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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2三角形全等的判定(第2课时)学习目标1.能自己试验探索出判定三角形全等的条件:边角边公理.2.会应用判定方法SAS进行简单的推理判定两个三角形全等.学习过程一、自主学习问题:已知任意ABC,画ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A.二、深化探究探究1:把画好的ABC剪下放在ABC上,观察这两个三角形是否全等.总结:和对应相等的两个三角形全等.简写为或.符号语言:如图,在ABC和DEF中,ABCDEF.()三、练习巩固【例题】如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,
2、连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?探究2:是不是两条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等?你能举例说明吗?如图,ABC与ABD中,AB=AB,AC=AD,B=B,ABC与ABD全等吗?结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形.四、深化提高问题1:如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC.求证:B=C.问题2:在该题的条件下,还可以得到哪些结论呢?五、反思小结判定三角形全等的方法有哪些?要注意什么问题?证明线段、角相等有什么思路?1.下列条件中能使得ABCDEF的是()A.AB=DE,A=D,BC=EFB.AB=BC,B=E,
3、DE=EFC.AB=EF,A=D,AC=DFD.BC=EF,C=F,AC=DF2.如图,已知AB=AC,要使ABFACE,则需要添加的一个条件是.3.如图,已知1=2,要使ABDACD,则需要添加的一个条件是.(第2题图)(第3题图)4.如图所示,点E,F在AC上,ABCD,AB=CD,AE=CF.求证:ABFCDE.参考答案一、自主学习略二、深化探究两边,它们的夹角,边角边,SAS,AC=DF,A=D,AB=DE,SAS.三、练习巩固证明:在ABC和DEC中,CB=CE,1=2,CA=CD,ABCDEC(SAS).AB=DE.不一定全等四、深化提高问题1:证明:AD平分BAC,BAD=CAD.在ABDACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD(SAS).B=C.问题2:其他结论:BD=CD,ADB=ADC,ADBC.五、反思小结1.D2.AE=AF3.AB=AC4.证明:ABCD,A=C.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在ABF和CDE中,AB=CD,A=C,AF=CE,ABFCDE(SAS).