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1、课时跟踪检测四 法拉第电磁感应定律一、选择题1面积为0.4 m2的5匝圆形线圈垂直磁场方向放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B20.5t(T)，那么()A线圈有扩张的趋势B线圈中磁通量的变化率为1 Wb/sC线圈中的感应电动势为1 VDt4 s时，线圈中的感应电动势为8 V解析：选C根据楞次定律知感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，由磁场的磁感应强度B20.5t(T)可知，磁通量增大，故线圈有收缩的趋势，故A错误；圆线圈垂直放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B20.5t(T)，所以穿过线圈的磁通量变化率是：S0.50.4 Wb/s0.2 Wb/s，故B错误；线圈中感应电动势大小恒为：ENS50.2
2、V1 V，故C正确，D错误。2.多项选择如下图，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长均为L，电阻均为R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时，ab边两端电压分别为U1、U2、U3，那么以下判断结果正确的选项是()AU1BLvBU22U1CU30 DU1U2U3解析：选AB当ab边进入磁场时，I，那么U1EIRBLv；当cd边也进入磁场时，I，U2EIBLv；三边都进入磁场时，U3BLv，应选项A、B正确。3.如下图，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2
3、1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。以下说法正确的选项是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析：选B由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E，由于两圆环半径之比RaRb21，所以EaEb41，选项B正确。4多项选择1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他创造的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第表演他的圆盘发电
4、机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？法拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。铜盘半径为r，铜盘内阻忽略不计，铜盘所在区域磁感应强度为B，转动的角速度为，那么以下判断正确的选项是()A铜盘转动过程中产生的电流方向是D到CB铜盘转动过程中D点的电势高于C点C铜盘转动过程中产生的感应电动势大小为EBr2D铜盘转动过程中产生的感应电流大小为I解析：选BC根据右手定那么可知，电流从D点流出，通过电阻R流向C点，因此铜片D
5、的电势高于铜片C的电势，故A错误，B正确；根据电磁感应定律：EBr，解得：E，根据欧姆定律I，故C正确，D错误。5.(2022全国卷)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，那么等于()A.B.C. D2解析：选B在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E
6、1根据闭合电路欧姆定律，有I1且q1I1t1在过程中，有E2I2q2I2t2又q1q2，即所以。二、非选择题6.如下图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时，线框感应电动势的大小。解析：(1)线框在初位置时1BSBl2转到竖直位置时20根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为E。(2)转到竖直位置
7、时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，可得感应电动势的大小为EBlv。答案：(1)(2)Blv一、选择题1环形线圈放在均匀磁场中，如图甲所示，设在第1 s内磁感线垂直于线圈平面向里，假设磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，那么在第2 s内线圈中感应电流的大小和方向是()A感应电流大小恒定，顺时针方向B感应电流大小恒定，逆时针方向C感应电流逐渐增大，逆时针方向D感应电流逐渐减小，顺时针方向解析：选B由题图乙知，第2 s内恒定，那么ES也恒定，故感应电流I大小恒定，又由楞次定律判断知，电流方向沿逆时针方向，B正确，A、C、D错误。2.如下图，有一匝接在电
8、容器两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B，圆的半径r5 cm，电容C20 F，当磁场B以4102 T/s的变化率均匀增加时，那么()A电容器a板带正电，电荷量为2109 CB电容器a板带负电，电荷量为2109 CC电容器b板带正电，电荷量为4109 CD电容器b板带负电，电荷量为4109 C解析：选A根据楞次定律可判断a板带正电，线圈中产生的感应电动势Er2104 V，板上电荷量QCE2109 C，选项A正确。3.如下图，导体AB的长为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两
9、端的电势差为()A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR2解析：选CA点线速度vA3R，B点线速度vBR，AB切割磁感线的平均速度2R，由EBlv得A、B两端的电势差为4BR2，C正确。4多项选择在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，那么以下说法正确的选项是()A在时间05 s内，I的最大值为0.1 AB在第4 s时刻，I的方向为逆时针C前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD第3 s内，线圈的发热功率
10、最大解析：选BC根据B t图像的斜率k表示，由EnSk，因此刚开始时，图像的斜率最大，为0.1，代入得电源的电动势为0.01 V，电流为0.01 A，A项错误；在第4 s时刻，根据楞次定律，电流为逆时针方向，B项正确；由q，代入得C项正确；第3 s内，B不变，故不产生感应电流，因此发热功率为零，D项错误。5.如下图，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，那么选项图中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是()解析：选D由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进
11、入磁场和出磁场时，安培力总是阻碍其运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，应选项D正确，C错误；当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，应选项A、B错误。二、非选择题6(2022江苏高考)如下图，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。线圈的面积S0.3 m2、电阻R0.6 ，磁场的磁感应强度B0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。解析：(1)感应电动势的平均值E磁通量的变化BS解得E代入数据得E0.12 V。(2)平均电流I代入数据得I0.2 A(电流方向如图)。(3)电荷量qIt代入数据得q0.1 C。答案：(1)0.12 V(2)0.2 A(电流方向见解析图) (3)0.1 C5