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1、高三数学试题陕西省三原县北城中学 2013届高三摸底考试 ( 文)试题( 无答案 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 北城中学 2013 届高三摸底考试数学（文）试题一 、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集 U=1，2，3，4，5， 6 ， 设集合 P=1，2，3，4， Q=3，4，5，则 P （CUQ）=（）A.1，2，3，
2、4，6 B.1，2，3，4，5 C.1，2，5 D.1,2 2. 已知i是虚数单位，则31ii=（）A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3. 命题 “ 存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数4. 设 f（x）是定义在 R 上奇函数， 且当 x0 时，f（x）=2x-3 则 f（-2）=（）A 1 B 41C -1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - D 4115.已知某三棱锥的三视图 （单位：cm） 如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3 B.2cm3C.3cm3D.6cm36.设 aR ，则“a1” 是“ 直线 l1：ax+2y=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行 的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件7设,则 f(g( )的值为（）A 1 B 0 C -1 D 8.函数( )|2 |lnf xxx在定义域内的零点的个数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （）A0 B1 C2 D3 9.若直线 x-y+1=0 与圆2)(22yax有公共点，则实数 a 取值范围是（）A -3 , -1 B -1 , 3 C -3 , 1 D （- ，-3 U 1 ，+ ）10. 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球， 2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （）A15B25C 35D45二。 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大
5、题共5 小题，每小题 5 分，共25 分）11.某个年级有男生560人，女生 420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_. 12.设 z=x+2y，其中实数 x，y 满足则 z 的取值范围是 _。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 13.函数6( )12logf xx的定义域为14.在ABC 中，已知 BAC=60 ，ABC=45 ，3BC，则 AC=_。15.
6、 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题） 不等式21x3的解集为. 、(选修 41 几何证明选讲 ) 如图所示， AC和 AB 分别是的切线，且OC3，AB4，延 长AO到D点 ， 则 ABC的 面 积 是_ 。C. （坐标系与参数方程选做题） 参数方程cos ,1sinxy（为参数）化成普通方程为. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6 小题，共 75分）16 （本小题满分 12 分）已知函数.,sin21cossin32)(2Rxxxxxf（1）求函数)(xf的最小正周期名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - (2) 当6,0 x时求函数)(xf的最大值和最小值 . 17.（本小题满分 12 分）在等差数列 an和等比数列 bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前 10 项和 S10=55. （）求 an和 bn；（）已知nnnbac求nc的前 n 项之和nT. 18.（本小题满分 12 分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。名师资料总结 - -
8、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 已知这 100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占 55。（）确定 x，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2分钟的概率。（将频率视为概率）19.（本小题共 12 分）如图 1，在 RtABC 中， C=90 ，D，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点，将ADE沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使A1FCD，如图 2。（1
9、）求 证 ： DE 平 面A1CB；（2） 求证： A1FBE；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 20.(本小题共 13 分) 已知椭圆 C：22xa+22yb=1（ab0）的一个顶点为A （2,0） ，离心率为22， 直线 y=k(x-1) 与椭圆 C交与不同的两点 M,N （）求椭圆 C 的方程（）当 AMN 的面积为103时，求 k 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -