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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 1收购后预期 系数 =0.5 1.6+0.5 1.2=1.4 2收购前的必要收益率 收购后的必要收益率=6 +1.6 12-6 =15.6 =6+1.4 12-6 =14.4 3P0156.16 %10 .42 元4P014 .17 %13. 51 元%4 %5上述运算说明, 收购 B公司后, A公司的风险降低,该项收购方案是可行的；增长率提高, 股价上升, 因此,8. 1惠普公司 系数：L 80 201 . 10 2080 1 . 5 1080 2 0. 3080 1 . 0 1 . 275依据各业务部运算的加权平均 系数与按历史收益率
2、回来得到的 系数不肯定相等；这是由于惠普公司业务结构可能发生变化,影响 系数的大小；2惠普公司各业务部股本成本估量见表5；总价值出售主机业务后表 5 惠普公司各业务部股本成本估量业务部股本成本主机7+1.10 5.5 =13.05 个人电脑7+1.50 5.5 =15.25 软件7+2.00 5.5 =18.00 打印机7+1.00 5.5 =12.50 3出售主机业务前后各业务部有关数据见表6；表 6 出售主机业务前后各业务部有关数据业务部 系数无负债 系数股权价值债券价值亿美元亿美元亿美元总价值亿美元主机1.1 1.019 20 2.50 22.50 22.50 个人电脑1.5 1.389
3、 20 2.50 22.50 软件2.0 1.852 10 1.25 11.25 11.25 打印机1.0 0.926 30 3.75 33.75 33.75 合计80 10.00 90.00 67.50 公司出售主机业务、支付现金股利后,无负债公司 系数：名师归纳总结 U22 5.1 .38911 . 251 .85233. 750. 9261. 2351 . 372第 1 页,共 20 页67 5.67 5.67 .5公司债务为10 亿美元,考虑负债后的 系数：L1. 2351 10 .36 1057 .5 第 4 章资本结构决策4. 1净利润 =100120%（160 %）205 208
4、 %140 %=12.84 万元 股权收益率 =12 .84100 %18. 34%3040DOL12012060%252. 09DFL12012012060 %258 %.10712012060%12060 %2520DTLDOLDFL2 . 091.072 .242净利润 =12012060 %25208 %4010 %（140%）10. 44 万元股权收益率 =10. 44100%34.8 %30- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DOL= 120 120 60120 120 60 %2 . 09 DFL=12012012060%2541. 322
5、512060%25 1 .6DTL= DOLDFL2 .091. 322 .765 表 1 某公司购买设备前后财务报表相关数据购买前单位：万元项目购买设备前购买设备后项目购买后销售收入1 800 1 800 债务 500 600 变动成本1 000 800 股东权益 1 500 1 500 固定成本500 650 总计 2 000 2 000 EBIT 300 350 股数股 75 75 利息 1050 150 EPS元2 1.6 EBT 250 200 所得税 40100 80 EAT 150 120 保本点1 125 1 170 经营杠杆 DOL2.67 2.86 财务杠杆 DFL1.20
6、 1.75 总杠杆 DTL3.2 5.0 购买新设备后降低了EPS,公司不应购买新设备；表 1 中有关项目运算如下：保本点 = 180065018001170元 DOL=18008002 .861 6.元800350DFL= 350350 150.175 DTL=2.86 1.75=5 EPS=120756. 1 V=B+S+EBIT-I 1-T Ks EBIT=12 000 000-6 000 000-5 000 000=1 000 000元I=1 000 000 8+1 000 000 9=170 000 元V=2 000 000+ 1 000 000-170 000 1-40 0.115
7、=6 330 435元由于增加债务至 200 万元使公司的价值由 6 257 143 元 1 000 000+5 257 143增加到 6 330 435 元,所以应提高负债水平；2当公司打算增加债务至 300 万元时：I=1 000 000 0.08+2 000 000 0.12=320 000 元V=3 000 000+ 1 000 000-320 000 1-40 0.15=5 720 000元由于增加债务至 300 万元后使公司的价值下降,所以应保持 200 万元负债水平；3当公司股票的市场价值是每股 20 元时：流通股数 n=V-B P=6 257 143-1 000 000 增加债
8、务水平而回购股票后的新的均衡股票价格：P 1公司的最终价值债务的初始值初始一般股股数 20=262 857 股名师归纳总结 在债务水平是2 000 000元时： P1=6 330 435-1 000 000 262 857=20.28 元第 2 页,共 20 页在债务水平是3 000 000元时： P1=5 720 000-1 000 000 262 857=17.96 元4由于公司是零增长公司,收益全部作为股利安排,所以DPS=EPS；PDPS/KsEPSPKsEPS B1000000 200.1052 .1元EPS B200000020. 280 .1152 .33 元EPS B30000
9、0017. 960. 152. 69 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 尽管当公司的负债水平在 3 000 000 元时每股收益最高,但公司仍不应提高负债水平,由于当负债 2 000 000元时,公司的股票价格最高,公司股价最高时的资本结构为最优；因而5旧债券价值B=2 000 000 =1008%88. 89 元9%旧债券价值 B=3 000 000 =1008%66. 67元12 %随着公司利用更多的杠杆,公司的财务风险增加,公司用债券筹资的成本也提高,债券的价值会下降；8. 1EBIT 1 35 % EBIT 12 % 5 000 1 35 %
10、 EBIT 1 200 万元 1 000 5002EPS1 3 000 1 35 % .1 95 元 EPS2 3 000 12 % 5 000 1 35 % 3 . 12 元 1 000 5003假如公司估量的息税前利润3 000 万元实现的可能性较大,应挑选方案 2方案 2 的每股收益大于方案 1；否就应挑选方案 1；公司应考虑的因素包括：第一,不同方案对公司股价的影响实际上很难对这些影响进行猜测估量的 EBIT 的概率分布；其次,母公司的资本结构；第三,4已获利息倍数=EBIT I=3 000 600=5 假设没有短期负债EBIT 的概率,5要求的 EBIT=利息必要的已获利息倍数 =6
11、003.5=2 100 万元因此,公司的EBIT 最多可以下降900 万元而不违反债务契约；6Z0130002500PZ-2 =0.5-0.4772=2.287方案 2 的 EPS大于方案 1 的 EPS的概率是指大于每股收益无差异点时即：Z120030001 2.1500P Z-1.2 =0.3849+0.5=0.8849 5. 1股票分割前,你拥有100 000 股 500 000 20,股票价值为2 500 000元 25 100 000 ；股票分割后,你拥有 价为 12.5 元 25 50,股票价值为 分割前后财务状况没有变化；200 000 股 100 000 2,股票市 2 500
12、 000 元 12.5 200 000；股票2假如股价只下降 40,没有随股票数量的增加成比例下降,就股东拥有的股 票价值就会增加；25 50 -40 =2.5 元净收益 =2.5 200 000=500 000 元第 6 章 期权理论与公司财务1. 1S=10 元时：VC=S-K=10-6=4 元S1=12 元时：V1=6 元名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 买权内含价值增长率=644100%50 %2S=7 元时：VC=1 元S1=8.4 元时：V1=2.4 元买权内含价值增长率=2 .41100%140%1S
13、=20元时：VC=14 元S1=24 元时：V1=18 元买权内含价值增长率=1814100%28. 57 %标的物价格上升使买权内含价值增长率14上述运算结果说明,在履约价格肯定的情形下,呈下降趋势；3假如S1 1YS,就：V 1S 1K 1Y SKSKYSYSZVCYSV1VCYSV1VCYSVCVCSK假如 Y=20, S=10元, K=6元,就YS 20 % 10Z 50 %S K 4假如将标的物价格变化对买权内含价值的影响或杠杆效应定义为 Z/Y ,就：Z S S 1 1 2 5.Y V C S K 1 K / S 1 6 10上述公式说明, 标的物价格变动 1 个百分点, 买权内含
