《2022年高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习一轻绳模型1. 轻绳模型的特点：“ 绳” 在物理学上是个肯定松软的物体,它只产生拉力 （张力）,绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向；它不能产生支持作用；它的质量可忽视不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力；它的劲度系数特别大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不行伸长；2. 轻绳模型的规律：轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子；轻绳不能伸长；用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有缺失；轻绳的弹力会发生突变；3. 绳子的合力肯定的情形下,影响绳上拉力大
2、小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度；4. 力对绳子做的功,全部转化为绳对物体的做的功；5. 绳连动问题：当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时,物体的速度与绳子的速度相同；当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时,物体的速度与绳子的速度不相同,一般以物体的速度作为实际速度,绳的速度是物体速度的分速度,当绳与物体的速度夹角为时,v 绳= v 物cos例 1：如下列图,将一根不能伸长、松软的轻绳两端分别系于A、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平稳时,两段绳子间的夹角为1,绳子张力为F1；将绳子 B端移至 C点,待整个系统达到平稳时,两段绳子间的夹角为2,绳子张力为 F2；将
3、绳子 B端移至 D点,待整个系统达到平稳时,两段绳子间的夹角为3,绳子张力为F3,不计摩擦,就（）A1=2=3 B1=2 F2 F3 DF1 =F2 F3 1-1 如下列图, 轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂一个重为10 N的物体 A,B是固定的表面光滑的小圆柱体. 当 A静止时,轻绳与天花板的夹角为30 , B 受到绳的压力是 A.5 N B.10 N C.5 3 N D.10 3 N 1-2. 相距 4m的两根柱子上拴着一根长为 5m的细绳, 细绳上有一小的清滑轮,吊着重为 180N的物体, 不计摩- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资
4、料 - - - - - - - - - 擦,当系统平稳时,AO绳和 BO绳受到的拉力T 为多少？假如将细绳一端的悬点B 向上移动些,二绳张力大小的变化情形是什么？150N）（细绳绕过滑轮,相当于“ 活结”,也就是一根绳子,一根绳子的拉力到处相等；）例 2：如下列图,三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、D两点, A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距 2l . 现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物,为使 CD绳保持水平,在 D点上可施加力的最小值为（）A. mg B. 3 mg C. 1 mg D. 1 mg 3 2 4变式训练 1段不行伸长的细绳 OA、OB、OC能承担的最大拉力相同,它们共
5、同悬挂一重物,如图 4-7 所示,其中 OB是水平的, A 端、 B 端固定 . 如逐步增加 C端所挂物体的质量,就最先断的绳（）A必定是 OA B. 必定是 OBC必定是 OC D. 可能是 OB,也可能是 OC 变式训练 2如下列图,物体的质量为 2kg 两根轻细绳竖直墙上,另一端系于物体上,当 AB 、 AC 均伸直时,AB和AC的一端连接于 AB 、 AC 的夹角 60 o ,在物体上另施加一个方向也与水平线成 拉力 F 的大小范畴60o的拉力 F ,如要使绳都能伸直,求变式训练 3. 如下列图,电灯悬挂于两壁之间,更换水平绳 保持 O点的位置不变,就 A点向上移动时OA使连结点 A向
6、上移动而A绳 OA的拉力逐步增大 B绳 OA的拉力逐步减小C绳 OA的拉力先增大后减小 D绳 OA的拉力先减小后增大变式训练 4. 一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦,两端分别挂上质量为 m1 = 4Kg 和m2 = 2Kg 的物体,如下列图；在滑轮之间的一段绳上悬挂物体 m,为使三个物体不行能保持平稳,求 m的取值范畴；- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - （绳的“ 死结” 问题,也就是相当于几根绳子,每根绳的拉力一般来说是不相同的；）例3：如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落.
7、 已知运动员和他身上装备的总重力为G1,圆顶形降落伞伞面的重力为G2,有 8条相同的拉线,一端与飞行员相13）邻 拉线重力不计 ,另一端匀称分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成300角. 那么每根拉线上的张力大小为（）A.3 G B.123G 1G212C.G 18G2D.G 14变式训练：三根不行伸长的相同的轻绳,一端系在半径为r0 的环 1 上,彼此间距相等,绳2穿过半径为r0 的第 2 个圆环,另一端同样地系在半径为2r0的环 3 上,如下列图,环1 固定在水平面上, 整个系统处于平稳状态. 试求第 2 个环中心与第3 个环中心之间的距离. 三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计
8、（立体图形和“ 活结”,立体图形和“ 死结”,你能分清吗？掀开神奇的面纱吧！）例 4：如左图,如已知物体A的速度大小为vA,求重物 B 的速度大小？变式训练 . 如下列图,当小车A 以恒定的速度v 向 左运动时,就对于B 物体来说,以下说法正确选项（A加速上升B匀速上升CB 物体受到的拉力大于 B物体受到的重力DB 物体受到的拉力等于 B物体受到的重力（绳连动问题：需要搞清晰物体的速度和绳的速度之间的关系哟！）例 5：如下列图,在与水平方向夹角为 为 S,就力 F 做的功为多少？的恒力 F 的作用下,物体通过的位移变式训练： 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体, 如图 82
9、8 所示： 绳的 P 端拴在车后的挂钩上, Q 端拴在物体上,设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽视不计开头时,车在 A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为 H提升时,车加速向左运动,沿水平方向从 A 经过 B 驶向 C设 A到 B 的距离也为 H,车经过 B点时的速度为 vB求车由 A 移到 B 的过程- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中,绳 Q端的拉力对物体做的功？（通过绳对物体做功：力对绳做了多少功,全部转化为对绳物体做的功；）二轻杆模型 1. 轻杆模型的特
10、点：轻杆的质量可忽视不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数特别大,以至于认为在受力时形变极微 小,看作不行伸长或压缩；2. 轻杆模型的规律：轻杆各处受力相等,其力的方向不肯定沿着杆的方向；轻杆不能伸长或压缩；轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力；杆对物体的力一般只能被动分析,而不能主动出击（即依据运动状态进行受力分析）3. 有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴；4. 杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同例 1：如下列图 , 一根弹性杆的一端固定一个重力是2 N的小球 , 小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力 A.大小为 2 N, 方向平行于斜面对上 B.大小为 1 N, 方
11、向平行于斜面对上 C.大小为 2 N, 方向垂直于斜面对上 D.大小为 2 N, 方向竖直向上 变式训练：如下列图,小车上固定一弯折硬杆 ABC,杆 C端固定一质量为 m的小球,已知 ABC,当小车以加速度 a 向左做匀加速直线运动时,杆 C端对小球的作用 力大小为多少；（固定杆,也叫做没有转轴的轻杆,它给结点的力的方向怎么来确定呢？）例 2：如下列图,轻杆的一端铰链连接于墙壁上,另一端装有一光滑的小滑轮,细绳绕过小滑轮一端系住一重物,另一端拴于墙壁上的P 点,整个系统处于平稳状态；现把拴于墙上P点的绳端向上移动,并保证系统始终处于平稳状态,就轻杆的作用力如何变化？变式训练 . 的一端 A固定
12、在墙上,另一端通过固定在直杆BE的定滑轮 C吊一重物,如图,杆BE可以绕 B 点转动；杆、滑轮,绳的质量及摩擦均不计,设 AC段绳的拉力为,BE杆受的压力为,把绳端 A点墙稍向下移一微小距离,整个装置再一次平稳后有- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 、均增大 B 先减小后增大、增大C 不变、增大 D 、均不变（具有转轴的杆,当它缓慢转动时,感受力的特点是什么？应当怎么处理呢？）例 3：如下列图,轻杆的两端分别连着A、B 两球, B 球处于水平地面,A 球靠在竖直VBB A 墙壁上,由于地面打滑,B 球
13、沿水平地面对左滑动,A 球靠着墙面对下滑；某时,BVA球滑到图示的位置,速度VB =10m /s,就此时 VA = m /s sin370=0.6 cos37o=0.8 530变式训练 . 如下列图, 一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球A 和 B（可视为质点）；将其放在一个直角形光滑槽中,已知当轻杆与槽左壁成 角时, A 球沿槽下滑的速度为 VA,求此时 B 球的速度 VB？（杆连动问题：和绳连动问题有相像的地方吗？假如有,那就“ 移花接木” 吧）例 4：如下列图,一根轻质细杆的两端分别固定着 A、B 两只质量均为 m的小球, O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从
14、水平位置由静止开头转动,当 B 球转到 O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大 . 变式训练如图 14 所示, A、B 两小球用轻杆连接,A 球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动,B 球处于光滑水平面内开头时杆竖直,A、B 两球静止由于微小的扰动,B 开头沿水平面对右运动已知 A 球的质量为mA,B 球的质量为 mB,杆长为 L就：（1）A 球着地时的速度为多大 . （2）A 球机械能最小时,水平面对 B 球的支持力为多大 . （3）如 mA=mB,当 A 球机械能最小时,杆与竖直方向夹角的余弦值为多大 .A 球机- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资
15、料 - - - - - - - - - 械能的最小值为多大 .（选水平面为参考平面）（杆连接的做功问题,杆的两端分别连接一个物体,做功有什么特点？）三弹簧模型 1. 轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关；2. 轻弹簧的规律 轻弹簧各处受力相等,轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向,与弹簧发生形变的方向相反；弹力的大小为F=kx,其中 k 为弹簧的劲度系数,x 为弹簧的伸长量或缩短量；弹簧的弹力不会发生突变；3. 弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系,至于初末位置有关；公式 E p 1 kx 在高中课本中没有显现过,所以一般不能直接用；而是依据对
16、称和类比的思想来解决问题；2 2 例 1：如下列图,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用,而左端的情形各不相同：中弹簧的左端固定在墙上,中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用,中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动 . 如认为弹簧的质量都为零,以 l 1、l 2、l 3、l 4 依次表示四个弹簧的伸长量,就有（） F A l 2l1 Bl 4l 3 Cl 1l 3 Dl 2l4（搞清晰弹簧的读数与弹簧受力的关系：假如弹簧测力计的读数为 F,那么弹簧两端受到力的大小都为 F）例 2：如图, a、b、c 为
17、三个物块, M、N 为两个轻弹簧,止,就以下说法中正确的有（）R 为跨过定滑轮的轻绳,系统静A.弹簧 N肯定处于伸长状态 B.弹簧 N可能处于原长状态A、B、C相连, C 处于竖直方向,静止时C.弹簧 M肯定处于压缩状态 D.弹簧 M可能处于伸长状态变式训练：图所示,重为G的质点 P 与三根劲度系数相同的轻弹簧相邻弹簧间的夹角均为120 . 已知弹簧A、B 对质点 P 的弹力大小各为G/2 ,弹簧 C对质点 P 的弹力大小可能为 - 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A3G/2 BG/2 C0 D3G （弹
18、簧既有可能被拉伸也有可能被压缩,全面的思维才是王道！）例3：如下列图,质量为 m的物体被劲度系数为 k2的弹簧 2悬挂在天花板上,下面仍拴着劲度系数为 k1的轻弹簧1,托住下弹簧的端点 A用力向上压,当弹簧 2的弹力大小为 mg/2 时,弹簧 1的下端点 A上移的高度是多少？变式训练：如下列图,两木块的质量分别为 m1 和 m2,两轻质弹簧 A、B 的劲度系数分别为 k1和k2,如在 m1上再放一质量为m0 的物体,待整个系统平稳时,m1 下降的位移为多少？（ 弹 簧 的 末 端 移 动 问 题 , 末 端 移 动 量 和 每 个 弹 簧 的 末 端 移 动 量 有 什 么 关 系 呢 ？ 能
19、 很 好 的 用Fk x , Fkll ,Fkx 这几个公式？）例 4： 如图（甲）所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到肯定高度后再下落,如此反复；通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力A. 1t 时刻小球动能最大B. 2t 时刻小球动能最大F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示,就C. 2t 3t 这段时间内,小球的动能先增加后削减. 小孩从高处开头下落到弹D. 2t 3t 这段时间内,小球增加的动能等于弹簧削减的弹性势能变式训练1. 一个小孩在蹦床上做
20、嬉戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图象如下列图,图中 小孩和蹦床相接触的时间为A.t 2t 4 B. t 1t 4 C.t1t5 D.t2t5Oa段和 cd 段为直线,依据此图象可知,变式训练 2：如下列图,一弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计,盘内放一物体 P 处于静止； P 的质量 M=12kg,弹簧的劲度系数 k=800N/m；现在给 P施加一竖直向上的力 F,使 P 从静止开头做匀加速运动；已知头 0.2s 内 F是变
21、力,在 0.2s 以后 F 是恒力；求F的最大值和最小值；（和弹簧弹力有关的牛顿运动定律问题,有加速度变化的临界问题,也有加速度恒定的问题,怎么样突破,那就需要耐心了！ ）四瞬时突变问题例 1：质量分别为 m A和 m B的两个小球,用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下,当细线被剪断的瞬时,关于两球下落加速度的说法中,正确选项 AaA=aB=0 BaA=aB=g CaAg,aB=0 DaAg,aB=0 变式训练 1. 如图 2 所示 x、y、z 为三个物块, K为轻质弹簧, L 为轻线,系统处于平稳状态现如将 L 突然剪断,用 ax、ay分别表示刚剪断时 x、y 的加速度,就有（）Aax0、a
22、y0 Bax0、ay 0 Cax 0、ay 0 Dax 0、ay0 变式训练 2如下列图,一条轻弹簧和一根细绳共同拉住一个质量为 m的小球,平稳时细线是水平的,弹簧与竖直方向的夹角是,如突然剪断细线瞬时,弹簧拉力大小是多少？将弹簧改为细绳,剪断的瞬时 BO上张力如何变化？（在某一瞬时,物体由一种状态变化到另一种状态,从而引起运动和受力在短时间内发生急剧的变化,物理学上称之为突变问题；）- 8 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 一轻绳模型 1. 轻绳模型的特点：“ 绳” 在物理学上是个肯定松软的物体,它只产
23、生拉力（张力）,绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方 向；它不能产生支持作用；它的质量可忽视不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的 力；它的劲度系数特别大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不行伸长；2. 轻绳模型的规律：轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子；轻绳不能伸长；用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有缺失；轻绳的弹力会发生突变；3. 绳子的合力肯定的情形下,影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度；4. 力对绳子做的功,全部转化为绳对物体的做的功；5. 绳连动问题：当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时,物体的速度与绳子的速度相同；当物
24、体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时,物体的速度与绳子的速度不相同,一般以物体的速度作为实际速度,绳的速度是物体速度的分速度,当绳与物体的速度夹角为时,v 绳= v 物cos例 1：如下列图,将一根不能伸长、松软的轻绳两端分别系于A、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平稳时,两段绳子间的夹角为1,绳子张力为F1；将绳子 B端移至 C点,待整个系统达到平稳时,两段绳子间的夹角为2,绳子张力为 F2；将绳子 B端移至 D点,待整个系统达到平稳时,两段绳子间的夹角为3,绳子张力为F3,不计摩擦,就（ BD ）A1=2=3 B1=2 F2 F3 DF1 =F2 F3 1-1 如下列图,
25、 轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂一个重为10 N的物体 A,B是固定的表面光滑的小圆柱体. 当 A静止时,轻绳与天花板的夹角为30 , B 受到绳的压力是 B A.5 N B.10 N C.5 3 N D.10 3 N 1-2. 相距 4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳,细绳上有一小的清滑轮,吊着重为 180N 的物体,不计摩擦,当系统平稳时,AO绳和 BO绳受到的拉力 T 为多少？假如将细绳一端的悬点 B向上移动些,二绳张力大小的变化情形是什么？150N, 不 变化）（细绳绕过滑轮,相当于“ 活结”,也就是一根绳子,一根绳子的拉力到处相等；）- 9 - 名师归纳总结 - - -
26、- - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2：如下列图,三根长度均为l 的轻绳分别连接于C、D两点, A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距 2l . 现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物,为使 CD绳保持水平,在 D点上可施加力的最小值为（ C ）A. mg B. 3 mg C. 1 mg D. 1 mg 3 2 42-1 一段不行伸长的细绳 OA、OB、OC能承担的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图 4-7 所示,其中 OB是水平的, A端、B 端固定 . 如逐步增加 C端所挂物体的质量,就最先断的绳（ A ）A必定是 OA B. 必定是
27、 OBC必定是 OC D. 可能是 OB,也可能是 OC 2-2 如下列图,物体的质量为 2kg 两根轻细绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,当 AB、AC均伸直时,AB 、 AC的夹角 60o,在物体上另施加一个方向也与水平线成 60 o的拉力 F ,如要使绳都能伸直, 求拉力 F 的大小范畴F 的取值范畴为： F2-3. 如下列图,电灯悬挂于两壁之间,更换水平绳 OA使连结点 A向上移动而保持 O点的位置不变,就 A点向上移动时（ D ）A绳 OA的拉力逐步增大 B绳 OA的拉力逐步减小C绳 OA的拉力先增大后减小 D绳 OA的拉力先减小后增大2-4. 一轻绳跨过两
