《2022年锚杆多种失效模式与双滑块边坡锚固系统可靠性分析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年锚杆多种失效模式与双滑块边坡锚固系统可靠性分析 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 21 卷第 3 期2010 年 9 月中国地质灾害与防治学报The Chinese Journal of Geological Hazard and ControlVol. 21No.3Sep.2010锚杆多种失效模式与双滑块边坡锚固系统可靠性分析陈昌富 ， 成晓炜（ 湖南大学岩土工程研究所， 湖南长沙410082 ）摘要 ： 考虑锚杆拉杆拉断、 拉杆从注浆体中拔出、 锚 固 段 注 浆 体从 岩 体 中 拔 出 、 外 锚 头 破 坏 以 及 垫 墩 底 岩 体 的 压 坏 等失效模式， 利用系统可靠性原理和极限平衡分 析 方 法 ， 建 立 了 双 滑 块 边 坡 多 锚 杆 锚 固
2、系 统 可 靠性 分 析 模 型 。 基 于 蒙特卡罗随机抽样原理提出了该类边坡锚固系统破坏概率的直接求解方法。 最后结合算例， 分别基于中值安全系数和破坏概率指标分析了各计算参数对计算结果的影响， 并讨论了锚杆锚固角和被动滑块可能滑裂面倾角对锚固系统稳定性的影响。关键词 ： 边坡工程； 岩质边坡； 锚固系统；失效概率； 系统可靠度； 最优锚固角文章编号： 1003-8035（ 2010） 03-0001-07中图分类号： TD824. 7文献标识码： A收稿日期： 2010-05-07； 修订日期 ： 2010-06-12基金项目： 国家自然科学基金（ 50878082 ） ； 湖南省自然科
3、学基金（ 09JJ3104） ；交通西部项目（ 200631880237 ）作者简介： 陈昌富 （ 1963 ） ， 男 ， 湖 南 祁 东 人 ， 教 授 ， 博 士 生 导师， 主要从事边坡与支挡结构、 地基处理等研究。E-mail：ccf-students 163. com0引言目前 ， 可靠度理论已经广泛应用于边坡稳定性分析中 ， 如 ： H. S. B. Duzgun 等 1研 究 了 基 于 可 靠 度 岩质边坡平面滑动破坏时的设计方法 ； 陈昌富 、 王贻荪和邹银生 2提出了一种计算边坡最小可靠性指标和搜索临界滑动 面 的 分 步 混 合 遗 传 算 法 ； 张 兴 和 廖 国华
4、3采用蒙特卡罗方法计算了多滑面边坡体系可靠度 ； 吴 震 宇 等4采 用 Ditlevsen 窄 界 限 公 式 估 算 了 岩质边坡各失稳模式组成的串联体系可靠指标； 李典庆等5以概率故障树模型考虑了多失效模式相关的岩质边坡平面滑动体系； 但未见针对锚杆多失效模式的分析和研究成果的文献报道。在锚 固 边 坡 优 化 方 面，许 多 学 者 也 做 过 很 多 工作 ， 已经有很多 的 成 果， 比 如 ， 陈 昌 富6等 人 基 于 含有主控弱面双滑动破坏边坡 的 可 靠 度进行了优化分析；张发明等7应 用 优 化 与 决 策 分 析 的 理 论 对 岩 质边坡预 应 力 锚 索 进 行 了
5、 优 化 设 计 与 分 析；熊 文 林等8考虑了坡面 与 滑 面 倾 角 的 影 响 ， 对 预 应 力 锚 索方向角进行了优化计 算 。 但以上学者也没有对锚固系统服役期间的稳定性进行分析。本文将锚杆本身多种可 能 的 破 坏模式考虑到整个锚固系统中去， 建立了新的双滑块岩质边坡锚固系统可靠性分析模型， 提出了基于蒙特卡罗法的此类边坡可靠性分析计算方法， 同时以破坏概率为目标函数寻求锚杆最优锚固角和锚固 系 统 的 最危险滑裂面位置 。1锚固系统的模型分析1. 1锚杆多种破坏模式及系统模型锚杆经常出 现 的 破 坏 形 式 有 9： （ 1） 孔 壁 与 注浆体结合面滑移破坏；（ 2）注浆
6、体与钢筋结合面滑移破坏 ；（ 3）锚杆在自由段的钢筋拉断破坏；如果外锚头用的是混凝土垫墩， 并利用螺杆螺母锁定 ， 那么此外还有如下几种破坏形式：（ 4）锚头垫墩底面下岩体被压碎；（ 5）外锚头处螺纹牙的剪切破坏10；（ 6 ） 外 锚 头 螺 纹 段 最 危 险 截 面 发 生 拉 断 破坏10；（ 7）外锚头处螺纹牙的受弯破坏10。如果称上述每种破坏形式为一个事件， 则单根锚杆是否正常工作取于以上各事件的工作情况。只要有一个事件发生， 那么意味着这根锚杆失效。 如果假设以上各事件是相互独立的， 那么单根锚杆就可以看成由 7 个事件组成的串联结构模型。假设边坡有n 排锚杆 ， 且锚杆间是相互
7、独立的，那么岩质边坡锚固系统就可以看成是一个以含有多种破坏模式的锚杆为子系统的并串联系统结构， 如图 1 所示 。 图中Aji（ 其中 ， i = 1，2， ， 7；j = 1，2， ， n） 为第 j 排锚杆第i 种破坏事件。1. 2锚杆各破坏模式中的抗力分析1. 2. 1锚固段注浆体沿钻孔壁滑移破坏模式此破坏模式的抗力函数表示为：Rj1= D Laj qs（ 1）式中： D 注浆体直径（ m） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - -
8、- - - - - 2中国地质灾害与防治学报ZHONGGUO DIZHIZAIHAIYU FANGZHIXUEBAO2010 年图 1锚固系统模型图Fig.1Anchoragesystem modelqs 注浆体表面与周围岩土体间的粘结强度（ kPa） ；Laj 锚固段长度（ m） ；1. 2. 2注浆体与钢筋结合面破坏模式此破坏模式的抗力函数表示为：Rj2= d Laj qn（ 2）式中 ： qn 注浆体与钢筋间的粘结强度（ kPa） ；d 钢筋的直径（ m） 。1. 2. 3自由段钢筋屈服破坏模式此破坏模式的抗力函数表示为：Rj3=4 d2 ft（ 3）式中 ： ft 钢筋的抗拉强度（ k
9、Pa） 。1. 2. 4锚头垫墩底面岩体被压碎破坏模式这种破坏模式的抗力是 由 垫 墩 底面一定范围内的岩体的极限承载力来决定，岩体简化模型如图2所示 。由于坡面上的垫墩周围没有超载情况， 垫墩没有埋深 ， 所以不考虑坡面超载的情况 ， 也无需进行深度修正 ， 且不考虑重度的影响。 假 设 边坡面为水平面，边坡面的法线 为 垂 直 面 。 基 于 太 沙 基 理 论11， 垫 墩底面下岩层能够提供的极限承载力表示为：Rj4= B1 B2 cNc sc ic（ 4）Nc= （ Nq1） cot（ 5）Nq= e tan tan2（ 45+ /2）（ 6）sc=1 + 0. 2 （ B1/B2）
10、， = 01 + 0. 2 （ B1/B2） tan2（ 45+ 1/2） ， 0（ 7）ic= （ 1 90）2（ 8）= + 90（ 9）图2垫墩底岩体被压坏的模型图Fig.2Modelforfailureof rockbelow pad pilla式中 ： B1、 B2 垫墩底宽度（ m） 和长度 （ m） ；Nq、 Nc 承载力系数；c、 滑 块 岩 体 的 粘 聚 力 （ kPa ）和 内 摩 角（ ） ；sc、 ic 粘聚力c 的修正系数； 锚拉力与坡面法线的夹角（ ） ； 锚杆 与 水 平 面 的 夹 角 ， 即 锚 杆 的 倾 角 ； 为边坡倾角（ ） 。1. 2. 5外锚头处
11、螺纹牙剪切破坏模式假定螺纹只受轴向力而不受径向力， 螺纹各工作圈之 间 载 荷 均 匀 分 配 并 且 内 外 螺 纹 之 间 没 有 间隙10。 那么此破坏模式的抗力函数为：Rj5= d1 B z（ 10）式中 ： 螺纹牙的抗剪强度（ kPa） ；d1 螺纹端盘螺纹 内 径， 对 于 公 制 基 本 三 角形螺纹标准10， d1= 0. 83d（ d 为 锚 杆 钢筋直径 ， m） ；B 断面处 齿 根 宽 度 ， 对 于 公 制 基 本 三 角 形螺纹标准， B = 0. 872P（ P 为螺距 ） ；z 工作螺 纹 牙 数 ， z = L /P； L 为 外 锚 头 螺 丝端杆螺纹的螺合
12、段长度， 一般等于螺母高度 （ m） 。1. 2. 6外锚头处螺纹牙弯曲破坏模式把旋合段螺 纹 看 作 在 d1（ 内 径 ）处 展 开 的 悬 臂梁 ，此破坏截面的抗力函数：Rj6= d1B2 z3hfw（ 11）式中 ： fw 螺纹牙的抗弯强度（ kPa） ；h 螺纹牙的工作高度，对于公制基本三角形螺纹标准h = 0. 655P。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 期陈昌富 ， 等 ： 锚杆多种失效模式与
13、双滑块边坡锚固系统可靠性分析31. 2. 7外锚头处螺纹危险截面拉断破坏模式螺栓危险截面提供的抗力函数：Rj7= d214 fs（ 12）式 中： fs 锚 杆 螺 丝 端 杆 的 杆 体 净 截 面 承 载 力（ kPa） 。2双滑块岩质边坡锚固系统可靠性分析模型2. 1双滑块边坡锚固系统安全系数计算由于工程实际问题的复杂性， 所以当锚杆发生破坏时将很难确 定 到 底 是 哪 种 破 坏 模 式 起 决 定 作 用 ，但是发生破坏的肯定是提供抗力里最小的。本文的边坡稳定性分析模型如图 3 所示 。 边 坡体内含有一主控弱面CE。在边坡滑体上部主动滑块体沿弱面CE 移动 ， 下部的被动滑块体可
14、能沿着潜在滑动面AD 面 剪 出 破 坏 。 假 定 作 用 在 锚 固 系 统 中 的锚杆一共有n 根 ， 由 于 潜 在 滑 动 面 AD 面 的 存 在 ， 使得作用 在主动滑块上的锚杆有m 根， 作用在 被 动 滑块上的锚杆有n m 根 。 根据刚体极限平衡法， 考虑锚杆多失效模 式 ， 推 导 被 动 滑 块 锚 固 系 统 的 安 全 系数 ， 公式如下 ：图 3双滑块边坡锚固模型Fig.3The slope withmultiplesliding- planesFs= W2 cos2+nj = m+1Rj， min sin（ 2+ j）U2+ Psin （ 12） tan2+ c
15、2s L2/W2 sin 2+ P cos（ 12）nj = m+ 1Rj， min cos（ 2+ j） （ 13）其中 ：P = W1 （ sin 1cos2 tan1）+U1 tan1nj = m +1Rj， min sin （ 1+ j） tan+ cos（ 1+ j） c1 L1 s（ 14）其中 ： Fs 边坡安全系数， 极限状态取1；W1和 W2 分别为上部主动滑块和下部被动滑块的自重（ kN） ；1和 2 分别为主控软弱面 和 被 动 滑 块 潜在滑裂面的倾角（ ） ；Rj， min 第 j 根锚杆的最小抗力值（ kN） ；j 第 j 根锚杆与水平面的夹角（ ） ， 仰 角 为
16、负 ， 俯角为正 ；U2 作用在 被 动 滑 块 滑 动 面 上 的 静 水 压 力（ kN ） ；1和 2 主控 软 弱 面 上 和 被 动 滑 块 滑 裂 面上的内摩角（ ） ；c1、 c2 分别 为 主 控 软 弱 面 上 和 被 动 滑 块 滑裂面上的粘聚力（ kPa） ；L1、 L2 主控软弱面和被动滑块滑裂面长度；s 锚杆的水平间距；H 滑体的高度； 边坡的平均坡角（ ） ；b 坡顶面上主控弱面出露处到眉线的距离；P 上部主动滑块的剩余下滑力， 如果 P 0，两滑块间有相互作 用 力 ， 否则 ， 两滑块间就没有相互作用力；图中 ：N 1、 N2 主控弱面和被动滑块滑裂面上的有效正
17、应力（ kN） ；1、 2 主控弱面和 被 动 滑 块 滑 裂 面 上 的 剪应力 （ kPa） 。2. 2功能函数的建立根据式 （ 13） ， 可得功能函数表达式如下：G = R S（ 15）其中 ：R = W2cos2 tan2+ P tan2 sin（ 12）+ c2sL2+nj = m +1Rj， min cos（ 2+j）+ tan2 sin（2+j） （ 16）S = W2sin 2+ P cos（ 12）+U2 tan2（ 17）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
18、- 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4中国地质灾害与防治学报ZHONGGUO DIZHIZAIHAIYU FANGZHIXUEBAO2010 年Rj， min= min Rj， 1， ， Rji， ， Rj， 7（ 18）式中 ： G 功能函数 ；R、 S 分别为锚固系统的抗力、 荷载 ；U1 主控软弱滑动面上水的上托力；Rji 第 j 排锚杆的第i 种破 坏模式截面所提供的抗力值。3锚固系统破坏概率计算流程本文采用MATLAB语言编制程序完成蒙特卡罗（ Monte carlo） 随机抽 样 法 分 析 考 虑 锚 杆 多 种 失 效 模式的岩质边坡双滑块锚固系统的
