《2022年高考复习专题专题三第一讲任意角的三角函数及三角恒等变换.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考复习专题专题三第一讲任意角的三角函数及三角恒等变换.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载温馨提示：此套题为Word 版,请按住Ctrl, 滑动鼠标滚轴,调剂合适的观看比例,答案解析附后；关闭Word 文档返回原板块；专题检测卷 八 任意角的三角函数及三角恒等变换40 分钟 一、挑选题1.等于 C.-D.A. B.2.2022 运城模拟 已知 , 点 A 在角 的终边上 , 且|OA|=4cos , 就点 A的纵坐标 y 的取值范畴是 A.1,2 B.C.D.1, 3. 如 sin =- ,tan 0, 就 cos = A.B.-C.D.-4.2022 烟台模拟 已知 cos = ,cos + =-= B.-C.D
2、.A.-, , 都是锐角 , 就 cos名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 设 tan ,tan 是方程 x 2-3x+2=0 的两个根 , 就 tan + 的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题6.2022 承德模拟 已知 , 均为锐角且 sin =,sin =, 就 + = . 7.2022 新课标全国卷 设 为其次象限角 , 如tan= , 就 sin +cos = . 8.2022 河西模拟 已知 tan =- , 就= . 三、解答题9.2022 红桥模拟 如图, 在
3、平面直角坐标系xOy中, 以 x 轴为始边作两个锐角 , , 它们的终边分别与单位圆交于 A,B 两点, 已知 A,B 的横坐标分别为 , . 1 求 tan + 的值 . 2 求 2 + 的值. 10. 已知 cos= ,x. 1 求 sin2x 的值. 2 求 的值. 11.2022 银川模拟 已知函数 fx=2sin ,x R. 1 求 f0 的值. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 设 , ,f=学习必备欢迎下载,f3 +2 = , 求 sin + 的值. 12.2022 厦门模拟 已知复数 z1=si
4、n2x+ i,z2=m+m-cos2xi ,m,x R,且 z1=z2. 1 如 =0 且 0x , 求 x 的值. 2 设 =fx, 已知当 x= 时, = , 试求cos 的值. 答案解析1.【解析】选 D.由于 600 在第三象限,所以 cos600 0,所以 =-cos600 =-cos360 +240 = -cos240 =-cos180 +60 =cos60 = . 2.【解析】 选 A.由正弦函数的定义可知 =sin, 即 y=|OA|sin =2sin2 . 由于 ,所以 sin2 , 所以 y1,2. 【方法总结】 巧用三角函数定义求值1已知角 的终边在直线上求 的三角函数值
5、时 ,常用的解题方法有以下两种 : 先利用直线与单位圆相交 的三角函数值 . ,求出交点坐标 ,然后利用三角函数的定义求出相应名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 留意到角的终边为射线学习必备欢迎下载,取射线上任一点坐标,然后,所以应分两种情形来处理利用定义求解 . 2 当角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时 数进行分类争论 . 3.【解析】 选 B.由题意可知 在第三象限 , 所以 cos =-=-=- . ,要依据问题的实际情形对参【变式备选】 已知 sin+cos= ,0,那么 sin2 ,cos2 的值分别为
6、 B.- ,A. ,C.- ,-D.- ,【解析】 选 C.由 sin+cos = ,0,得 sin2=- ,sin-cos = ,故 cos2=cos2-sin2=cos +sin cos-sin =-. 4.【解析】 选 C.由于 , 是锐角,所以 0+, 又 cos+=-0,所以+, 所以 sin += ,sin = . 又 cos=cos +-=cos +cos+sin +sin =- + =. 5.【解析】 选 A.由于 tan,tan 是方程x2-3x+2=0 的两个根 ,所以 tan + 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 学习必备欢迎下载=-3, 选 A. tan=3,tan tan=2,所以 tan+=6.【解析】 由 sin=,sin=, 均为锐角,得 cos =, cos=, 所以 cos +=coscos-sinsin=-=. 又由于 0+,所以 += . 答案 :【方法总结】 选用三角函数的技巧1一般已知正切函数值 ,选正切函数 . 2已知正、余弦函数值 ,函数的选取从以下三种情形考虑 . 如角的范畴是 选正弦或余弦函数 ; 如角的范畴是 选正弦函数比余弦函数好 ; 如角的范畴是 0,选余弦函数比正弦函数好 . 如此题在求 + 值时,如取其正弦时简单出错 ,由于 0+0, 所以角
8、 的终边落在直线 y=-x的左侧 ,sin +cos0,由 tan= ,得= ,即= ,所以设 sin+cos=x,就 cos-sin =2x, 将这两个式子平方相加得 :x2= ,即 sin+cos=-. 答案 :-8.【解析】=tan - =- - =- . 答案 :-9.【解析】 1由已知得 :cos= ,cos = . 由于 , 为锐角,所以 sin= ,sin= , 所以 tan=2,tan = . 所以 tan+=3. 2由于 tan2=- , 所以 tan2 +=-1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - -
9、- 学习必备 欢迎下载由于 , 为锐角, 所以 02+, =cos= 所以 2+=. 10.【解析】 1由于 cos2-sin2x, 又 cos2=2cos2-1 =2-1=-, 所以 sin2x=. =2=sin2xtan. 由于x,所以x+2, 所以 sin=-=- , 所以 tan =- , 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - =-学习必备欢迎下载. 11.【解题提示】 1将 0 代入到 fx=2sin 中直接求解 . 2由 f=,f3+2= ,求 sin,cos 的值,再求 cos ,sin 的值,然后利用两
10、角和的正弦求值 . 【解析】 1f0=2sin=-2sin=-1. 2由题意知 , ,f=, f3+2= ,即 2sin= ,2cos = , 所以 sin=,cos=; cos= ,sin= . 所以 sin +=sin cos +cossin= + =. 12.【解题提示】 复数相等实际是给出了关于m, 和x 的三角函数之间的两个等式.1 依据 =0, 得到关于x 的方程 ,通过方程求解x.2依据复数相等的条件得m=sin2x, 故可以得到函数 =fx, 已知条件即 f= ,变换这个已知条件 ,把求解目标用已知表示 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学
11、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】 1由于 z1=z 2,所以所以 =sin2x-cos2x. . 如=0,就 sin2x-cos2x=0, 得 tan2x=由于 0x ,所以 02x2 , 所以 2x=或 2x=,所以 x=或. 2由于 =fx=sin2x-cos2x . =2=2sin当 x= 时,= ,所以 2sin = , sin= ,sin=- . 由于 cos =cos2=2cos2-1 =2sin2-1, 所以 cos=2-1=- . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载关闭 Word 文档返回原板块名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页