《届中考数学全程演练第二部分图形与几何第八单元四边形第课时矩形菱形正方形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考数学全程演练第二部分图形与几何第八单元四边形第课时矩形菱形正方形.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第28课时矩形、菱形、正方形(60分)一、选择题(每题4分，共24分)12022泸州菱形具有而平行四边形不具有的性质是 (D)A两组对边分别平行 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直图28122022衢州如图281，某菱形花坛ABCD的周长是24 m，BAD120，那么花坛对角线AC的长是 (B)A6 m B6 mC3 m D3 m【解析】易知ABC为等边三角形，所以ACAB6 m.32022益阳如图282，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的选项是 (D)AABC90 BACBDCOAOB DOAAD图282 图28342022福州如图283，在正方形A
2、BCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，那么BFC为 (C)A45 B55C60 D75【解析】四边形ABCD是正方形，ABAD，又ADE是等边三角形，AEADDE，DAE60，ABAE，ABEAEB，BAE9060150，ABE(180150)215，又BAC45，BFC451560.图28452022临沂如图284，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连结EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是 (B)AABBE BBEDCCADB90 DCEDE【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD綊BC，因为DEAD，所以DE綊BC所
3、以四边形EDBC为平行四边形，A假假设ABBE，因为ABBE，ADDE，BDBD，所以ADBEDB，所以BDE90，所以四边形EDBC为矩形；B假假设BEDC，可得四边形EDBC为菱形；C假假设ADB90，所以EDB90，所以四边形EDBC为矩形；D假假设CEDE，所以DEC90，所以四边形EDBC为矩形，应选B.图28562022日照小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从以下四个条件ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形(如图285)现有以下四种选法，你认为其中错误的选项是(B)A B C D【解析】此题考查正方形的判定，即在ABCD的根底
4、上，需要再同时具备矩形和菱形的特征是菱形的特征；是矩形的特征；是矩形的特征，是菱形的特征而B中都是矩形的特征，应选B.二、填空题(每题4分，共20分)72022铜仁一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，那么这个菱形的面积为_24_cm2.图28682022衡阳如图286，在矩形ABCD中，BOC120，AB5，那么BD的长为_10_92022上海E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD_22.5_度102022淄博ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形你添加的条件是_ABBC或ACBD
5、等_112022资阳如图287，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，那么BEQ周长的最小值为_6_图287第11题答图【解析】如答图，连结BD，DE，四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQQE的最小值，DEBQQE5，BEQ周长的最小值DEBE516.三、解答题(共20分)图28812(10分)2022安顺如图288，点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.(1)求证：AEDF；(2)假设AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由证明：(1)DEAC，DFAB，四边形AEDF是平
6、行四边形，AEDF；(2)假设AD平分BAC，四边形AEDF是菱形，理由如下：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AD平分BAC，EADFAD，AEDF，EADADF，DAFFDA，AFDF，图289平行四边形AEDF为菱形13(10分)2022青岛：如图289，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论解：(1)证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，BDCD.AEBC，CEAE，四边形ADCE是矩形，ADCE.第13题答图在RtABD与RtC
7、AE中，ABDCAE(HL)；(2)DEAB，DEAB.证明如下：如答图所示，四边形ADCE是矩形，AECDBD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，DEAB，DEAB.(20分)图281014(10分)2022扬州如图2810，RtABC，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90后至DBE，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE，FG相交于点H.(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形解：(1)DEFG，理由如下：由题意得AEDBGFE，ABCDBE90，BDEBED90.GFEBED90，FHE90，即DEFG；(2)证明：ABC沿射
8、线AB平移至FEG，CBGE，CBGE.四边形CBEG是平行四边形ABCGEF90，四边形CBEG是矩形BCBE，四边形CBEG是正方形15(10分)2022南京如图2811，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，连结EF，AEF，CFE的平分线交于点G，BEF，DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过G作MNEF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQEF，分别交AB，CD交于点P，Q，得到四边形MNQP.此时，他猜测四边形MNQP是菱形，请在以下框图中补全他的证明思路小明的证明思路由ABCD，MNEF，易证四边形MNQP是平
9、行四边形，要证MNQP是菱形，只要证MNNQ.由条件_FG平分CFE_，MNEF，可证NGNF，故只要证GMFQ，即证MEGQFH，易证_GEFH_，_GMEFQH_.故只要证MGEQFH.易证MGEGEF，QFHEFH，_GEFEFH_，即可得证图2811解：(1)证明：EH平分BEF.FEHBEF，FH平分DFE，EFHDFE，ABCD，BEFDFE180，FEHEFH(BEFDFE)18090，又FEHEFHEHF180，EHF180(FEHEFH)1809090，同理可证，EGF90，EG平分AEF，FEGAEF，EH平分BEF，FEHBEF，点A，E，B在同一条直线上AEB180，即
10、AEFBEF180.FEGFEH(AEFBEF)18090，即GEH90.四边形EGFH是矩形；(2)此题答案不唯一，以下解法供参考例如，FG平分CFE；GEFH；GMEFQH；GEFEFH.(16分)16(6分)2022资阳假设顺次连结四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，那么四边形ABCD一定是 (D)A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形17(10分)如图2812，在菱形ABCD中，边长为10，A60.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，那么四边形A2B2C2D2的周长是_20_；四边形A2 016B2 016C2 016D2 016的周长是_图2812