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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高一数学（必修1）模块结业考试试卷（完卷 100 分钟 满分 100 分）（留意：不得使用运算器,并把答案写在答案卷上）一、挑选题 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；本大题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分）0 1以下各式中错误的是 ）A 10,1,2B10,1,2C0,1,2D 0,1,22,0,12以下各组函数中,表示同一个函数的是（）A yx1和yx21By0 x 和y1x1Cy2 x1与yx1D yx 与ylogaaxa0且a13. 已知alog 0.3,b20.3,c0 .30.2,就
2、a,b,c三者的大小关系是（）A abcBbacCbcaDcba4以下函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）Ay3xBy 13xCylog1xDyx335已知函数f x log2x x0,如f a 1,就实数 a 的值为 x 2 x0,2A 1或1 2B1或2C1D26在同一个坐标系中画出函数ylogax yax,yxa 的图象 ,可能正确选项 7定义在 R 上的偶函数满意：对任意x x20,且x 1x 都有f x 1f x 2,x 1x 2名师归纳总结 就（f1） 2f3 Bf3f 2ff1第 1 页,共 7 页AfCf 2f1f3 Df3f1 2- - - - - - -精选学习
3、资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料f欢迎下载x2的一个零点所在的区间为8依据表格中的数据,可以判定函数x exk,k1 kZ,就 k 的值为（）x1 0 1 2 3 A 1 B 0 ex0.37 1 2.72 7.39 20.09 C1 D 2 x21 2 3 4 5 第 8 小题表格9. 给出如下三个等式：f abf a f b ；f abf a f b ；f abf a f b 就以下函数中,不满意其中任何一个等式的函数是（）A f x 2xBf x 3xCf x lnxDf x x210. 设 xR,用 x 表示不超过x 的最大整数,例如：3 .5 4 ,2 .12这
4、个函数fxx称为“ 高斯函数”就log31log32log33 log34log327的值为（）A 46 B45 C44 D43 二、填空题（本大题共4 小题,每道题 3 分,共 12 分）名师归纳总结 11化简式子10lg270163 42log31_S,第 2 页,共 7 页812 已知幂函数f x x的图象经过点（9,3）,就f 100_13如函数f x alnxblgx2,且f15,就f2022的值为_202214用C A 表示非空集合A 中的元素个数,定义ABC A C B ,当C A C B当C B C A ,C A C B 如A1,2,Bx x2ax11,且AB1,由 a 的全部
5、可能值构成的集合是那么C S 等于 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5 小题,三、解答题（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；本大题共 共 48 分）15. （本小题满分8 分）已知集合Ax x22x30., 求实数 m 的取值范畴 I 如集合Bx x2,求 AB ；e RP（）如集合Px xm2,xR mR ,且A16（本小题满分8 分）已知定义在R 上的函数f x b2x是奇函数2xaI 求a,b的值；axa0且a1（）用单调性定义证明fx在 R 上是减函数17（本小题满分10 分）已知函数f x log 3 aI 当
6、x 0,4 时,函数 f x 都有意义,求实数 a 的取值范畴；（）是否存在这样的实数 a ,使得函数 f x 在区间 1,2 上为减函数,并且最大值是 1？假如存在,试求出 a 的值；假如不存在,请说明理由18（本小题满分 10 分）提高过江大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况,在一般名师归纳总结 情形下,大桥上的车流速度v（单位：千米 / 小时）是车流密度x（单位：辆 / 千米）的函第 3 页,共 7 页数,当桥上的车流密度达到200 辆 / 千米时,造成堵塞,此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆 / 千米时,车流速度为60 千米 / 小时,讨论说明,当20x200时,车流速度
7、 v 是车流密度x 的一次函数I 当 0x200时,求车流速度v 关于车流密度x 函数v x 的表达式v x ；II 当车流密度x 为多大时,车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位：辆/ 小时）f x x v x 可以达到最大？最大值是多少（精确到1 辆 / 小时）？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分12 分）设函数优秀学习资料欢迎下载xg t ,f x 的定义域为 D ,值域为 B ,假如存在函数使得函数yf g t 的值域仍旧是B,那么, 称函数xg t 是函数f x 的一个等值域变换名师归纳总结 I 判定以下xg t 是
8、不是f x 的一个等值域变换？说明你的理由是f x 的一个等值第 4 页,共 7 页f 2x1,xR ,xg t t22t3,tR ；f x x2xc xR c 是常数,xg t t 2 ,tR ；（） 设f x log2xxR,xg t at22t1,如xg t 域变换,求实数a 的取值范畴,并写出xg t 的一个定义域- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20222022 学年高一数学（必修1）模块结业考试参考答案1.A 2D 3C 4A 5B 6D 7A 8C 9A 10.B 11. 11 12. 10 13. -1 14. 3
9、 名师归纳总结 15解：由已知得：集合A=x1x3,1,第 5 页,共 7 页I 由于Bx x2,所以,ABx1x2（）e RPx xm2由于Ae RP,所以m21,所以m316. 解： I fx是定义在 R 上的奇函数, f0b10,b1a1fx 12x,fx12xa2xx11fx 2x1a2xa2x2a2xa2x1a2x即a2x12x1对一切实数 x 都成立 ,a1ab1（）证明：任取x 1,x2R且x1x2, 就f x f x 21 2 2 x 1x 11 2 2 x 2x 2222x 2x 2 111x 112x2x 1x2,2x22x 1,12x 10,12x20,fx 1fx20即
10、fx 1fx2,fx在 R 上是减函数 17. 解： I 由题意, 3ax0对一切x0,4恒成立,a0且a1g x 3ax 在 0,4 上是减函数,从而只需g434a0得a34 a 的取值范畴为0,34（）假设存在这样的实数a ,使得函数f x 在区间 1,2 上为减函数,并且最大值为那么,a1,即a1a1解得a3f1 1log 3a 2又3 3a0解得,a3a3不符合题意所以,不存在符合题意的实数2 a022- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18解：（）由题意：当0x优秀学习资料欢迎下载20 时, 60；名师归纳总结 当 20x200 时 设v x
11、axb,第 6 页,共 7 页再由已知得200abb0,解得a1, 320a60,b200 . 360,0x20,故函数v x 的表达式为v x 1 200 3x ,20x20060 ,0x20,（）依题意并由（）可得f x 1 200 3x,20x200当 0x20 时,f x 为增函数,故当x20时,函数值小于1200；当 20x200时,f 1x200x1x100210000,333它的最大值为f100100003所以,当x100 时,f x 在区间 20 ,200 上取得最大值10000 . 3综上,当x100时,f x 在区间（ 0,200 上取得最大值10000 33333即当车流
12、密度为100 辆/ 千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333 辆/ 小时19. 解： I：函数f x 2x1,xR 的值域为 R,xt22 t3t2 122,yf g t 2t2 1215,所以,xg t 不是f x 的一个等值域变换：f x x2xcx12c1c1,即f x 的值域为c1,2444当tR时,f g t 2t12c1c1,即yf g t 的值域仍为c1,2444所以,xg t 是f x 的一个等值域变换（）明显,f x 的值域为 R ,由于xg t 是f x 的一个等值域变换,所以,xg t at22t1能取遍全部的正数当a0时,g t 2 t1是一次函数,由g t 2t10得t1；2当a0时,g t at22 t1是二次函数,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a04 a0解得 0优秀学习资料欢迎下载a1,4名师归纳总结 由at22 t10解得t1a1a或t11a第 7 页,共 7 页a所以,实数 a 的取值范畴是 0a1而且,当a0时,xg t 2 t1的一个定义域为1,；2当 0a1 时,xg t at22t1的一个定义域为,1a1a1a1a,（注：定义域不唯独）- - - - - - -