28、个等高的定滑轮不计大小和摩擦,两端分别挂上质量为 m1 = 4Kg 和m2 = 2Kg 的物体,如下列图；在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体不行能保持平稳,求 m的取值范畴； （只要求个别同学做）m 平稳时的取值范畴是2Kg m 6Kg ,（绳的“ 死结” 问题,也就是相当于几根绳子,每根绳的拉力一般来说是不相同的；）- 10 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例3：如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落. 已知运动员和他身上装备的总重力为G1,圆顶形降落伞伞面的重力为G2,有 8
29、条相同的拉线,一端与飞行员相13邻 拉线重力不计 ,另一端匀称分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成300角. 那么每根拉线上的张力大小为（ A ）A.3 G B.3G 1G21212C.G 18G2D.G 143-1 ：三根不行伸长的相同的轻绳,一端系在半径为r0 的环 1 上,彼此间距相等,绳穿过2半径为 r 0的第 2 个圆环,另一端同样地系在半径为2r 0的环 3 上,如下列图,环1 固定在水平面上,整个系统处于平稳状态. 试求第 2 个环中心与第3 个环中心之间的距离. 三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计（只要求少数同学做）（立体图形和“ 活结”,立体图形和“ 死结”,你能分
30、清吗？掀开神奇的面纱吧！）例 4：如左图,如已知物体 A的速度大小为 vA,求重物 B 的速度大小？v B cos v A4-1. 如下列图,当小车 A 以恒定的速度 v 向 左运动时,就对于 B 物体来说,以下说法正确选项（ AC ）A加速上升B匀速上升CB 物体受到的拉力大于 B物体受到的重力DB 物体受到的拉力等于 B物体受到的重力（绳连动问题：需要搞清晰物体的速度和绳的速度之间的关系哟！）例 5：如下列图,在与水平方向夹角为 为 S,就力 F 做的功为多少？W=Fscos +Fs的恒力 F 的作用下,物体通过的位移5-1 ：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ提升井中质量为 m的物体,如
31、图 828 所示：绳的 P 端拴在车后的挂钩上, Q端拴在物体上, 设绳的总长不变；绳的质量、 定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽视不计开始时,车在 A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为 H提升时,车加速向左运动,沿水平方向从 A 经过 B 驶向 C设 A到 B 的距离也为 H,车经过 B 点时的速度为 vB求车由 A 移到 B 的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功？（通过绳对物体做功：对绳做了多少功,全部转化为力对物体做的功；）- 11 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二轻杆模型1. 轻杆
32、模型的特点：轻杆的质量可忽视不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数特别大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不行伸长或压缩；2. 轻杆模型的规律：轻杆各处受力相等,其力的方向不肯定沿着杆的方向；轻杆不能伸长或压缩；轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力；杆对物体的力一般只能被动分析,而不能主动出击（即依据运动状态进行受力分析）3. 有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴；4. 杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同例 1：如下列图 , 一根弹性杆的一端固定一个重力是2 N的小球 , 小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力 D A.大小为 2 N, 方向平行于斜面对上 B.大小为 1
33、 N, 方向平行于斜面对上 C.大小为 2 N, 方向垂直于斜面对上 D.大小为 2 N, 方向竖直向上 1-1 ：如下列图,小车上固定一弯折硬杆 ABC,杆 C端固定一质量为 m的小球,已知ABC,当小车以加速度 a 向左做匀加速直线运动时,杆 C端对小球的作用力大 小为多少；（固定杆,也叫做没有转轴的轻杆,它给结点的力的方向怎么来确定呢？）例 2：如下列图,轻杆的一端铰链连接于墙壁上,另一端装有一光滑的小滑轮,细绳绕过小滑轮一端系住一重物,另一端拴于墙壁上的P 点,整个系统处于平稳状态；现把拴于墙上P点的绳端向上移动,并保证系统始终处于平稳状态,就轻杆的作用力如何变化？（轻杆的作用力在逐步
34、减小）5、一轻杆BO,其 O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上, B 端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮,用力 F拉住,如下列图现将细绳缓慢往左拉,使杆 BO与杆 AO间的夹角 逐步减小,就在此过程中,拉力 F 及杆 BO所受压力 FN的大小变 化情形是（）AFN先减小,后增大 BFN始终不变 CF先减小,后增大 DF 始终不变- 12 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - （具有转轴的杆,当它缓慢转动时,感受力的特点是什么？应当怎么处理呢？）A 例 3：如下列图,轻杆的两端分别连着A 、B
