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1、高一数学同步测试 任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式说明： 本试卷分第卷和第卷两部分. 第卷 60 分，第卷90 分，共 150 分，答题时间 120 分钟 . 一、选择题（共50 分）1下列等式中成立的是（）Asin（2360 40） =sin40Bcos（3+4）=cos4Ccos370=cos（ 350）Dcos625=cos（619）2若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为（）A 2 B2 C1623D16234y =xxxxxxtan|tan|cos|cossin|sin
2、|的值域是（）A1, 1 B 1,1,3 C 1,3 D1,3 5已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则= （）A3B3 C32D23 6若角 终边上有一点P（ 3，0） ，则下列函数值不正确的是（）Asin=0 Bcos =1 Ctan=0 Dcot=0 7若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（）A0 个B1 个C2 个D2 个以上已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是A. 函数)( xf的最小正周期为2B. 函数)( xf在区间 0，2上是增函数 C. 函数)( xf的图象关于直线x 0 对称 D. 函数)(
3、xf是奇函数9若 f(cosx)=cos2x，则 f(sin15)的值等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A21B21C23D2310已知 a 是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是( ) 第卷（非选择题，共100 分）二、填空题 （每小题5 分，共 25 分，请将答案填在横线上）11.式子 sin4+cos2+sin2cos2 化简的结果12已知21tan x，则1cossin3sin2xxx=
4、。13若角 的终边经过点P(1， 2)，则 tan的值为。14函数2sin23cos2xxy的最大值是15. 函数21cos)lg(sinxxy的定义域为 _ 三、解答题（共75 分）16. ( 本小题满分12 分 ) 已知角 a 的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴. 若角 a 的终边过点P（3，y） ，且asin=43y（y0） ，判断角 a 所在的象限，并求cos a 和tana 的值 .17( 本小题满分12 分 ) （1）已知tan4，求4 sin2 cos5 cos3sin的值 ;（2）化简sin180sin270tan90sin90tan270tan36020. ( 本小题满分12
5、 分)利用单位圆和三角函数线证明: 若 a 为锐角 , 则(1)aacossin1; (2)aa22cossin=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 22. ( 本小题满分12 分)设 f(x)=sin3x, 求 f(1)+f(2)+f(3)+f(72) 的值 . 20.( 本小题满分13 分 ) 若函数xbaysin的最大值为23, 最小值为21, 求函数bxaysin4的最值和最小正周期。21. （本小题满分
6、14 分）已知函数11,01()11,1xxfxxx. (I) 当0ab，且()()fafb时，求11ab的值；(II)若存在实数,(1)a bab，使得,xa b时， fx的取值范围是,(0)mambm，求实数 m 的取值范围 . 参考答案一、选择题CDDCC DCDCD 二、 11，1 12，5213， 2 14 ，165715，函数的定义域为x 2k x32k ，kZ三、简答题16、点P到原点O的距离为 |OP|=22)3(y， sin=23yyry=43y. y0， 9+3y2=16. y2=37，y=321. 点P在第二或第三象限. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
7、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 当点P在第二象限时，y=321，cos=rx=43，tan=37；当点P在第三象限时，y=321，cos=rx=43，tan=37. 17 、（1 ） 已 知t a n4， 求4s i n2c o s5c o s3s i n的 值 ：2（ 2 ） 化 简s i n1 8 0s i n2 7 0t a n9 0s i n9 0t a n2 7 0t a n3 6 0c o s18、 证明 :如图 12,记角 与单位圆的交点为P ,过
8、 P作 PMx 轴于 M,则 sin =MP,cos =OM.(1)在 RtOMP 中,MP+OMOP ,即 sin +cos1.(2)在 RtOMP 中,MP2+OM2=OP2,即 sin2 +cos2=1.19、 .解:f(1)=sin3=23,f(2)=sin32=23,f(3)=sin=0,f(4)=sin44=23,f(5)=sin35=23,f(6)=sin2 =0, f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0. 而 f(7)=sin37=sin3,f(8)=sin38=sin32, ,f(12)=sin312=sin2 , f(7)+f(8)+f(9)+f(1
9、0)+f(11)+f(12)=0. 同理 f(13)+f(14)+f(15)+f(16)+f(17)+f(18)=0,f(67)+f(68)+f(72)=0,f(1)+f(2)+f(3)+f(72)=0.20、提示：（ 1）当ob时，由题意得：a + b=23, a - b=21解得： a=21b=1 函数 y= - 2sinx 此时最大值为2，最小值为 -2，最小正周期为2（2） 当ob时，由题意得：a - b=23, a + b=21解得： a=21b= -1 函数 y=2sinx 此时最大值为2，最小值为 -2，最小正周期为2综上所述，函数y=-4asinbx 的最大值为2，最小值为 -
10、2，最小正周期为221、解析：（I ）由0ab且()()fafb可得01ab；则11()1,()1fafbab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1111,ab即112ab5 分（II ）1,0,ab mambm1ab且()fx在1,)上是增函数，6 分(),()famafbmb即1111maambb，2210,10maaa bmbb是方程210mxx的两根，8 分且关于 x 的方程210mxx由两个大于1 的不等实数根，设两个根为12,xx，则mxxmxx1,12121，0210410)1)(1(0)1()1(02121mmxxxx， 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -