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1、课时 13 2.1数列一、教学目标 ：1理解数列的概念。2能由通项公式求前n项，并能判断某个数是否是数列中的项。3能根据数列的前n项写出它的一个通项公式。二、导入新课 ：某剧场有 30 排座位，第一排有20 个座位， 从第二排起， 后一排都比前一排多2 个座位，那么各排座位数依次为20，22， 24，26，28，,某种细胞如果每分钟一个分裂为2 个，那么每过一分钟1 个细胞分裂的个数依次为 1，2，4，8，16，,某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年， 大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数依次为 1，1，2，3，5， 8
2、，,从 1984 年到 2008 年，我国共参加了7 次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为 15，5，16，16， 28，32，51。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层， 红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？三、概念1叫做数列，叫做这个数列的项。记号：数列简记为，数列的第n项记为。2根据数列的项数可以把数列分为和。3 数列与函数的关系： 数列可以看作即nafn。4数列的通项公式：。5数列的表示方法：、。数列用图像法表示：在直角坐标系中的为横坐标，为纵坐标描点画图，其图像是一些，它们位于。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
3、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四、例讲【例 1】已知数列na的第n项na为21n，写出这个数列的首项、第2 项和第 3 项。练习：1已知数列na中的首项为11a，且满足11122nnaan，则此数列的第三项是。2已知数列na的通项公式为22293nann，则数列na中最大项是第项，其值为。3数列na的通项公式为254nann，则数列中有多少项是负数？。【例 2】已知数列na的通项公式，写出这个数列的前5 项，并作出它的图像。（ 1）1nnan；（ 2）12nnna练习：1已知数列na
4、的通项公式为121nannnn为正奇数为正偶数，它的前 8 项依次为。2已知数列na满足1110,2nnaaa，则数列na是（）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列3对于数列na，如果285nann，25 是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 3】写出数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数：（1）1111,1223
5、 3445；（2）0，2，0，2；练习：1写出数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数：（1）1，3， 5，7 na= （2）222221 31 41 51,2345na= （3）1111,1 2 2334 45na= （4）1,0,1,0na= （5）2 345,3 815 24na= （6）0.9,0.99,0.999,0.9999na= （7）3 5917,2 4 16 256na= 五、课后作业：1数列2 3 41,3 5 7的一个通项公式为，增减性为。2根据数列na的通项公式，写出它的6a和9a：（1）2nann；（2）152nna；（3）121nannn为奇数为偶数；na=
6、 na= na= 3无穷数列15 91721, ,23 467x，则x= 。4数列112nnn的前 5 项的和等于。53 1537,5 2 11 7 17的一个通项公式是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 6已知数列na的通项公式为23log22nan，则3log2是不是这个数列的项（填“是”或“不是” ）？若是，是第项。7数列na中5,2,2121aaaaannn，则5a= 。8数列na中，21, 3, 1111
7、221naaaaannnn，则4a= 。9数列na的通项公式2log1nann，则它的前30 项的积是。10数列na的通项公式211nna，则它的前100 项的和是。11已知数列nb的通项公式为2cos23nbn，则mmbb与4的大小关系是。12观察下列数列，写出它的一个通项公式。（1）1，3， 7，15，31，,na= （2），63835615432na= （3），225829221na= （4）,bababana= （5）12, 311nnaaana= （6）12,011naaannna= （7）22, 111nnnaaaana= 问题统计与分析题源：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -