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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载牛顿其次定律的应用 连接体问题【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体； 2.知道什么是内力和外力；3.学会连接体问题的分析方法,并用来解决简洁问题；【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为 物体隔离出来,该物体即为；二、外力和内力；假如把其中某个假如以物体系为讨论对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的 力,而系统内各物体间的相互作用力为；应用牛顿其次定律列方程不考虑 力；假如把物体隔离出来作为讨论对象,就这些内力将转换为隔离体的 力；三、连接体问题的分析方法1.整体法： 连接体中的各
2、物体假如,求加速度时可以把连接体作为一个整体；运用列方程求解；必需隔离其中一个物体,对该物体应用2.隔离法： 假如要求连接体间的相互作用力,求解,此法称为隔离法；3.整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的； 原来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但假如这两种方法交叉使用,就处理问题就更加便利；如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用法求出,再用法求；【典型例题】名师归纳总结 例 1.两个物体 A 和 B,质量分别为 m 1和 m2,相互接触放在光滑水平面上,如下列图,A B 对物体 A 施以水平的推力 F,就物体 A 对物体 F m1 m2 B 的作用力等于（
3、）；A.m 1m 1FB.m 1m 2m 2FC.F D.m 1Fm 2m 2扩展 ：1.如 m1与 m2 与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 就对B 作用力等于2.如下列图,倾角为的斜面上放两物体m1 和 m2,用与斜面m2 第 1 页,共 7 页平行的力F 推 m1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体F m1 之间的作用力总为；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 2.如下列图,质量为M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m 的人,问（ 1）为了保持木板与斜面相对静止,运算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜
4、面相对静止,木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接；在水平拉力 F 作用下以加速度 a 作直线运动, 设 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB,当突然撤去外力 F 时,A 和 B 的加速度分别为（）F A B A.0 、0 B.a、0 C. m A a、m A aD.a、m A am A m B m A m B m B2.如图 A、B、C 为三个完全相同的物体,当水平力 F 作用 A V 于 B 上,三物体可一起匀速运动；撤去力 F 后,三物体仍B F 可一起向前运动,设此时 A、 B 间作用力为 f1,B、C 间作 C 用力为 f 2,就
5、 f1 和 f 2 的大小为（）A.f 1f20 B.f 10,f 2F C.f1F , f22F D.f 1F,f20 3 3 a 3.如下列图,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数 0.8,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的F 加速度前进？（g10m/s2）4.如下列图,箱子的质量M 5.0kg,与水平地面的动摩擦因数 0.22；在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m1.0kg 的小球,箱子受到水平恒力 F 的作用,使小球的悬线偏离竖直方向 30 角,就 F 应为多少？（ g10m/s2）【才能训练】名师归纳总结 B A 第 2 页,共 7 页- - - - - -
6、-精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.如下列图,质量分别为 M 、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、倾角为 的斜面上,A 与斜面间、 A 与 B 之间的动摩擦因数分别为 1, 2,当 A、B 从静止开头以相同的加速度下滑时,B 受到摩擦力（）A. 等于零 B.方向平行于斜面对上 C.大小为 1mgcos D.大小为 2mgcos2.如下列图,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为 m 的小球；小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬时,小球的加速度大小为（）m M A.gB.MmmgC.0D.Mmmg3
7、.如图,用力F 拉 A、B、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力 Fa和 Fb 的变化情形是（）M m A.T a 增大B.T b 增大A T aB T bC C.T a 变小D.T b不变4.如下列图为杂技“ 顶竿” 表演,一人站在地上,肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿,当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时,竿对“ 底人” 的压力大小为（）A. （M+m ）gB.（M+m ）gmaC.（M+m ） g+maD.（ M m）g 5.如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计名师
