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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求以下函数的定义域：yx22x150,1 y1x12y12x1 04x 2x33x11x112、设函数 f 的定义域为 ,就函数 fx2的定义域为 _ _ _；函数 fx2 的定义域为 _；3、如函数f x1的定义域为2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12的定义域x为；f xm fxm 的定义域存在, 求实数 m 的取值范畴；4、 知函数 f x 的定义域为 1, 1,且函数F x 二、求函数的值域5、求以下函数的值域：yx22x3xR yyx2x2x3x1,2yy33x1y3x1x5
2、x1x1y2x6529x4xx1yx2xx2x21y2 x4x5y4x24x5yx12x名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、已知函数f x 2x22axb的值域为 1, 3,求a b 的值；x1三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式；2、 已知f x 是二次函数,且f x1x ,求f x 的解析式；f x12x243、已知函数f x 满意 2 fx3x4,就f x = ；4、设f x 是 R 上的奇函数,且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f x =_ _ f
3、 x 在 R 上的解析式为5、设f x 与g x 的定义域是x xR,且x1,f x 是偶函数,g x 是奇函数, 且f g x x11,求f x 与g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求以下函数的单调区间：yx22x3y2 x2x32y2 x6x17、函数f x 在 0,的单调递增区间是 上是单调递减函数,就f1x8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间是3 x63x6五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为y1（x1）1,y 2x1 x1；第 2 页,共 6 页y1x3x5,y2x5；xx3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - -
4、- - - - - fxx,gxx2； fxx,g x 3x3； f1x2x52,f2x 2x5；A、B、C、 D 、；10、如函数f x = mx2x443的定义域为 R,就实数 m 的取值范畴是（）mxA、 ,+ B、0,3 4C、3 ,+ 4D 、0, 3 411、如函数f x 2 mxmx1的定义域为 R ,就实数 m 的取值范畴是（）A 0m4B 0m4C m4D 0m412、对于1a1,不等式2 xa2x1a0恒成立的 x 的取值范畴是（）A 0x2B x0或x2C x1 或x3D 1x113、函数f x 4x22 x4的定义域是（）A、 2,2B、 2,2C、 ,2U2,D 、2
5、,214、函数f x x1x0是（）xA、奇函数,且在0,1上是增函数B、奇函数,且在0,1上是减函数C、偶函数,且在0,1上是增函数D 、偶函数,且在0,1上是减函数x2x115、函数f x x2 1x2,如f x 3,就 x = 2 x x216、已知函数f 的定义域是 0,1 ,就 g x fxafxa1a0 的定义域为217、已知函数ymxn的最大值为4,最小值为1 ,就 m = , n = x2118、把函数yx11的图象沿 x 轴向左平移一个单位后,得到图象C,就 C 关于原点对称的图象的解析式为19、求函数fxx22ax1在区间 0 , 2 上的最值20、如函数f x x22x2
6、,当x , t t1时的最小值为g t ,求函数g t 当 t-3,-2时的最值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知 aR ,争论关于 x 的方程x26x8a0的根的情形；22 、 已 知1 3a1, 如f x ax22x1在 区 间 1 , 3 上 的 最 大 值 为M a , 最 小 值 为N a , 令g a M a N a ；（1）求函数fg a 的表达式；（2）判定函数1g a 的单调性,并求g a 的最小值；23、定义在 R 上的函数yf x ,且00,当x0时,f ,且对任意a bR , f
7、ab f a f b ；求f0； 求证：对任意xR ,有f x 0；求证：f x 在 R 上是增函数；如f x f2xx21,求 x 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、（1） x x5或x3 或x6（2） x x0（3）x|2x2 且x0,x1,x122、 1,1；4,93、0,5;,1U1,4、11m232二、函数值域：（ 4）y7,3（2）y0,5（3） y y35、（1） y y43（5）y 3,2（ 6）y y5 且y1（ 7） y y4（8） yR2
8、（9）y0,3（ 11）y y1（10）y1,426、a2,b2三、函数解析式：1、f x 2 x2x3；f2xx134x2x402、f x x22x13、f x 3x434、f x x13x；f x 1x5、f x 11g x xx2x21x13xx0四、单调区间：6、（1）增区间： 1,减区间： ,1（2）增区间： 1,1减区间： 1,3（3）增区间： 3,0,3,减区间： 0,3,37、 0,18、 , 2,2, 2,2五、综合题：C D B B D B 16、m4n317、y1f2f34 a14a第 5 页,共 6 页14、315、 a a1x218、解：对称轴为xa （1）a0 时 ,f x minf01,f x max（2） 0a1 时 ,f x minf a a21,f x max23（3） 1a2 时 ,f x minf a a21,f x maxf0名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）a2 时,f x minf234a,f x maxf0119、解：g t t21 t01Qt,0时,g t t21为减函数10t1t22t2t在 3, 2 上,g t ,t21也为减函数10g t ming 25g t maxg 320、21、 22、（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页