得=,故选项C正确,选项B错误;若杆不光滑,分别对整体、小球由牛顿第二定律得,a,FTsin(-)gsin ,与有摩擦力情况矛盾,所以不可能大于,故选项D错误.答案:C8.(2013福建八县市一中联考)跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下,下落0.3 s时打开降落伞,若打开降落伞前空气阻力不计;打开降落伞后,伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20 Ns2/m2,运动员和伞的总质量m=72 kg,设跳伞塔足够高,取g=10 m/s2.求:(1)跳伞运动员下落0.3
10、s时速度大小;(2)跳伞运动员下落速度达到4 m/s时的加速度大小;(3)跳伞运动员最后的下落速度大小.解析:(1)打开降落伞前跳伞运动员自由下落,根据公式v=gt得下落0.3 s时的速度大小v0=3 m/s.(2)由牛顿第二定律得mg-kv2=ma,则a=5.6 m/s2.(3)跳伞运动员先加速下落,速度增大,加速度减小,当a=0时速度最大,以后保持匀速运动,则当a=0时,mg=k,v1=6 m/s.答案: (1)3 m/s(2)5.6 m/s2(3)6 m/s9.(2013泰州期末)如图所示,质量m=4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住,放在水平传送带的右端,物体和传送带之间的动摩擦因数
11、=0.2,传送带的长度l=6 m,当传送带以v=4 m/s的速度做逆时针转动时,绳与水平方向的夹角=37.已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2.求:(1)传送带稳定运动时绳子的拉力大小;(2)某时刻剪断绳子,则经过多少时间,物体可以运动到传送带的左端.解析:(1)物体受力如图所示, 由平衡条件可得FTsin +FN=mg,FTcos =Ff,Ff=FN解得FT= N8.7 N.(2)绳剪断后FN=mg,FN=ma,则a=g=2 m/s2物体加速运动时间t1=2 s物体加速运动距离x1=a=4 m匀速运动的时间t2=0.5 s总时间t=t1+t2=2.5 s.答案
12、:(1)8.7 N(2)2.5 s10.(2013增城市调研测试)如图(甲)所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得vt图像如图(乙)所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求:(1)物体在04 s内和410 s内的加速度的大小和方向;(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数;(3)10 s末物体离a点的距离;(4)10 s后撤去拉力F,求物体再过15 s离a点的距离.解析:(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由vt图得加速度大小a1=2 m/s2,
13、方向与初速度方向相反.设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由vt图得加速度大小a2=1 m/s2,方向与初速度方向相反.(2)在04 s内,根据牛顿第二定律,有F+mg=ma1在410 s内,F-mg=ma2解方程代入数据得:F=3 N,=0.05.(3)设10 s末物体离a点的距离为x,x应为vt图线与坐标轴所围的面积,则x=48 m-66 m=-2 m,即物体在a点左侧2 m处.(4)设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3,根据牛顿第二定律,有mg=ma3得a3=0.5 m/s2则物体减速到零的时间t=s=12 s物体在15 s内的位移即为12 s内的位移,则物体在1
14、012 s内的位移x=m=36 m 物体在15 s后离a点的距离d=|x|+x=38 m.答案: (1)2 m/s2与初速度方向相反1 m/s2与初速度方向相反(2)3 N0.05(3)在a点左侧2 m处(4)38 m11.(2013福建省八县市联考)如图(甲)所示,质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4,取g=10 m/s2,试求:(1)若木板长L=1 m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在木板(足够长)的左
15、端施加一个大小从零开始均匀增加的水平向左的拉力F,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,在图(乙)中画出铁块受到的摩擦力Ff随F变化的图像.解析:(1)假设铁块和木板以及木板和地面都有相对滑动,则铁块的加速度大小a1=4 m/s2木板的加速度大小a2=2 m/s2由a20可见,假设成立.设经过时间t铁块运动到木板的右端,则有a1t2-a2t2=L解得t=1 s.(2)当F1(M+m)g=2 N时,m、M相对静止且对地静止,Ff=F;设F=F1时,m、M恰保持相对静止,此时系统的加速度为a=a2=2 m/s2.以系统为研究对象,据牛顿第二定律有F1-1(M+m)g=(M+m)a解得F1=6 N所以,当
16、2 N6 N时,m、M发生相对运动,Ff=2mg=4 N所以,Ff随拉力F大小变化而变化的图像如图所示.答案:(1)1 s(2)见解析12.(2012福州罗源月考)如图所示,一质量m=500 kg的木箱放于质量M=2 000 kg的平板车的后部,木箱到驾驶室的距离l=1.6 m,已知木箱与平板车间的动摩擦因数=0.484,平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍.平板车以v0=22 m/s的恒定速率行驶,突然驾驶员刹车,使车做匀减速直线运动,为了不让木箱撞击驾驶室,(取g=10 m/s2)试求:(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间?(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多少?
