《2022年高中数学必修教案-用样本的频率分布估计总体分布.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修教案-用样本的频率分布估计总体分布.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 用样本的频率分布估量总体分布教学目标：学问与技能1 通过实例体会分布的意义和作用；2在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线 图和茎叶图；3通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特点,从而恰当地 挑选上述方法分析样本的分布,精确地做出总体估量；过程与方法通过对现实生活的探究,感知应用数学学问解决问题的方法,懂得数形结合的数学思想和规律推理的数学方法；情感态度与价值观通过对样本分析和总体估量的过程,感受数学对实际生活的需要,熟悉到数学学问源于生活并指导生活的事实,体会数学学问与现实世界的联系；重点与难点
2、重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；难点：能通过样本的频率分布估量总体的分布；教学设想【 创设情境 】在的 2004 赛季中 , 甲、乙两名篮球运发动每场竞赛得分的原始记录如下甲运发动得分12,15, 20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运发动得分8,13,14,16, 23,26,28,38,39,51,31, 29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运发动哪一位发挥比较稳固？如何依据这些数据作出正确的判定呢？这就是我们这堂课要争论、计总体分布板出课题 ；学习的主要内容用样本的频率分布估名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【 探究新知 】探究：P55我国是世界上严峻缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节省生活用水,方案在本市试行居民生活用水定额治理,即确定一个居民月用水量标准 a,用水量不超过 a 的部分按平价收费,超出 a 的部分按议价收费；假如期望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准 a 定为多少比较合理呢？你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？让同学绽开争论为了制定一个较为合理的标准a,必需先明白全市居民日常用水量的分布情形,比方月均用水量在哪个范畴的居民最多,他们占全市居民的百分比情形等；因此采纳抽
4、样调查的方式,通过分析样本数据来估量全市居民用水量的分布情形；如课本 P56分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格转变数据的排列方式,作图可以到达两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息；表格就是通过转变数据的构成形式,为我们供应说明数据的新方式；下面我们学习的频率分布表和频率分布图,就是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度, 来表示数据分布的规律；可以让我们更清晰的看到整个样本数据的频率分布情形；一频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范畴内所占比例的大小；一般用频率分布直方图反映样本的频率分布；其一般步骤为：一,运算一组数据中最大值与最小值
5、的差,即求极差二,打算组距与组数三,将数据分组四,列频率分布表五,画频率分布直方图以课本 P56制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图；让同学自己动手作图频率分布直方图的特点：（1）从频率分布直方图可以清晰的看出数据分布的总体趋势；（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的详细数据信息就被抹掉了；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 探究：同样一组数据,假如组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和外形也会 不同；不同的外形给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体
6、的判定,分别以 0.1 和 1 为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象？把同学分成两大组 进行,分别作出两种组距的图,然后组织同学们对所作图不同的看法进行交 流 接下来请同学们摸索下面这个问题：摸索：假如当地政府期望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,依据频率分布表 2-2 和频率分布直方图2.2-1,见课本P57你能对制定月用水量标准提出建议吗？让同学认真观看表和图二频率分布折线图、总体密度曲线1频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图；2总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲
7、线为总体密度曲线；它能够精确地反映了总体在各个范畴内取值的百分比,它能给我们供应更加精细的信息；见课本 P60摸索：对于任何一个总体,它的密度曲线是不是肯定存在？为什么？对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被特别精确地画出来？为什么？实际上, 尽管有些总体密度曲线是饿、客观存在的, 但一般很难想函数图象那样精确地画出来, 我们只能用样本的频率分布对它进行估量,一般来说,样本容量越大,这种估量就越精确三茎叶图茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即其次个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这
8、样的图叫做茎叶图；2茎叶图的特点：见课本 P6例子名师归纳总结 用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的缺失,全部第 3 页,共 7 页数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 便利记录与表示；茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只便利记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰；【 例题精析 】例 1：下表给出了某校500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的120 人的身高单位 区间界限122,126126,130 130,
9、134134,138 138,142142,146人数5 146,1508 10150,154 154,158223320区间界限人数11651列出样本频率分布表2一画出频率分布直方图 ; 3估量身高小于 134的人数占总人数的百分比 .；分析：依据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题；解：样本频率分布表如下：名师归纳总结 分组频数频率第 4 页,共 7 页122,12650.04126,13080.07130,134100.08134,138220.18138,142330.28142,146200.17146,150110.09150,15460.05154,15850.04合计1
10、201- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其频率分布直方图如下：频率 /组距o122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高 cm3由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩显现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19 ,所以我们估量身高小于134cm 的人数占总人数的19%.频率 /组距例 2：为了明白高一同学的体能 情形 , 某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数次测试, 将所得数据整理后,画出频率分布直方图 如图 ,图中从 左到右各小长方形面积之比为 2：4：17： 15：9： 3,其次小组频数为 12.
11、 、其次小组的频率是多少？样本容量是多少？、假设次数在110 以上含110 次为达标,试估量该学校 全 体 高 一 学 生 的 达 标 率 是 多名师归纳总结 o90 100 110 120 130 140 150 次数第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 少？、在这次测试中,同学跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由；分析： 在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率,小长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样本容量,频率之和等于 1；解：1由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此其次小
12、组的频率为：2417415930.08又由于频率 =其次小组频数样本容量所以样本容量其次小组频数12150其次小组频率0.082由图可估量该学校高一同学的达标率约为21715933100%88%69,4171593由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为前四组的频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内；【 课堂精练 】P61 练习1. 2. 3【 课堂小结 】一总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估量总体的分布；二总体的分布分两种情形：当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估量总体的分布；当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分布表或频率分布直方图；【 评判设计 】名师归纳总结 1P72习题 2.2 A 组 1、2第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页