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1、学习必备欢迎下载高考数学必备必考公式大全一、 集合1.并集的运算AB=x|xA,或 xB 2. 并集的运算性质(1) AA=A(2)A?=A(3)AB=BA(4) AB=A? B? A3. 交集的运算A B= x|xA,且 xB 4. 交集的运算性质(1)A A=A(2)A ?=?(3)A B=B A(4)A B=A? A? B5. 补集的运算?UA=x|xU,且 x?A 6. 补集的运算性质(1) ?U (?U A)=A(2) ?U U= ?,?U?=U(3)A(?U A)=U ,A( ?U A)=?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
2、 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载(4) ?U (A B)=( ?U A)(?U B), ?U (AB)=( ?U A)( ?U B) 二、 函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）aras=ar+s(a0,r,sQ) （2）=ar-s(a0,r,sQ) （3）(ar)s=ars(a0,r,sQ) （4）(ab)r=arbr(a0,b0,rQ) 2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果 a0,且 a 1, M 0,N0,那么: loga(M N)=logaM+ logaN; loga=logaM-logaN; logaMn=nlogaM(nR) （2）对数恒等式a logaN =N
3、(a0,且 a1, N0)（3）对数运算的换底公式logab=(a0,且 a1; c0,且 c1; b0)（4）换底公式的变形logab logba=1,即 logab=lobn=logablogNM=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载（5）换底公式的推广logab logbc logcd=logad 3. 求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a. 若 f(x)=c(c 为常数 ),则 f (x)=0.b.若 f(x)=xn(nQ*),则 f (x)=nxn-1.c.若 f(x)=sin
4、x,则 f (x)=cos x.d.若 f(x)=cos x,则 f (x)=-sin x.e.若 f(x)=ax,则 f (x)=axln a.f.若 f(x)=ex,则 f (x)=ex.g.若 f(x)=logax,则 f (x)=.h.若 f(x)=ln x,则 f (x)= .（2）导数运算法则a.f(x) g(x)=f (x) g(x) b.f(x)g(x)=f (x)g(x)+f(x)g(x) c.( )( )= ( )( )- ( ) ( )( ) (g(x)0)（3）复合函数的导数 (理) 设 y=f(u),u= (x),则 yx=yuux或记作 f (x)=f (u) (x
5、). 特别地， f(ax+b) =a f (ax+b). 4.定积分的运算性质（理）（1）bakf(x)dx=kbaf(x)dx(k 为常数 ) (2) baf(x) g(x)dx=baf(x)dxbag(x)dx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载(3)baf(x)dx=-abf(x)dx (4）caf(x)dx=baf(x)dx+cbf(x)dx(ab0).+ 2( a,b 同号且不为 0).3.柯西不等式：2222212121 122()()()aabba ba b当且仅当1212aabb或12
6、1200aabb或时等号成立4.平算几调不等式：222( ,)1122abababa babR七、立体几何1.空间几何体的表面积公式几 何体表面积棱柱S棱柱=2S底面+S侧面棱锥S棱锥=S底面+S侧面棱台S棱台=S上底+S下底+S侧面圆柱S圆柱=2 rl+ 2 r2(r 为底面半径 ,l 为母线长) 圆锥S圆锥= rl+ r2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载(r 为底面半径 ,l 为母线长) 圆台S圆台=(r+r )l+ r2+ r2(r,r为底面半径 ,l 为母线长) 球体S球=4 R2 (R为
7、球的半径 ) 2. 空间几何体的体积公式几 何体体积棱柱V棱柱=Sh(S 为底面积 ,h 为高) 棱锥V棱锥= Sh(S 为底面积 ,h 为高) 棱台V棱台= h(S+S) (S,S为底面积 ,h 为高) 圆柱V圆柱= r2h(r 为底面半径 ,h为高) 圆锥V圆锥= r2h(r 为底面半径 ,h精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载为高) 圆台V圆台= h(r2+rr+r2) (r,r为底面半径 ,h 为高) 球体V球= R3 (R为球的半径 ) 八、解析几何公式1. 两点间距离公式:221212|(
8、)()ABxxyy2. 斜率公式 :1212tanyykxx3. 点到直线的距离公式：0022|AxByCdAB4. 平行线间的距离公式：1222|CCdAB5. 两直线间的夹角公式：1212tan,0,12kkk k6. 两异面直线的夹角公式：|coscos,|a ba bab7. 向量夹角公式：cos,|a ba bab8. 线面夹角公式：sincos,AO nn， 为平面的法向量9. 点到平面的距离公式：AOdnn10.二面角的公式：coscos,m nm n分别是面的法向量九、概率与统计公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
9、0 页，共 13 页学习必备欢迎下载1.平均数：= (x1+x2+xn)2.标准差： s=(- ) = (- )(- )(- )3.方差： s2= (x1- )2+ (x2- )2+(xn- )2.方差越小 ,这组数据越集中在平均数附近; 方差越大 ,这组数据大部分偏离平均数. 4.利用最小二乘法求回归直线方程()()(),这样,回归直线的斜率为,截距为,即回归直线方程为= x+. 5.样本相关系数的计算公式r=(- )(- )(-)(- )6.古典概型的概率公式P(A)=事件包含的基本事件的个数基本事件的总数=7.几何概型的概率公式P(A)=构成事件的区域长度 (面积或体积 )试验的全部结果
10、所构成的区域长度(面积或体积 )8. 互斥事件的概率( )( )P ABP AP B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载9. 对立事件的概率( )=1( )P AP B10. 数学期望公式（理） E( )=x1p1+x2p2+ xnpn11.方差公式（理） D( )=(x1-E( )2 p1+(x2-E( )2 p2+(xn-E( )2 pn标准差 ( )=( )12.独立事件同时发生的概率计算公式（理）P(AB)=P(A)P(B) 13.n次 独 立 重 复 试 验 的 概 率 计 算 公 式 （
11、 理 ）Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,n) 14.条件概率公式（理） P(B|A)=()()15.二项分布的期望公式E Xnp16.二项分布的方差公式1D Xnpp十、计数原理公式1.排列数公式=n(n-1)(n-2) ( n-m+1)=(-) (mn,m,n N*) =n!=n(n-1)(n-2) 21(nN*) 2. 组合数公式=(- ) ( -)= (-) (mn,n,m N*) 规定=1.3. 二项式定理(a+b)n=an+an-1b1+an-kbk+bn( nN*) 4. 二项展开式的通项公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
12、- - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载Tk+1=an-kb十一、复数公式1.复数模的运算性质设 z1,z2C,有(1)|z1|-|z2| |z1 z2| |z1|+|z2|(2)|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2(3)|z1 z2|=|z1| |z2|(4)|=(z20)(5)|zn|=|z|n(nN*)2.复数的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 3.复数的减法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 4.复数的乘法(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i 5. 复数的除法(a+bi) (c+di)=+-i(c+di 0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页