17、解析:(1)设从平板车刹车开始到停止,车的位移为x1,木箱的位移为x2,要使木箱不撞击驾驶室,必须有x2-x1l,设刹车后平板车和木箱的加速度大小分别为a1和a2,则由匀变速直线运动规律得0=v0-a1t;- =-2a1x1,- =-2a2x2;a2=g联立得a1=5 m/s2,t=s=4.4 s即从刹车开始到平板车完全停止至少要经过4.4 s.(2)设刹车的制动力为F,以平板车为研究对象,行驶方向为正方向,由牛顿第二定律得mg-F-k(M+m)g=-Ma1将a1=5 m/s2代入上式,得Fmax=7.42103 N 即刹车时的制动力不能超过7.42103 N.答案: (1)4.4 s(2)
18、7.42103 N13.(2011泉州四校联考)传送带与水平面夹角为=37,传送带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.75,若传送带A到B的长度为24 m,g取10 m/s2,则小物块从A运动到B的时间为多少?(sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析:小物块无初速度地放在传送带上时,所受摩擦力为滑动摩擦力,方向沿斜面向下,小物块受力如图所示,由牛顿第二定律得mgsin +mgcos =ma,解得a=12 m/s2设小物块加速到12 m/s时运动的距离为x1,所用时间为t1由v2-0=2ax
19、1得x1=6 m,由v=at1得t1=1 s当小物块的速度加速到12 m/s时,因mgsin =mgcos ,小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力,而且此时刚好为最大静摩擦力,小物块此后随传送带一起做匀速运动.设AB间的距离为L,则L-x1=vt2解得t2=1.5 s,则小物块从A运动到B的时间t=t1+t2,解得t=2.5 s.答案:2.5 s考点三 物体的超重、失重问题14.(2013重庆武隆月考)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动.下列各种情况中,体重计的示数最大的是()A.电梯匀减速上升,加速度大小为1.0 m/s2B.电梯匀减速下降,加速度大小为1.0
20、m/s2C.电梯匀加速上升,加速度大小为0.5 m/s2D.电梯匀加速下降,加速度大小为0.5 m/s2解析:电梯匀加速上升和匀减速下降时加速度方向向上,出现超重现象,而电梯匀减速上升和匀加速下降时出现失重现象,由牛顿第二定律可得选项B正确.答案:B15.(2013徐州摸底)一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中,其vt图像如图所示.下列说法正确的是()A.前2 s内该同学处于超重状态B.前2 s内该同学的加速度是最后1 s内的2倍C.该同学在10 s内的平均速度是1 m/sD.该同学在10 s内通过的位移是17 m解析:同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中,前2 s内电梯向下加速运动,该同学处
21、于失重状态,前2 s内该同学的加速度是最后1 s内的1/2,选项A、B错误;该同学在10 s内的位移为17 m,平均速度是1.7 m/s,选项D正确,C错误.答案:D16.(2013安徽省省级示范高中联考)据2012年10月12日新浪网消息,安徽凤阳县7岁“大力士”杨金龙声名鹊起后,南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝.最终在安徽省举重队推荐下,小金龙选择了铜陵市业余体校举重队.教练盛红星称在省队测试的时候,小金龙不仅举起45 kg杠铃,还背起体重高达120 kg的王军教练,简直能“秒杀同龄的施瓦辛格”,取g=10 m/s2,请计算:(1)在以a= 2 m/s2匀加速下降的电梯中小