8、归纳总结 的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突F ,然将手撤去,重物即被弹射出去,就在弹射过程中,（即重A 物与弹簧脱离之前） ,重物的运动情形是（）A. 始终加速B.先减速,后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如下列图,木块A 和 B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块B C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设全部C 接触面都光滑, 当沿水平方向抽出木块C 的瞬时,A 和 B 的加速度分别是aA= aB=；第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7.如下列图,一细线的一端固定于倾角为 45
9、 的光滑楔形滑块P A 的顶端 P 处,细线的另一端拴一质量为 m 的小球；当滑块至少以加速度 a向左运动时,小球对滑块的压力等 a 于零；当滑块以 a 2g 的加速度向左运动时,线的拉力大小 A 45F；8.如下列图,质量分别为 m 和 2m 的两物体 A、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知 A、B 间的最大摩擦力为 A 物体重力的 倍,如用水平力分别作用在 A 或 B 上,使A、 B 保持相对静止做加速运动,就作用于 A 、B 上的最大拉力 FA 与 FB 之比为多少？A F B 9.如下列图,质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观看
10、到物体在磅秤上读数只有600N,就斜面的倾角 为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？M 10.如下列图,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为 mo 的平盘, 盘中有一物体,质量为m,当盘静止时, 弹簧的长度比自然长度伸长了 L；今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止,然后松手放开, 设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载典型例题：例 1.分析：物体 A 和 B 加速度相同,求它们之间的相互作用力,实行先整体后隔离的方法,先求出它们共同的加速度
11、,然后再选取 互作用力；A 或 B 为讨论对象,求出它们之间的相解：对 A 、B 整体分析,就F（ m1+m 2）a m 2am 1m 2F所以am 1Fm 2求 A、B 间弹力 FN 时以 B 为讨论对象,就FNm 2答案： B 说明：求 A、B 间弹力 FN 时,也可以以 A 为讨论对象就：FFNm1a FFNm 1Fm 1m 2故 FNm 2Fm 1m 2对 A、B 整体分析F （ m1+m 2）g=（m1+m 2）a am 1Fm 2gFN m2gm2a 再以 B 为讨论对象有FN m2gm2m 1Fm 2m 2gF Nm 2Fm 1m 2提示：先取整体讨论,利用牛顿其次定律,求出共同
12、的加速度aFm 2m 1gm 2gcosm 2m 1m 2gsinm 1Fcosgsinm 1再取 m2 讨论,由牛顿其次定律得名师归纳总结 FNm2gsin m2gcos m2a 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整理得FNm 1m 2F学习必备欢迎下载m 2例 2.解（ 1）为了使木板与斜面保持相对静止,必需满意木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力 F 应沿斜面对上,故交应加速下跑；现分别对人和木板应用牛顿其次定律得：对木板： Mgsin F；对人： mgsin +Fma 人（a 人为人对斜面的加速度） ；解得： a
13、 人Mmmgsin,方向沿斜面对下；（2）为了使人与斜面保持静止,必需满意人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面对上,故交相对木板向上跑,木板相对斜面对下滑,但人对斜面静止不动；现分别对人和木板应用牛顿其次定律,设木板对斜面的加速度为 a木,就：对人： mgsin F；对木板： Mgsin +F=Ma 木；解得： a 木M m g sin,方向沿斜面对下；即人相对木板向上加速跑动,而木M板沿斜面对下滑动,所以人相对斜面静止不动；答案：（1）（M+m ）gsin /m,（2）（M+m ）gsin /M ；针对训练1.D 2.C3.解：设物体的质量为 m,在竖直方向上有：mg=F,
14、 F 为摩擦力在临界情形下,F FN,FN 为物体所受水平弹力；又由牛顿其次定律得：FNma 由以上各式得：加速度 a F N mg 10m / s 212 . 5 m / s 2m m 0 . 84.解：对小球由牛顿其次定律得：mgtg =ma 对整体,由牛顿其次定律得：F M+mg=M+ma 由代入数据得：F48N才能训练名师归纳总结 1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、3g7.g、5mg第 6 页,共 7 页28.解：当力 F 作用于 A 上,且 A、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿其次定律- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得：mg=2
15、maFAm+2ma 学习必备欢迎下载对整体同理得：由得FA3 mg2当力 F 作用于 B 上,且 A、B 刚好不发生相对滑动时,对 mgma对整体同理得 FBm+2ma 由得 FB3 mg A 由牛顿其次定律得：所以： FA :FB1:2 f静N axa ay9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为讨论对象,受mg 总重力 Mg、斜面的支持力N,由牛顿其次定律得,Mgsin Ma, a=gsin 取物体为讨论对象,受力情形如下列图；将加速度 a 沿水平和竖直方向分解,就有f静macos mgsin cosN 代入数据得, mg30mg N masin mgsin2由式得： N mgmgsin2 =
16、mgcos2 ,就 cos 由式得, f静mgsin cos 代入数据得f静346N；依据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N；10.解：盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上 升状态,就物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很简洁求了；将盘与物体看作一个系统,静止时：kL m+m 0g 名师归纳总结 再伸长L 后,刚松手时,有kL+ L m+m 0g=m+m 0a 第 7 页,共 7 页由式得akLLmm 0gLgmm 0L刚松手时对物体FN mg=ma 就盘对物体的支持力FNmg+ma=mg1+L L- - - - - - -