35、两球, B 球处于水平地面,A 球靠在竖直VBB 530VA墙壁上,由于地面打滑,B 球沿水平地面对左滑动,A 球靠着墙面对下滑；某时,B 球滑到图示的位置,速度VB =10m /s,就此时 VA = m /s sin370=0.6 cos37o=0.8 vA=7.5m/s3-1 如下列图, 一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球A 和 B（可视为质点） ；将其放在一个直角形光滑槽中,已知当轻杆与槽左壁成角时, A 球沿槽下滑的速度为 VA,求此时 B 球的速度 VB？vAcos37 =vBco53（杆连动问题：和绳连动问题有相像的地方吗？假如有,那就“ 移花接木” 吧）例 4：如下列
36、图,一根轻质细杆的两端分别固定着 A、 B两只质量均为 m的小球, O点是一光滑水平轴,已知 AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开头转动,当 B球转到 O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大 . T=1.8mg,4-1如图 14 所示,A、B 两小球用轻杆连接, A 球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动,B 球处于光滑水平面内开始时杆竖直, A、B 两球静止由于微小的扰动,B 开头沿水平面对右运动已知 A 球的质量为 mA,B 球的质量为 mB,杆长为 L就：（1） A 球着地时的速度为多大 . （2） A 球机械能最小时,水平面对 B 球的支持力为多大 . （3）如 mA=mB,当 A
37、球机械能最小时,杆与竖直方向夹角的余弦值为多大 .A 球机械能的最小值为多大 .（选水平面为参考平面）N=m Bg （杆连接的做功问题,杆的两端分别连接一个物体,做功有什么特点？）三弹簧模型- 13 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 轻弹簧模型的特点 轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关；2. 轻弹簧的规律 轻弹簧各处受力相等,轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向,与弹簧发生形变的方向相反；弹力的大小为F=kx,其中 k 为弹簧的劲度系数,x 为弹簧的伸长量或缩短量；弹簧的弹力
38、不会发生突变；3. 弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系,至于初末位置有关；公式 E p 1 kx 在高中课本中没有显现过,所以一般不能直接用；而是依据对称和类比的思想来解决问题；2 2 例 1：如下列图,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用,而左端的情形各不相同：中弹簧的左端固定在墙上,中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动 . 如认为弹簧的质量都为零,以 l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量,就有（） F A l 2l1 Bl 4l 3 Cl
39、 1l 3 Dl 2l4 （搞清晰弹簧的读数与弹簧受力的关系：假如弹簧测力计的读数为 F,那么弹簧两端受到力的大小都为 F）例 2：如图, a、b、 c 为三个物块, M、N为两个轻弹簧,就以下说法中正确的有（）R为跨过定滑轮的轻绳,系统静止,A.弹簧 N肯定处于伸长状态 B. 弹簧 N可能处于原长状态C.弹簧 M肯定处于压缩状态 D. 弹簧 M可能处于伸长状态2-1 ：如下列图,重为 G的质点 P 与三根劲度系数相同的轻弹簧 A、B、C相连, C处于竖直方向,静止时相邻弹簧间的夹角均为 120 . 已知弹簧 A、B 对质点 P 的弹力大小各为 G/2 ,弹簧 C对质点 P 的弹力大小可能为
40、A3G/2 BG/2 C0 D3G （弹簧既有可能被拉伸也有可能被压缩,全面的思维才是王道！）- 14 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例3：如下列图,质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧 2悬挂在天花板上,下面仍拴着劲度系数为k1的轻弹簧1,托住下弹簧的端点A用力向上压,当弹簧2的弹力大小为 mg/2 时,弹簧 1的下端点 A上移的高度是多少？上移的高度是或. 3-1 ：如下列图,两木块的质量分别为m1 和 m2,两轻质弹簧A、B 的劲度系数分别为k1和 k2,如在 m1上再放一质量为 m0的物体,待整个
41、系统平稳时,m1下降的位移为多少？x= X A+ XB- XA+ x B=（ 弹 簧 的 末 端 移 动 问 题 , 末 端 移 动 量 和 每 个 弹 簧 的 末 端 移 动 量 有 什 么 关 系 呢 ？ 能 很 好 的 用Fk x , Fkll ,Fkx 这几个公式？）例 4： 如图（甲）所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到肯定高度后再下落,如此反复；通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示,就（）A. 1t 时刻小球动能最大B. 2t 时刻小球动能最大C. 2t 3t 这段时间内,小球的动能先增加后削减D. 2t 3t 这段时间