22、金龙能举起杠铃的质量是多少?(2)在以a= 2 m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的质量又是多少?解析:(1)小金龙的举力是一定的,即F1=mg=450 N,在以a=2 m/s2匀加速下降的电梯中,设其能举起的质量为m1,则有m1g-F1= m1a,解得m1=56.25 kg.(2)小金龙能背起的重量是一定的,即F2=Mg=1 200 N,在以a=2 m/s2匀加速上升的电梯中,设其能背起的质量为m2,则有F2-m2g = m2a,解得m2=100 kg.答案:(1)56.25 kg(2)100 kg17.(2013南通市第一次调研)小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上
23、用台秤称得其体重为500 N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示,取g=10 m/s2.求:(1)小明在02 s内的加速度大小a1,并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态;(2)在1011 s内,台秤的示数F3;(3)小明运动的总位移x.解析:(1)由图像可知,在02 s内,台秤对小明的支持力F1=450 N由牛顿第二定律定律有mg-F1=ma1解得a1=1 m/s2加速度方向竖直向下,故小明处于失重状态.(2) 设在1011 s内小明的加速度为a3,时间为t3,02 s的时间为t1,则a1t1=a3t3
24、解得a3=2 m/s2,由牛顿第二定律有 F3-mg=ma3,解得F3=600 N.(3)02 s内位移x1=a1=2 m210 s内位移x2=a1t1t2=16 m1011 s内位移x3=a3=1 m小明运动的总位移x=x1+x2+x3=19 m.答案:(1)1 m/s2失重状态(2)600 N(3)19 m考点四 验证牛顿运动定律18.(2013汕头市质量监测)如图(甲)为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.(1)平衡小车所受的阻力的操作:取下,把木板不带滑轮的一端垫高;接通打点计时器电源,轻推小车,让小车拖着纸带运动.如果打出的纸带如图(乙)所示,则应(填“减小”或“增大”)木板的倾角,反
25、复调节,直到纸带上打出的点迹为止.(2)图(丙)为研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像,横坐标m为小车上砝码的质量.已知图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为,小车的质量为.解析:(1)平衡小车所受阻力时不挂砝码,由纸带上的点可知小车做加速运动,因此应减小木板倾角,反复调节,直到点迹均匀为止.(2)设小车的质量为m,则有F=(m+m)a,变形得=m+,所以m图像的斜率为=k,所以作用力F=,m图像的截距为=b,所以m=.答案:(1)砝码减小间隔相等(均匀)(2) 19.(2013德阳市一诊)某实验小组利用如图(甲)所示的实验
26、装置探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系.(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s,遮光条的宽度为d,该实验小组在做实验时,将滑块从图所示位置由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间t1,遮光条通过光电门2的时间t2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=,则滑块的加速度的表达式a=.(以上表达式均用字母表示)(2)现需通过图像探究物体加速度与其质量之间的关系,请利用表格数据,在图(乙)中的坐标系中描点作出相应图像.m/ga/(ms-2)2502.023001.653501.334001.255001.008000.63解析:(1)遮光条经过光电门的过程可看作匀速直线运动,则v1=,v2=,由v2-=2ax可得a=.(2)以a为纵坐标,1/m为横坐标,作a的图像.坐标原点为(0,0)点,各组数据对应数值为:(1.25,0.63);(2.00,1.00);(2.50,1.25);(2.86,1.33);(3.33,1.65);(4.00,2.02);将各组数据在坐标系中描点,各点基本在一条直线上,过这些点做直线,得到a图像.答案:见解析11