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1、九年级下册锐角三角函数单元测试一、选择题1.4sintan5若为锐角 , 且，则为( )933425543ABCD 2在 RtABC中， C = 90 ，下列式子不一定成立的是（） AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB D A+B=903直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A10 B22 C 10 或 27 D无法确定4在 RtABC中， C=90，当已知 A和 a 时，求 c，应选择的关系式是（） Ac =sinaA B c =cosaA Cc = a tanA Dc = tanaA5、45cos45sin的值等于（）A. 2B. 213C. 3
2、D. 1 6在 RtABC中， C=90， tan A=3 ，AC等于 10，则 SABC等于 ( ) A. 3 B. 300 C. 503 D. 15 7当锐角 30时，则 cos的值是（） A大于12 B小于12 C大于32 D小于328小明沿着坡角为30的坡面向下走了2 米，那么他下降（） A1米 B3米 C23 D2 339如图，在四边形ABCD 中， A=60， B=D=90 ， BC=2 ，CD=3 ，则 AB= （）（A） 4 （ B）5 （C）2 3（D）8 3310已知 RtABC中， C=90， tanA=43，BC=8 ，则 AC等于（） A6 B323 C 10 D12
3、 二、填空题11计算 2sin30 +2cos60+3tan45 =_12若 sin28 =cos，则 =_13已知 ABC中， C=90， AB=13 ，AC=5，则 tanA=_ 14某坡面的坡度为1：3，则坡角是 _度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15在ABC 中， C90， AB10cm，sinA54，则 BC 的长为 _cm.16. 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60 米到C点，又
4、测得仰角为45，则该高楼的高度大约为A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB 底部相距6m 的 C 处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端 B 的仰角60 ，则旗杆AB 的高度为 （计算结果保留根号）（16 题） (17题) 三、解答题18由下列条件解直角三角形：在RtABC中， C=90：（1）已知 a=4，b=8，（2）已知 b=10， B=60（3）已知 c=20， A=60. (4) （2）已知 a=5， B=3519计算下列各题（1） sin230 +cos245+2sin60 tan45 ；（2）22cos 30cos 60tan
5、60tan30+ sin45 （4530BADC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为5 米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图， AB是江北岸滨江路一段，长为3 千米， C为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥 经测量得A在 C北偏西 30方向， B在 C的东北方向，
6、 从 C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1 ） 22. 如图，点A 是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o， ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。A B H C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 答案：1 D 2 A 3 C 点拨 长为 8 的边即可
7、能为直角边， 也可能为斜边 4 A 点拨 sinA=ac， 所以 c=sinaA5A 6 D 7 D 点拨 余弦值随着角度的增大而减小，30， cos30=32，所以 cosa328A 9B 10 A 点拨 tanA=BCAC，AC=84tan3BCA=611 4+3 点拨 原式 =212+232+31=4+3 12 62 13125 点拨 BC=22ABAC=22135=12，tanA=BCAC=12514 30 点拨 坡角的正切tan =1333，所以 =3015 8 16. 82米 17. （6 31）m18解：（ 1）c=222248ab =45；（ 2）BbaABCRttan中，在=
8、060tanb=3310310，c=101020 3sinsin60332bB , A=90-B=90-60 =30（3）a = c sinA=20 32=103，b=ccos60=1012=5 B=90- A=90-60 =3019解：（ 1）原式 =（12）2+（22）2+2321=14+12+62=34+62（2）原式 =2231()()22333+22=1+2220第一次观察到的影子长为5 cot45 =5（米）；第二次观察到的影子长为5?cot30 =53（米）两次观察到的影子长的差是53-5 米21过点 C作 CD AB于点 D CD 就是连接两岸最短的桥设CD=x米名师资料总结
9、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 在直角三角形BCD中， BCD=45 ，所以BD=CD=x 在直角三角形ACD中， ACD=30 ，所以AD=CD tan ACD=x tan30 =33x因为 AD+DB=AB，所以 x+33x=3，x=93 321.9 （米）22解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -