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1、2012 学年第一学期高一年级数学试卷一 选择题 ( 本题共 10 小题 , 每小题 5 分 ,共 50 分. 每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)1设集合|2Ax x，则（）AAB5AC5AD5A2函数 f( x) x23x+2 的零点是 ( )A0, 1或0, 2B1 ,0或2 ,0C1 或 2 D 1 或 2 3已知0sin且0cos，则角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列函数在0，）内为增函数的是（）A2yxxB1yxClnyxDxye5三个数60.70.70.76log6， ，的大小关系为（）A60.70.7log60.76B60.70.70.76lo
2、g6C0.760.7log660.7D. 60.70.70.7log666函数 y=log22x+log2x2+2 的值域是（）A （0,+ ） B 1,+ ) C （1,+ ） DR 7下列两个函数为相等函数的是（）A1y与0 xyBxaaylog与xaaylog) 1,0(aa且C2xy与2xyDxxy1lg1lg与21lgxy8函数2( )2(1)2fxxax在区间,3上单调递减，那么实数a的取值范围是（） Aa 2 Ba 2 Ca 4 Da49在同一坐标系中，函数1()xya与)(logxya（其中0a且1a）的图象只可能是（）10设奇函数( )(0,)f x 在上为减函数，且(1)0
3、f，则不等式( )()0fxfxx的解集为（）A( 1,0)(1,)B(, 1)(1,)C(, 1)(0,1)D( 1,0)(0,1)二填空题（本题共7 小题 , 每小题 4 分, 共 28 分. 请将答案填写在答卷中的横线上）11、计算：600sin= o 1 1 o 1 1 o 1 -1 o 1 -1 ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 12幂函数( )f x的图象过点43,27)（，则( )f x的解析
4、式是 _13. 函数 y=)5x(log5. 0定义域是 _14设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是15设( )f x是定义在R 上的奇函数，当0 x时，1( )( )3xf x，则2f= 三解答题（本题共5 小题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算（本题12 分） （1）6343031321687064.0（2）8332loglog5.12lg85lg21lg17 （本题 14 分） （1）已知角是第二象限角，且31sin求tan)cos(及的值；（2）已知21tan，求sin3coscos2sin的值；求22cos4cossin3si
5、n的值18 （本题 14 分）已知0a且满足不等式251222aa（1）求实数a的取值范围 （2）求不等式xaxa5713loglog名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 19. 下图是函数( )sin()(,0,|)f xAxA其中的部分图像（1）求)(xf的解析式；（2）2()(0)3yf mx m若函数的最小正周期是,(),6 3f mxkx且在上有一根，求k?的取值范围21 （本题 15 分）已知函数xmxf5
6、12（1）是否存在实数m，使xf是奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，给出证明（2）当21x时，0 xf恒成立，求实数m的取值范围2012 学年第一学期高一数学参考答案及评分标准（仅供参考）一、选择题： （每小题5 分，共 50 分）15 CCDDA 610 BDACB 二、填空题： （每小题4 分，共 28 分）11、23 12、)0(43xxxf 13 、-1 14、6 ,5 15 、 2 16、-9 17、3 三、解答题： （共 72 分）18 （本题满分14 分）（1） 。 Ks5u（2） 。解： （1）原式5.81 7 分（2）原式 =4 7 分19 （本题满分14 分）（1）已知
7、角是第二象限角，且31sin求tan)cos(及的值；（2）已知21tan，求sin3coscos2sin的值；求22cos4cossin3sin的值。解： （1）322coscos,322cos 4分42cossintan 2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （2）方法一：5tan312tansin3coscos2sin 3 分5111tan4tan3tancossincos4cossin3sincos4co
8、ssin3sin22222222 5 分方法二：由1cossin21cossin22解得552cos55sin或552cos55sin 4 分原式 =5原式 =511 4 分20 （本题满分14 分）已知0a且满足不等式251222aa。Ks5u （1）求实数a的取值范围。（2）求不等式xaxa5713loglog。（3）若函数12logxay在区间3 ,1有最小值为2，求实数a值。解： （1）由题意得2512aa 2 分1a0a10a 2 分（2）10axxxx5713057013 3 分 Ks5u 解得5743x 2 分 Ks5u （3）函数12logxay在区间3 , 1递减12logx
9、ay的最小值为5loga=-2 3 分52a解得55a。 2 分21（本题满分15 分）已知函数xmxf512。（1）是否存在实数m，使xf是奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，给出证明。（2）当21x时，0 xf恒成立，求实数m的取值范围。解： （1）xf为奇函数xfxf)( 2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - xxmm512512xxm511511=1 4 分（2）方法一：当21x时，0 xf恒成立当21
10、x时，0minxf。 1 分用单调性定义证明xf在2, 1上递增 6 分0351minmfxf解得35m。 2 分方法二：21x25551x265156x13151235mmmx 6 分035minmxf解得35m。 3 分22 （本题满分15 分）已知二次函数4 2( )yf xxbxc的图象过点（1，13） ，图像关于直线21x对称。（1）求 4 ( )f x的解析式。（2）已知2t,xxxfxg132， 若函数mxgy的零点有三个，求实数m的取值范围；求函数xg在t，2 上的最小值。解： （1）112xxxf 4 分（2）0,20,2222xxxxxxxxxg如图（略） 2 分函数mxg
11、y的零点有三个等价于mxg的实数解有三个等价于xgy与my图像有三个交点 2 分01m 2 分 Ks5u（3）由12,02xxx解得21,21xx（舍去）1 分分类讨论：当21t时，tttgxg22min； 1 分当121t时，11mingxg； 1 分 Ks5u 当21t时，tttgxg22min。 1 分综上所述：21 ,2121 , 121,222mintttttttxg。 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -