《2022年锐角三角函数教案归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年锐角三角函数教案归纳.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数学问复习提纲一、三角函数中考怎么考：（1）三角函数的概念；主要考查求锐角的正切、正铉和余弦,利用锐角三角函数求直角三角形的边和角,题型以挑选题和填空题为主,难度中等 . （2）特别锐角的三角函数值；主要考查 度一般 . 30 45 60 锐角的三角函数值,题型主要以运算题为主,难（3）锐角三角函数的应用；主要考查利用锐角的三角函数解决与仰角和俯角、方位角、坡度和坡角、方位角等内容有关的实际问题,题型以解答题为主,难度较大 . 二、三角函数定义（在直角三角形中）正弦： sin A=_, 余弦： cos A=_, 正切： tan A=_ 三
2、、特别角的三角函数 30 45 60 的三角函数值：要求必需熟记 . 把握规律与技巧. 特别角的三角函数值：锐角0 300 450 60三角函数sinA cosA tanA 留意：如 A 是锐角,就0sinA l,0cosA1,sin2A cos2A_,对应练习一：1、如图,在 Rt ABC中, C90 ,AC12,BC 5,就 sinA _, cosA _,sinB _,cosB_；2、在 Rt ABC中, C90 , AC1,BC3 ,就 sinA _,cosB=_,cosA=_,sinB=_. 3、如图,在 Rt ABC中, C90 ,BC9a,AC 12a,AB15a, tanB=_,
3、 cosB=_,sinB=_ 4、如 sin = 2 , 就锐角 =_. 如 2cos =1, 就锐角 =_. 25、如 sin = 1 , 就锐角 =_. 如 sin = 3 , 就锐角 =_. 2 26、如 A是锐角,且 tan A= 3 , 就 cosA=_. 37、求以下各式的值名师归纳总结 （1）sin 30 +cos30（2）2 sin 45 -1 cos30 3 2cos300+tan60 -tan30 第 1 页,共 5 页sia450- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解直角三角形：解直角三角形的所需的工具；1 两锐角关系 _2 三
4、边满意勾股定理_b c,tanAa b,tanBb a. 3 边与角关系sinAa c,cosA在直角三角形的中,除了直角外,再有至少有一条边的另外两个条件的 用已知的元素求出末知元素 . （4）解直角三角形的几个专用名词：1、仰角、俯角：右图中的 1 就是 _角, 2 就是 _角 2、坡度的概念,坡度与坡角的关系：直角三角形是可解得,即利如图, 这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的 _与宽 _度的比叫做坡度 或坡比 ,记作 i,即 iAC BC,坡度通常用 l：m 的形式,例如上图中的 1：2 的形式；坡面与水平面的夹角叫做坡角；从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是i tanB
5、,明显,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡；弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义,明确各术语与示意图中的什么元素对应,只有明确这些概念,才能恰当地把实际问题转化为数学问题解直角三角形的应用例 1如图, AC BC,cosADC 4 5, B30 AD 10,求 BD 的长；例 2 如图,东西两炮台 A、B 相距 2000 米,同时发觉入侵敌舰 C,炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 30的方向,炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离 精确到 l 米. 例 3、利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为 0.6 米的一块 把阴影部分是挖去部分 ,
6、已知渠道内坡度为 1 1.5,渠道底面宽 BC 为 0.5 米,求： 横断面 等腰梯形 ABCD 的面积； 修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数分析： 1将实际问题转化为数学问题 2要求 S 等腰梯形 ABCD ,第一要求出AD ,如何利用条件求AD ？A 位于北偏东60, 3土方数 =S L 答： SABCD面积为 _,要挖出的土方数为_例 4、海岛 A 的四周 8 海里内有暗礁, 鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点 B 处测得海岛航行 12 海里到达点C 处,又测得海岛A 位于北偏东30,假如鱼船不转变航向连续向东航行有没有触礁的危急？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,
7、共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例.5 （2022 江苏扬州,）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管 AB 与支架 CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心,支架 CD与水平面 AE垂直, AB=150厘米, BAC=30 ,另一根帮助支架 DE=76 厘米, CED=60 . 1 求垂直支架 CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径 OD的长度；（结果保留三个有效数字,参考数据：2 .1 41,3 1 . 73）【答案】解： （1）在 Rt DCE 中, CED=60 ,DE=76,sinCED= DCDC=DE sinCED = 38
8、3 厘米 DE答：垂直支架 CD 的长度为 38 3 厘米；（2）设水箱半径 OD=x 厘米,就 OC=38 3 +x 厘米, AO=150+x 厘米,Rt OAC 中, BAC=30AO=2 OC 即： 150+x=238 3 +x 解得： x=15076 3 18.52 18.5 厘米 答：水箱半径 OD 的 长度为 18.5 厘米；6. （2022 山东威海,）一副直角三角板如图放置,E=45 , A=60 , AC=10, 试求 CD 的长【答案】解：过点 B 作 BMFD于点 M在 ACB中, ACB=90 , A=60 ,AC=10, ABC=30 , BC=AC tan60 =1
9、0 3 , AB CF, BCM =30 BMBCsin 3010 315 32CMBCcos3010 33152点 C 在 FD 的延长线上, AB CF , F=ACB=90 , 在 EFD 中, F=90 , E=45 , EDF=45 , 名师归纳总结 MDBM5 3CDCMMD155 3第 3 页,共 5 页对应练习三：中考链接- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1. （ 2022 重庆江津）在Rt ABC中, C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_. AC12.20011 江苏镇江 的补角是 120 , 就 =_,sin =_. 3.
10、 先化简再求值：x121x2x22x1,其中xtan601. DCB 4BB14.（ 2022 山东烟台）假如ABC 中, sinA=cosB=2,以下结论正确选项（）2A. ABC 是直角三角形B. ABC 是等腰三角形C. ABC 是等腰直角三角形D. ABC 是锐角三角形B5（2022 甘肃兰州）如图,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,如将ACB 围着点A 逆时针旋转得到AC B ,就 tanB 的值为A1 2B1 3C1 4D2CC A 46（2022 四川内江） 如图,在等边ABC 中,D 为 BC 边上一点, E 为 AC 边上一点, 且 ADE=60 ,BD=4 ,CE=4
11、 3,就ABC 的面积为B A E A 8 3B15 C 9 3D12 37（2022 山东临沂）如图,ABC 中,AB=32,cosB2 ,sinC23 ,就 ABC 5D C 的面积是（）A21B12 C14 D21 28（2022 安徽芜湖）如图,直径为10 的 A 经过点 C0,5和点 O 0,0,B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 , 就 OBC 的余弦值为 A 1 2B3C3D4 5429 20011 江苏镇江 如图 ,在 Rt ABC 中, ACB=9 0 ,CDAB,垂足为D.如AC= 5 ,BC=2, 就 sin ACD 的值为 A.5B.2 5 5C. 5D. 2 3321
12、0（ 2022 湖北宜昌,11,3 分）如图是教学用直角三角板,tanBAC=3,就边 BC 的长为 . 3边 AC=30cm ,C=90,名师归纳总结 A. 303 cm B. 203 cm C.103 cm D. 53 cm 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11（2022 江苏淮安）如图,在 Rt ABC 中, ABC= 90, ACB= 30,将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转15后得到 AB1C1, B1C1交 AC 于点 D,假如 AD=2 2,就 ABC 的周长等于 . 12. （2022 山东烟台, 21,8
13、分）综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度；如下列图是护城河的一段,两岸ABCD ,河岸 AB 上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10 米.小明先用测角仪在河岸CD 的 M 处测得 =36,然后沿河岸走50 米到达 N 点,测得 =72；请你依据这些数据帮小明他们算出河宽 FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据： sin 36 0.59,cos 36 0.8 1,tan36 0.73,sin 72 0.95,cos 72 0.31,tan72 3.08A B E F C M N R D 【答案】解：过点 F 作 FG EM 交 CD 于 G. 就 MG EF20 米. FGN 36. GFN FGN 72 3636. FGN GFN ,FNGN 502030（米） . 在 Rt FNR 中,FR FN sin30sin72 30 0.95 29（米） . 关于解直角三角形的问题基本上可以归结为下面两种图形名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页