14、价值变动 2.5 个百分点, 如例中标的物股票价格变动 20,买权内含价值将变动 50 2.5 20；买权内含价值的杠杆效应与标的物价格和履约价格有关,的关系可描述如下见表1 和图 1：K/S 与 Z/Y 关系表表 1 假如 SK,且 VC0,K/S 与 Z/Y名师归纳总结 K/S Z/Y 第 4 页,共 20 页0.0 1.00 0.2 1.25 0.4 1.67 0.6 2.50 0.8 5.00 1.0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 K/S 与 Z/Y 关系图上述分析说明, 履约价格与标的物 股票 的市场价格越接近,期权的杠杆作用就越
15、大；相对来说,由于 VC的变化幅度大于 S的变化率,因此,当标的物价格远远超过履约价格时,买权的内含价值变得越来越大,但其增长幅度或杠杆效应会变得越来越小；2. 卖出买权与股票投资组合价值见表 2；表 2 卖出买权与股票投资组合价值 单位：元股票价格卖出买权价值2；股票投资价值投资组合价值0 0 0 0 5 0 5 5 10 0 10 10 15 0 15 15 20 -5 20 15 25 -10 25 15 30 -15 30 15 35 -20 35 15 40 -25 40 15 45 -30 45 15 卖出买权与股票投资组合价值见图图 2 卖出买权与股票的投资组合价值名师归纳总结
16、- - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 不同股票价格下的投资组合价值见表 3；表 3 不同股票价格下的投资组合价值单位：元股票价格卖出卖权价值无风险债券价值投资组合价值0 -15 15 0 5 -10 15 5 10 -5 15 10 15 0 15 15 20 0 15 15 25 0 15 15 30 0 15 15 卖出卖权与无风险债券的投资组合价值见图3；图 3 卖出卖权与无风险债券的投资组合价值图4. 将第 2 题和第 3 题组合起来可以得出以下关系式：卖出买权价值 +股票价值 =卖出卖权价值 +无风险债券价值将图 2
17、、图 3 组合起来得到图 4；图 4 投资组合价值关系图图 4 描画了期权执行时各项目的投资损益,将两者联系起来,就可得出买卖权平价关系式：-rT-C+S=-P+Ke5. 1在给定卖权价格的条件下,买权价值为：cpSKerT3 6.3634e0.1.0758 .06 元2在给定买权价格的条件下,卖权价值为：名师归纳总结 pcSKerT6 4.3634e0.1.0751. 94 元第 6 页,共 20 页3由于 8.06 元高于现行买权价格6.4 元, 说明买权价格被低估了；而 1.94 元低于现行卖权价格3.6元,说明卖权价格被高估了,这时会产生套利行为；例如,投资者可买入买权,卖出卖权,卖出
18、股票,同时以现金31.54 元34e-0.1 0.75按无风险利率投资,如表4 所- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 示；表 4 投资者套利活动现金流量单位：元投资组合初始现金流量ST34 到期现金流量ST34 买入买权-6.40 ST-34 0卖出卖权3.60 0 - 34-S T出售股票36.00 -ST-ST无风险投资-31.54 34 34 合计1.66 0 0 在上述投资组合中,初始净现金流量为1.66 元； 9 个月后,在任何一种情形下,投资者均可获得34 元的投资本利和,并以现金投资所得购买一份股票按履约价格34 元,该股票正好可用于平仓卖
19、空的股票,因此到期现金流量为零；6. 1d 1lnS/Kr2/2T0.2 3022 1.50 . 31580. 32Tln39 .75440 .10. 3021 .5d2d 1T.031580. 3021 .50 . 0540.05Nd 1N.032 0 .12550 5.06255Nd 2N.005 0. 01990 .50. 4801cSN d 1KerTNd2.048016. 68 元39. 750 .625544e0 .11.52依据买卖权平价关系,可得出卖权价值：名师归纳总结 pcSKerT.66839. 7544e.01.15365第 7 页,共 20 页.480 元7.d 1ln
20、S/KrT2/2Tln303000 .10 3.22.050. 3423.05.d 2d 1T0 . 3420 3.05.0 .130Nd 1N 0. 340. 13310 .50.6331Nd2N0 .13 0. 051705.0 .5517Nd1N0. 340. 13310 5.0 .3669Nd2N.013 0. 05170 .50. 4483cSNd 1KerTN d2300.633130e0.10.50 . 55173 . 253元pKerTNd2SNd130e0.1.05.04483300. 36691 .783 元8. 1d1ln10098 0 . 080. 092 1850.
21、09185365.039- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d20 . 3903.1853650 .18Nd1=N 0.39 =0.6517 Nd2=N 0.18 =0.5714 CSNd1KerTN d2/ 3650 .57142 元100-98,时间价值为9.41000 .651798e.008185/ 65 .1753. 7711.40 元,其中内含价值为11.40 元因此,该买权的理论价格为元；2从投资组合的角度来看,此买权如同买进了 0.6517 股的股票, 价值为 65.17 元100 0.6517 ,同时融资 53.77 元 65.17-1
22、1.40；3依据买权平价关系,同样条件的卖权可利用买卖权平价关系运算如下：pcSKerT.e0.08 18536511.41009811.410094115 . 51 元9. 1 K=1 000 万元cSNd 1KerTN d2万元83d 1lnS/KrT0 5.2Tln12001000 .00605.0 .310 .720 3.1d 2d 1T0 . 720.310 . 17Nd 1N0 .72 0. 264205.0. 7642Nd2N0. 170 . 06750 .50.5675c12000. 76421000e0.060. 5675382 .59 万元债券价值 =1 200-382.5
23、9=817.41万元2接受 A 方案,公司资产=1 200+1 00=1 3002=0.4 d1ln1 30010000 .060 .5.04 10 .8259.00 .4d20 .825904.0 . 19340. 19Nd 1N0. 83 0. 296705.0. 7967Nd2N 0. 19.0075305.0. 5735c13000 .76971000e0.060. 5735493 .91 万元债券价值 =1 300-493.91=806.09万元3接受 B 方案,公司资产 2=0.25 =1 200+150=1 350 万元名师归纳总结 d1ln1 35010000. 060 .50
24、. 250.97020 .97第 8 页,共 20 页0 .25d20 .97020. 250. 4702.047- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Nd 1N0 .970.334.050 .834N d 2 N 0 . 47 0 . 1808 0 . 5 0 . 68080 . 06c 1 350 0 . 834 1 000 e .0 6808 483 . 75债券价值 =1 350-484.75=865.25万元4不同方案债券和股东权益价值比较见表 5；表 5 不同方案债券和股东权益价值比较 单位：万元原方案 接受方案 A 接受方案 B 公司资产 1
25、 200 1 300 1 350 债券 817 806 865 股东权益 383 494 485 虽然 A方案的 NPV较低, 但股东将会挑选 A 方案, 由于它会增加股东权益的价值；而选择 B 方案会增加债权人的价值；10.S=标的资产价值 =公司资产价值 =2 000 万元K=履约价格 =债券面值 =1 600 万元T=期权有效期 =零息票债券的剩余期限 =10 年r= 无风险利率 =与期权期限相同的国库券利率 =10 =标的资产价格变动标准差 =公司资产价值的标准差 =40依据 BS 估价模型可得：d1=1.5994 N20. 9452d1=0.9452 . 62931520 万元d2=
26、0.3345 Nd2=0.6293 1股权价值 =20001600e1.01000001520480 万元2公司债务价值=31600480110 i债务利率 i =12.79 11. 依据 B S 模型可得：d1=1.05 N d1=0.8531 这是由于股权具有d2=-0.21 N d2=0.4168 1股权价值 =10000 .85311600e0.1100. 4168610 万元1000610390 万元2公司债务价值=处于财务危机的公司的股权仍有相当大的价值,上述运算结果说明,期权的特性；12. 1股权作为一个买入买权,可以用以下参数进行估价：标的资产价值S=公司价值 =2 000-4
27、0=1 960 万元履约价格 K=债券面值 =1 600 万元T=期权有效期 =零息票债券的剩余期限 =10 年r= 无风险利率 =与期权期限相同的国库券利率 =10 =标的资产价格变动标准差 =公司资产价值的标准差 =50依据 BS 估价模型可得：名师归纳总结 d1=1.56 Nd1=0.9406 第 9 页,共 20 页d2=-0.02 Nd2=0.492 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 股权价值 =19600 .94061600e01.100. 4921554 万元公司债务价值 = 1 960 1 554 406 万元 2公司投资于净现值为负的
28、项目,使公司价值削减了 40 万元,但股权价值却从 1520万元增加到 1554 万元, 增加了 34 万元, 这种增加是以债权人的缺失为代价的,债权人的财富从 480 万元下降到 406 万元,下降了 74 万元,即转移给股东的财宝34 万元加上项目投资净缺失 40 万元；13. 1依据第 10 题的结论, A 公司股权价值为1520 万元,债务价值为480 万元；依据 BS 模型, B 公司股权价值运算如下：d1=2.12 N1000d1=0.983 689万元d2=0.54 Nd2=0.7054 股权价值 =3000.0983e01.100.705422689311 万元公司债务价值 =
29、30002合并公司的组合方差：22 W 12 1W2 222W1W2122120 6.0 4.04.05p204. 2.01606. 2.0250 4.0. 1543合并后公司股权价值运算：d1=1.95 Nd1=0.9744 单位：万元d2=0.71 Nd2=0.7611 股权价值 =50000 .97442600e.01100 . 76114144 万元公司债务价值 =50004144856 万元将上述结果总结如表6 所示；表 6 合并前后公司价值比较合并前价值合并后价值A公司B公司合计股权价值1 520 2 689 4 209 4 144 债务价值 480 311 791 856 公司价
30、值2 000 3 000 5 000 5 000 合并之前两公司股权价值为4 209 万元,合并后下降为4 144 万元,下降了65 万元,而债权人的财宝却增加了同样的数量,因此合并的结果是财宝从股东转移到了债权人手中；由此可知,假如公司合并后没有提高财务杠杆比率,就很可能发生公司财宝重新安排的现象；14. 1依据 BS 模型运算的买权价值和卖权价值见表 7；表 7 买权价值和卖权价值名师归纳总结 S元50 股票当前市价第 10 页,共 20 页K元50 履约价格- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - R 10.00 无风险利率T年0.5 期权到期时间25股
31、票波动率d10.3712 B9=LNB3/B4+B5+0.5*B72 *B6/ B7 *SQRTB6d20.1945 B10=B9-B7 *SQRTB6Nd10.6448 B12=NormSDist d1：标准正态分布函数Nd20.5771 B13=NormSDist d2：标准正态分布函数买权价值元4.79 B15=B3 *B12-B4 *EXP-B5*B6*B13 卖权价值元2.35 B16=B15-B3+B4*EXP-B5*B6 : 买卖权平价2.35 B17=B4 * EXP -B5*B6*1-B13-B3*1-B12: 卖权公式2敏锐性分析；买权价值对初始股价的敏锐性分析见图 5；图
32、 5 买权价值对股价的敏锐性分析名师归纳总结 卖权价值对股价波动率的敏锐性分析见图6；第 11 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 6 卖权价值对股价波动率的敏锐性分析 买权价值对期权到期日的敏锐性分析见图 7；图 7 买权价值对期权到期日的敏锐性分析 买权价值对利率的敏锐性分析见图 8；图 8 买权价值对利率 r 的敏锐性分析名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 卖权价值对履约价格K的敏锐性分析见图9；图 9 卖权价值对履约价格 K的敏锐性分析15. 1依
33、据传统方法运算项目的净现值见表 8；表 8 项目的净现值土地价格元 / 平方尺50 土地平方尺100 000 初始投资元5 000 000 期限年10 税后现金流量元 / 年500 000 10 年后土地价格元5 000 000 折现率 15税后现金流量现值 2 509 384.31 土地出售价格的现值 1 235 923.53 净现值 1 254 692.16净现值小于零,不应购买土地；名师归纳总结 2土地价格变动及方差见表9；变动百分比第 13 页,共 20 页表 9 土地价格变动及方差年份价格元 / 平方尺-6 20 50.00 -5 30 -4 55 83.33 -3 70 27.27 -2 55 -21.43