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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考数学必备必考公式大全一、 集合 1.并集的运算 AB=x|xA,或 xB 2. 并集的运算性质 1 AA=A 2A.=A 3AB=BA 4 AB=A. B. A 3. 交集的运算 AB= x|xA,且 xB 4. 交集的运算性质 1AA=A 2A.=.3AB=BA 4AB=A. A. B 5. 补集的运算 .UA=x|xU,且 x.A 6. 补集的运算性质 1 .U .U A=A 2 .U U= .,.U .=U 3A.U A=U ,A.U A=.名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料
2、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4 .U AB= .U A.U B, .U AB= .U A .U B 二、 函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a ra s=a r+s a0,r,sQ （2）=a r-sa0,r,sQ （3）a r s=a rsa0,r,sQ （4）ab r=a rb ra0,b0,rQ 2.对数运算公式（1）对数的运算性质假如 a0,且 a 1,M 0,N0,那么: logaMN=logaM+ logaN; loga =logaM-logaN; logaM n=nlogaMnR （2）对数恒等式a log aN =Na0,且 a 1,N
3、 0（3）对数运算的换底公式logab= a0,且 a 1;c0,且 c 1;b0（4）换底公式的变形logablogba=1,即 logab=名师归纳总结 lobn=logab第 2 页,共 13 页logNM=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）换底公式的推广 logablogbclogcd=logad 3. 求导公式及运算法就 1基本初等函数的导数公式 a. 如 fx=c c 为常数 ,就 f x= 0.b.如 fx=xnnQ *,就 f x=nxn-1.c.如 fx=sin x,就 f x=cos x. d.如 fx= c
4、os x,就 f x=-sin x.e.如 fx=ax,就 f x=axln a.f.如 fx=e x,就 f x= e x.g.如 fx= logax,就 f x= .h.如 fx= ln x,就 f x= .（2）导数运算法就a.fxgx=f xgx b.fx gx=f xgx+f xgx c. = - gx 0 （3）复合函数的导数 理 设 y=fu,u=x,就 yx=y uux 或记作 f x=f ux. 特殊地, fax+b =a f ax+b. 4.定积分的运算性质（理）名师归纳总结 （1）bkfxdx=kbfxdxk 为常数 第 3 页,共 13 页aa2 b afxgxdx=b
5、fxdxbgxdxaa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3bfxdx=-a学习必备欢迎下载fxdx ab4）c afxdx=bfxdx+c bfxdxab0. + 2a,b 同号且不为 0.3.柯西不等式：2 a 1a22 b 12 b 2a b 1 1a b 22当且仅当a 1a 2或a 1a20 或b 1b 20时2b 1b 2等号成立4.平算几调不等式：121aba2ba22b2 , a bRab七、立体几何1.空间几何体的表面积公式几 何表面积体棱柱 S 棱柱= 2S 底面+S 侧面棱锥 S 棱锥=S 底面+S 侧面棱台 S 棱台=S 上底+S
6、 下底+S 侧面S 圆柱= 2rl+ 2r 2圆柱 r 为底面半径 ,l 为母线长 名师归纳总结 圆锥S 圆锥= rl+ r2第 8 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载r 为底面半径 ,l 为母线长 S 圆台= r+r l+ r 2+r 2圆台 r,r为底面半径 ,l 为母线长 球体 S 球=4R 2 R 为球的半径 2. 空间几何体的体积公式几 何 体积 体V 棱柱=ShS 为底面积 ,h 为 棱柱 高 棱锥V 棱锥= ShS 为底面积 ,h 为高 V 棱台= hS+ +S 棱台 S,S为底面积 ,h 为高 V 圆柱
7、= r 2hr 为底面半径 ,h 圆柱 为高 名师归纳总结 圆锥V 圆锥= r2hr 为底面半径 ,h第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载为高 圆台球体V 圆台= hr2+rr+r2 r,r为底面半径 ,h 为高 V 球= R 3 R 为球的半径 八、解析几何公式1. 两点间距离公式 : | AB | x 1 x 2 2 y 1 y 2 22. 斜率公式 : k tan y 1 y 2x 1 x 23. 点到直线的距离公式：d | Ax 02 By 02 C |A B4. 平行线间的距离公式：d | C 12 C
8、 22 |A B5. 两直线间的夹角公式：tan k 1 k 2, 0, 1 k k 2 26. 两异面直线的夹角公式：cos cos a b | a b | a | b |7. 向量夹角公式：cos a b a b| a | b |8. 线面夹角公式： sin cos AO n, 为平面 的法向量AO n9. 点到平面的距离公式：dn10.二面角的公式： cos cos m n , m n分别是面 , 的法向量九、概率与统计公式名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.平均数：学习必备欢迎下载= x1+x 2+ +
9、x n2.标准差： s=- = - - - 3.方差： s 2= x1- 2+ x2- 2+ +xn- 2.方差越小 ,这组数据越集中在平均数邻近 ; 方差越大 ,这组数据大部分偏离平均数 . 4.利用最小二乘法求回来直线方程= x+. ,这样,回来直线的斜率为,截距为,即回来直线方程为5.样本相关系数的运算公式r=- - - 6.古典概型的概率公式PA=大事包含的基本领件的个数=基本领件的总数7.几何概型的概率公式名师归纳总结 PA=构成大事的区域长度 面积或体积 第 11 页,共 13 页试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 8. 互斥大事的概率P ABP A P B - - - -
10、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 对立大事的概率学习必备欢迎下载P A =1P B 10. 数学期望公式（理） E=x1p1+x2p2+ +xnpn11.方差公式（理） D=x1-E2p1+x2-E2p2+ +xn-E2pn标准差 = 12.独立大事同时发生的概率运算公式（理）PAB=PAPB 13.n 次 独 立 重 复 试 验 的 概 率 计 算 公 式 （ 理 ）Pnk= p k1-p n-kk=0,1,2, , n 14.条件概率公式（理） PB|A= 15.二项分布的期望公式 E X np16.二项分布的方差公式 D X np 1 p十、计数原理公式1
11、.排列数公式=nn-1n-2 n-m+1=- mn,m,nN* =n.=nn-1n-2 2nN* 2. 组合数公式=- -= - mn,n,mN* 规定=1.3. 二项式定理a+bn=an+an-1b1+ +a n-kb k+ +bn nN* 4. 二项绽开式的通项公式名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - Tk+1=an-kb学习必备欢迎下载十一、复数公式1.复数模的运算性质设 z1,z2C,有1|z1|-|z2|z1z2|z1|+|z 2|22|z1+z2|2+|z 1-z2|2=2|z1|2 +2|z2|3|z1z2|=|z 1|z2| 4| |= z2 05|z n|=|z| nnN *2.复数的加法a+bi+c+di=a+c+b+d i 3.复数的减法a+bi-c+di= a-c+ b-di 4.复数的乘法a+bi c+di=ac+bc i+adi+bdi 5. 复数的除法2=ac-bd+ ad+bci 名师归纳总结 a+bic+di=+-ic+di 0第 13 页,共 13 页- - - - - - -