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1、2014年高考物理二轮专题复习课后作业：专题二物体的运动4-2 1.(2013江苏盐城二模)两根互相平行的通电长直导线A、B垂直于纸面放置，电流相同。OO是AB连线的中垂线，沿OO方向磁感应强度的大小()A逐渐变大 B逐渐变小C先变小后变大 D先变大后变小答案D解析 根据磁感应强度的叠加原理可知，在O点合磁感应强度为零，在无穷远处合磁感应强度也为零，在中垂线OO上其他点合磁感应强度的方向是垂直于OO水平向右，故沿OO方向磁感应强度的大小先变大后变小，D正确。2.(2013广东汕头一模)如图，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是()A线框四个边
2、都受安培力作用，它们的合力方向向左B只有ab和cd边受安培力作用，它们的合力为零Cab和cd边所受安培力大小相等，方向相同D线框四个边都受安培力作用，它们的合力为零答案A解析根据安培定则可知，线框处在垂直纸面向里的磁场中，线框四个边都受安培力作用。ab、cd所在处的磁场相同，电流方向相反，故所受的合力为零。ad所受安培力向左，bc所受安培力向右，但离导线越远磁场越弱，所以ad，bc所受的合力向左，故A正确，B、C、D错误。3(2013安徽理综)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂
3、直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上 B向下C向左 D向右答案B解析根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得，四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左，当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时，根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力的方向向下，B项正确。4(2013重庆理综)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷
4、数及自由运动电荷的正负分别为()A.，负 B.，正C.，负 D.，正答案C解析假设粒子带正电，根据左手定则，粒子受的洛伦兹力向上，上面聚集正电荷，则上板电势高，与题意不符，所以粒子带负电；达到稳定状态后，粒子受的电场力与洛伦兹力平衡，有qqvB，且In|q|Svn|q|abv，两式结合得a。5(2013山东临沂一模)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度Bk，式中k是常数，I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点
5、出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是()A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先增大后减小D小球对桌面的压力一直在增大答案BC解析根据安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，线段ab产生的磁场方向平行于桌面向里，且aOb部分的磁场强弱关于O点对称分布，O点磁场最弱。带正电的小球从a沿连线运动到b的过程中，所受的洛仑兹力竖直向上，大小先减小后增大，小球对桌面的压力FNmgqvB，FN先增大后减小，C正确，D错误，小球水平方向不受外力作用，故小球做匀速直线运动，B正确，A错误。6(2013广东理综)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直
6、磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力。下列说法正确的有()Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近答案AD解析 由左手定则可判断粒子a、b均带正电，选项A正确；由于是同种粒子，且粒子的速度大小相等，所以它们在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径R相同，周期T也相同，画出粒子的运动轨迹图可知，b在磁场中运动轨迹是半个圆周，a在磁场中运动轨迹大于半个圆周，选项A、D正确。7.(2013安徽黄山联考)如图所示，半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0沿AO且垂直于磁场方向射
7、入磁场中，并由B点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为()A. B.C. D.答案D解析如图所示，粒子在磁场中运动的时间tTT，而周期T，由几何关系得Rrcot30r，所以t，D正确。8.(2013广东揭阳一模)如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子(质量为m，电荷量为q)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场。则()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为CO、P两点间的距离为DO、P两点间的距离为答案AC解析画出电子的运动轨迹如图：电子在磁场中的运动
8、时间tT，A正确，B错误；设电子在磁场中做圆周运动的半径为R，根据qvB得R，由几何关系得OP2Rsin45，C正确，D错误。9.(2013浙江嘉兴二模)如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H与原释放高度H的关系是()AHH BHH D无法确定答案C解析 有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：mgqvBm，显然，v，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得mg(H2R)mv2m(gR)2，解
9、得HH，C正确。10.(2013安徽黄山屯溪一中等三校联考)如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是()A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5m/3qBC粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/qBD粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/6qB答案C解析根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最
10、短时间要大于，故D错；对应轨迹时，t1，C正确，另一种是从x轴边界飞出，如轨迹，时间t3T，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。11如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B。一质量为m，带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角30。MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力。求：(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？答案(1)(2)解析(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何
11、关系得：rcos60ra，解得ra又由qvBm解得最大速度v。(2)粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍。设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有nR8a，且R4.62n所能取的最小自然数为5。粒子做圆周运动的周期为T，粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为tT，粒子到达Q点的最短时间为tmin5t。12(2013山东泰安一模)在xOy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0。磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在t0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知01时间内粒子做直线运动。不计粒子重力
12、。求：(1)粒子射入时的速度。(2)在04时间内，粒子沿y轴方向的位移。(3)若粒子的速度第二次沿x轴负向时，恰好经过x轴。则t0时粒子的纵坐标为何值？答案(1)(2)(3)(182)解析(1)在01时间内粒子做直线运动qE0qvB0解得：v(2)在14时间内粒子做一圆周运动和t2的类平抛运动qE0mayat2解得：y(3)在t4时vyattan4v在45时间，粒子做圆周运动13如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x方向的宽度OA20cm，y方向无限制，磁感应强度B01104T。现有一比荷为21011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，60，离子通过磁场后刚
13、好从A点射出。 (1)求离子进入磁场B0的速度大小；(2)离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场的磁感应强度的最小值；(3)离子进入磁场B0后，再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场)，求离子从O点到A点的总时间。答案(1)4106m/s(2)3104T(3)107s 解析(1)如图a所示，由几何关系得离子在磁场中运动时的轨迹半径r10.2m离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB0m，得v4106m/s(2)由qvBm知，B越小，r越大。要求磁感应强度的最小值，即要求半径的最大值，离子的运动轨
14、迹如图a中的小圆。设离子在磁场中最大半径为R，由几何关系得：R0.05m由牛顿第二定律得qvB1m得B14104T则外加磁场的最小值为B13104T(3)离子在原磁场中运动周期：T1107s离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角：12此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径为r2。由几何关系知：r2(35)r10.039m离子在有附加磁场时运动的半径为r3。则qvB2m，得r3m0.017m因r3r2，所以离子能做完整的圆周运动离子在附加磁场存在时，T2107s由附加磁场的变化规律可知，每隔107s离子在周期性附加磁场作用时，离子恰可做一次完整的匀速圆周运动，共做三次，最后从A点离开磁场。离子从O点进入到A点射出的总时间为t107s- 13 -