《届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时跟踪训练正弦定理和余弦定理文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时跟踪训练正弦定理和余弦定理文.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪训练(二十三) 正弦定理和余弦定理 根底稳固一、选择题1在ABC中，b6，c6，B30，那么A等于()A60 B90 C30或90 D60或120解析由csinB3b0，cosB.又0B0，因此cosB，又0B，所以B.答案三、解答题10(2022北京人大附中期中)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2BcosB0.(1)求角B的值；(2)假设b，ac5，求ABC的面积解(1)在ABC中，由cos2BcosB0得2cos2BcosB10，解得cosB，或cosB1(舍去)因为B(0，)，所以B.(2)由余弦定理得b2a2c22accosB.将B，b代入上式，整理得
2、(ac)23ac7.因为ac5，所以ac6.所以ABC的面积SacsinB.能力提升11(2022全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.sinBsinA(sinCcosC)0，a2，c，那么C()A. B. C. D.解析因为sinBsinA(sinCcosC)0，所以sin(AC)sinAsinCsinAcosC0，所以sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0，整理得sinC(sinAcosA)0，因为sinC0，所以sinAcosA0，所以tanA1，所以A(0，)，所以A，由正弦定理得sinC，又0Cb，且B(0，)，所以B，所以A，所以Sbcs
3、inA22sin221.答案114(2022河北石家庄模拟)在ABC中，角C为直角，D是边BC上一点，M是AD上一点，且CD1，DBMDMBCAB，那么MA_.解析设DMB，那么ADC2，DAC2，AMB，ABM2.在CDA中，利用正弦定理得；在AMB中，利用正弦定理得，又在RtABC中，cos，又CD1，从而MA2.答案215(2022全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)假设6cosBcosC1，a3，求ABC的周长解(1)由题设得acsinB，即csinB.由正弦定理得sinCsinB.故sinBsinC.(2)由题设及(1
4、)得cosBcosCsinBsinC，即cos(BC).所以BC，故A.由题设得bcsinA，即bc8.由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，得bc.故ABC的周长为3.16(2022四川省成都市高三二检)如图，在平面四边形ABCD中，A，B，AB6.在AB边上取点E，使得BE1，连接EC，ED.假设CED，CE.(1)求sinBCE的值；(2)求CD的长解(1)在BEC中，由正弦定理，知.B，BE1，CE，sinBCE.(2)CEDB，DEABCE，cosDEA .A，AED为直角三角形，又AE5，DE2.在CED中，CD2CE2DE22CEDEcosCED7282249.CD7.延伸拓展(2022广东汕头一模)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足bc，假设点O是ABC外一点，AOB(0)，OA2，OB1，那么四边形OACB面积的最大值是()A.B.C3D.解析由及正弦定理可得sinBcosAsinAsinAcosB，sin(AB)sinA，sinCsinA，又A，C(0，)，CA，ca，又bc，ABC是等边三角形，设该三角形的边长为x，那么x21222212cos54cos，那么S四边形OACB12sinx2sin(54cos)2sin，又(0，)，当时，S四边形OACB取得最大值.应选B.答案B