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1、第 82.a 节半偏法测电阻1.2018 年海南卷 12（12 分）某同学利用图（a）中的电路测量电流表A 的内阻 RA（约为5 W ）和直流电源的电动势 E （约为10 V ）。图中 R1 和 R2 为电阻箱，S1 和 S2 为开关。已知电流表的量程为100 mA ，直流电源的内阻为 r 。567890438 79 61221051004 310234678105 56 4909873 2 110.1I-1/A-120AR1R2S2E, rS115图（a）图(b)10100140180图(c)R1/（1）断开 S2，闭合 S1，调节 R1 的阻值，使A 满偏；保持 R1 的阻值不变，闭合 S
2、2，调节 S2，当R2 的阻值为 4.8时A 的示数为 48.0mA。忽略 S2 闭合后电路中总电阻的变化，经计算得 RA = W；（保留 2 位有效数字）（2）保持 S1 闭合，断开 S2，多次改变 R1 的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次 R1 的示数如图（b）所示，则此次 R1 的阻值为 W；（3）利用记录的 R1 的阻值和相应的电流表示数 I，作出 I-1-R1 图线，如图（c）所示。用电池的电动势 E 、内阻 r 和电流表内阻 RA 表示 I-1 随 R1 变化的关系式为 I-1= 。利用图（c）可求得 E = V。（保留 2 位有效数字）答案：（1）5.2（2）148.2（3）
3、 R1 + r + RAEE9.1解析：（1）电流表A 满偏时总电流为100 mA，闭合S2，当R2 的阻值为4.8时A 的示数为IA=48.0mA，忽略 S2 闭合后电路中总电阻的变化，即总电流不变，则 R2 的电流为 I2=52 .0mA，由并联电路特点， I A RA = I 2 R2 ，解得 RA=5.2.（2）电阻箱 R1 的读数为 148.2（3）断开 S2，由闭合电路欧姆定律 I =E，解得 I -1 = R1 + RA + r = R1 + RA + r ，由上R1 + RA + rEEE式可知，I-1-R1 图线斜率的倒数等于电动势，由此得 k = 22.5 - 12.0 =
4、 10.5 ， E = 1 = 96 = 9.1V 。2.2014 年理综安徽卷 21196 - 10096k10.5II某同学为了测量一个量程为 3V 的电压表的内阻，进行了如下实验：A-V-（1）他先用多用电表进行了正确的测量，测量时指针位置如图 1 所示，得出电压表内阻为 3.00103，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为 1.5V，则电压表的示数应为 V(结果保留两位有效数字)。接电压（2）为了更准确地测量该电压表的内阻 RV，该同学设计了图 2 所示表图 1的电路图，实验步骤如下：R0VRVbPRaA断开开关 S，按图 2 连接好电路
5、；B把滑动变阻器 R 的滑片 P 滑到 b 端；C将电阻箱 R0 的阻值调到零；D闭合开关 S；ESE移动滑动变阻器 R 的滑片 P 的位置，使图2电压表的指针指到 3V 位置；F保持滑动变阻器 R 的滑片 P 位置不变，调节电阻箱 R0 的阻值使电压表的指针指到 1.5V 位置， 读出此时电阻箱 R0 的阻值，此值即为电压表内阻 RV 的测量值；G断开开关 S。实验中可供选择的实验器材有：a待测电压表b滑动变阻器：最大阻值 2000c滑动变阻器：最大阻值 10d电阻箱：最大阻值 9999.9，阻值最小该变量为 0.1e电阻箱：最大阻值 999.9，阻值最小该变量为 0.1f电池组：电动势约
6、6V，内阻可忽略g开关，导线若干按照这位同学设计的实验方案，回答下列问题：要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用 （填“b”或“c”），电阻箱中选用 （填“d”或“e”）。电压表的内阻 RV 的测量值 R 测和真实值 R 真相比，R 测 R 真（填“”或“小【解析】（1）多用电表的中值电阻即为其内阻，内阻为 1.50103，与内阻为 3.00103电压表串联， 电源电动势为 1.5V，可得电压表的读数即为 RV 两端电压为 1.0V。（2）由于滑动变阻器的分压影响产生误差，故选择阻值小的 c 能减小误差；又由于使用半偏法测电压表内阻，电阻箱最大阻值应大于 3.00103，故选择 d。 R0=0 时，电压表的指针指到 3.0V 位置，电压表中的电流 I1= U1 （U1=3.0V）；使电压表的指针RV指到 1.5V 位置时，电阻箱的电阻为 R0，电压表中的电流 I 2 =U 2R + R= U1 / 2 ，而滑动变阻器的RV0V分压影响 U2 U1，故 R0 RV 即 R 测 R 真；RV 越大,滑动变阻器的分压影响越小，R 测 越接近 R 真,故R测 - R真越小。R真