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1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网锐角三角函数测试试卷（4）一、选择题 （每小题 4分，共计 40分）1已知 sincossincosmn，则mn，的关系是（）AmnB21mnC221mnD212mn2在直角三角形ABC 中，A为锐角，且1cos4A，那么（）A 030AB 3045AC 4560AD 6090A3如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A1sinaB.1cosC sinD14 如图，在四边形 ABCD 中，90BADBDC
2、， 且31 23 , s i n, s i n51 3A DA B DD B C，则 ABBCCD，长分别为（）A. 41 21 3，B 41312，C 51213，D 51312，DCBA5下列各式中不正确的是（）A22sin 60cos 601B sin 30cos301C sin35cos55D tan45sin 456计算 2sin 302cos60tan 45 的结果是（）A2B3C2D1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - -
3、 - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网7在ABC 中，三边之比为13 2abc： ： ： ，则 sintanAA等于（）A1323B312C212D3138已知梯形ABCD 中，腰 BC 长为2，梯形对角线BD垂直平分 AC ，若梯形的高是3 ，?则CAB 等于（）A 30B 60C 45D以上都不对9. 如果A为锐角，且4sin5A，那么（）A 030AB 3045AC 4560AD 6090A10.若太阳光线与地面成角， 3045 ，一棵树的影子长为10 米，则树高h 的范围是（）（取
4、31.7 ）A 35hB. 510hC.1015hD.15h二、填空题 （每小题 4 分，共计32 分）11直角三角形的斜边和一条直角边的比为25 24： ，?则其中最小角的正切值是_12在 RtABC 中，90C，43ab，且2ABCS，则c_13在ABC 中，C 为直角，已知34ab，则 cos B14.已知：是锐角， sincos36 ，则的度数是15.当角度在 0 到 90 之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是16.当锐角A的2cos2A时，A的值为17在 RtABC 中，90C，60CAB，AD平分CAB ，得的值为 _18. 已知 3090 ，则23(coscos)c
5、os1cos2三、解答题 （第 19-22 小题，每题6分，第 23-25 小题，每题8 分，共计48 分）19.梯形 ABCD 中，61023 2ABCDABBCCDAD，求梯形ABCD 的面积.DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网20.为了测量河岸一铁塔AB的高，在河这边的点C 处
6、测得塔顶A的仰角为 30 ，前进 30 米，到达D处测得A的仰角为 60 ，求塔高AB. 6030CDBA21如图，气象大厦离小伟家80 米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是 45 ，而大厦底部的俯角是30 ，求该大厦的高度. 80米3045DCBA22.如图，一艘军舰在A处测得灯塔B在北偏东 45 （45CAB）的方向上，军舰以40 海里 /小时的速度向正北方向航行半小时后到达C 处，这时测得灯塔B在北偏东 60（60ACB）的方向上。求这时军舰与灯塔的距离CB （精确到 0.1海里） . 东北CBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网23.如图所示，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C 在北偏东 60 方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30 方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明B点是否在暗礁区域外（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由D东北CBA24.如图，不过河测两岸A、B两点间的宽，在岸边选定基线BC ，并测得
8、如下数量ABCACB，(、均为锐角 )， BCa 米，求AB的长DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网25. 在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯
9、的倾角由1减至2， 这样楼梯占用地板的长度由1d 增加到2d ，已知112d4m4036，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到 0.01m 参考数据：tan360.7256 tan 400.8391，.）地板地板d2d1 2 1DCBA地板地板名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网初三数学直
10、角三角函数测试试卷（4）答案一、选择题（每小题4 分，共计40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B A D A A C B 二、选择题（每小题4 分，共计32 分）1172412 2 10133514 5415 余弦和余切16. 小于 4517.318.312三、解答题（第19-22 小题，每题6 分，第 23-25 小题，每题8 分，共计48 分）19 解，如图过CD、两点作高，垂足为EF、，设梯形的高为xFECDBA有勾股定理得22(3 2)AEx，210BFx624AEBF，可解得 x31263122S梯形（）20 设塔高 ABx ，则题意可得333CBxBDx
11、，33303CDBCBDxx4533x米21如图，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网80米3045DCBA由题意的80mCD，45ADC，30BDC80 380mm3ACBC，所以，该大厦的高为80 3803（）米22.解，如图过点B作高BE，垂足为E.并设BEx东北ECBA400.520A
12、C海里，又 45CAB，60ACB3203ACAEECxx，10 33x（）海里2203154.63BCx（）海里23. 解析：（1）360.5186030ABADBDBC，30ACB，又 30CAB，1816BCABB点在暗礁区域外（2）如图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网HD东北ECB
13、A过 C 点作 CHAF ，垂足为H，在 RtCBH 中，30BCH，令 BHx ，则3CHx ，在 RtACH 中，30CAH，3AHCH 1833xx（），9x，9 316CH船继续向东航行有触礁的危险答：B点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的危险24点拨：解有关斜三角形的问题，常作一边的高，将斜三角形转化为两个直角三角形DCBA解析：作 ADBC 垂足为D cotcotBDCDBCADAD，cotcotBDADBCDADC， ABBDDC ，cotcotADBADCacotcotaADBC sinADBAB， sin(cotcot)sinADaABB答： AB 的长为(cotcot)s
14、ina(米) 25解析： 在 RtABC 中，11BCdACB，11tantantan 404 tan40ABBCACBBCd又在 RtABD 中，22BDdADB，22tantantan36ABBDABDBDd名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网214.6240.62mDCdd答：楼梯占用地板的长度增加了0.62m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -