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1、安徽省安庆市某中学2022-2022学年高二数学下学期5月月考试题1、设集合A. B.,C.,那么( )D.2、复数 满足A.B.为虚数单位),那么的共轭复数C.等于( )D.一、选择题(每题 5 分,共 12 小题 60 分。)3、设是定义在上的偶函数，那么 的值域是8、如下列图是某多面体的三视图,左上为正视图,右上为侧视图,左下为俯视图,且图中小方格单 位长度为 1,那么该多面体的最大面的面积为( )A.B. C.D.9、假设, 满足约束条件,且向量,那么的取值范围( )A.B.C.D.A. B. C. D.与 有关，不能确定4、函数在 的图像大致为( )A.B.C. D. 5、非零向量
2、满足 ,且 ,那么 与 的夹角为( )A. B. C. D. 6、假设双曲线 的一个焦点与抛物线的焦点重合,那么双曲线的离心率为( )A.B.C.D. 7、执行如以下列图所示的程序框图,假设输出的 的值为 ,那么判断框中的条件可以是( )A.B.C.D.10、如图,在正方体 中,点在线段 上运动,那么以下判断中正确的选项是( )平面 平面 ; 平面 ;异面直线与所成角的取值范围是 ;三棱锥 的体积不变.A.B.C.D.11、椭圆 ()的离心率 ,为椭圆上的一个动点,那么与定点连线距离的最大值为()A. B.C. D.12、函数 ,假设对任意的,都有成立,那么实数 的取值范围是( )A.B.C.
3、D.二、填空题(每题 5 分,共 4 小题 20 分。把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。)13、设,.假设是与的等比中项,那么 的最小值为 .14、函数在点 处的切线方程为 .15、2022 年春节期间,新冠肺炎感染人数激增,为控制疫情,某医院决定调派医护人员增援湖北,呼吸科现有男医生 4 人, 女医生 2 人,从中选派 2 人,恰好选中 1 男 1 女的概率为 .16、函数 存在零点，函数存在零点，且，那么实数的取值范围是 .三、解答题每题 12 分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、分别为三个内角的对边，且 (1) 求的大小；(2) 假设，且， ，求 的值18、年北京冬季奥运
4、会即第届冬季奥林匹克运动会将在年月日至月日在北京和张家口举行.某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某大学学生中抽取了人进行调查,经统计男生与女生的人数比为:,男生中有人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有人对冰壶运动没有兴趣.(1) 完成列联表,并判断能否有的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?(2) 用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取 人,求抽取的男生和女生分别为多少人?假设从这 人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的人中恰好有 位男生和 位女生的概率.附:,其中.19、如图,四棱锥中,/,为正三角形. 且 . (1)证明:直线平面;(2)假设点到底面的距离
5、为 ,是线段上一点, 且/平面,求四面体的体积.20、椭圆: ,上顶点与两焦点构成的三角形的面积为,椭圆的离心率为 . (1)求椭圆的方程;(2)设直线 过点 ,且与椭圆相交于,两点,椭圆的上顶点为,直线,的斜率分别为 , ,求证: 为定值.21、函数 f (x) = ln(x -1) - k (x -1) +1 （1） 当 k = 1 时，求函数 f (x) 的最大值；（2） 假设函数 f (x) 没有零点，求实数 k 的取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时请写清题号。10 分22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),直线 的方程为:,以坐标原点为极点,以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1) 求曲线的普通方程和直线 的极坐标方程;(2) 射线 与曲线和直线 分别交于和两点,求线段的长.23、函数 .（1） 解关于的不等式 ；（2） 设函数的最大值为，假设，求证.- 5 -