19、可靠性， 其具体步骤如下 ：（ 1） 首先 为 每 一 个 随 机 变 量 定 一 个 统 一 的 随 机抽样空间维数n， 利用 MATLAB软件的内置函数产生在开区间（ 0， 1） 上的均匀分布随机数， 然后在此基础上 ， 用坐标变换法变换成给定分布变量的各参数随机数 ， 一共 n 组 ；（ 2） 在进行 第 i 次 抽 样 时 ， 将 第 1 步 求 出 的 第 i组随机数代入 （ 18）式， 求 选 出 每 根 锚 杆 的 最 小 抗 力函数值 ； 同时也要判断（ 14） 式是否大于0， 如果大 于0， 把所 求 值 代 入 （ 16 ） 、 （ 17）式 计 算 ； 否 则 令 （ 1
20、6 ） 、（ 17） 中的 P 值为 0；（ 3） 将第 （ 2） 步抽样算出的（ 16） 、 （ 17） 式的值代入功能函数（ 15） 式， 判断其与0 的大小关系， 来统计功能函数小于0 的累积破坏次数；（ 4） 在进行n 次抽样时 ， 重复第 （ 2） 、 （ 3） 步， 统计出锚固系统累积破坏次数为jn， 根据结构失效概率公式 Pf= jn/n， 求得锚固系统的破坏概率。4算例与讨论4. 1算例边坡未加固稳定性分析一个高30m 的风化 石 英 岩 边 坡 ， 坡面倾 角 60 ；岩体的容重为rG= 25kN /m3； 边坡体内的主控弱面为夹泥层，弱面 倾 角 为 1= 55 ，在 坡
21、顶 面 上 出 露 点 距边坡眉线12m。各随机变量概率统计参数见表1。未加固的岩质边坡， 以安全系数为目标函数， 在主动滑块倾角1、 滑 体 高 度 H 和 主 控 弱 面 的 位 置 b不变的情况下 ， 搜 索 被 动 滑 块 的 最 危 险 的 滑 裂 面 倾角 。经计算得知， 随着 2的增大 ， 边坡安全系数先减小后增大， 中间存在极小值， 2= 30 为最危险裂面倾角 ， 其安全系数FSmin= 1. 03， 如图 4 所示 ， 虽然安全系数大于1， 但不满足工程设计要求。表 1随机变量参数Table 1Randomvariableparameters随 机 变 量均值变异系数 V分
22、布类型主控软弱面粘聚力c1（ kPa）250. 3正态分布主控软弱面内摩角1（ ）150. 2正态分布潜在滑动面粘聚力c2（ kPa）6790. 3正态分布潜在滑动面内摩角2（ ）3490. 2正态分布注浆体与钢筋间粘结强度qn（kPa）210012 0. 2对数正态钻孔壁与注浆体间粘结强qs（ kPa）18012 0. 3对数正态自由段钢筋抗拉强度ft（kPa）33500090. 0513 对数正态螺纹端杆内截面抗拉强度fs（ kPa）3350000. 0513 对数正态螺纹牙抗弯强度fw（ kPa）3350000. 0514 对数正态螺纹牙抗剪强度 （ kPa）192257. 60. 08
23、对数正态图 4未加固边坡在不同2的边坡安全系数Fig. 4Factorsof safety of unreinforcedslopewithdifferent2基于蒙特卡洛法， 求 不同2的未加固边 坡 的 破坏概率 ， 来搜索被动滑块的最危险倾角， 如图 5 所示 。由图可知， 随 着 2的 增 大 ， 其 破 坏 概 率 先 增 大 后 减小 ， 在 29 出现极大值， 破坏概率达41. 89% ， 在 边 坡可靠性分析中， 属于 危险性中等， 说明该边坡具有较高的破坏概率。4. 2算例边坡的锚固方案本边 坡 为 级 边 坡 工 程， 若 使 其 安 全 系 数 要 达1. 3 12 ，
24、则经计算所需的锚固力为620. 5kN / m。 设计锚杆参数见表 2。 本 文 为 了 提 高 锚 头 螺 纹 各 种 破 坏截面的可靠性， 螺丝端杆的直径要大于锚杆自由段和锚固段的钢筋直径， 且螺丝端杆与自由段采用绑焊的方式连接。4. 3锚固角对锚固边坡稳定性的影响分析基于中值安全系数法来寻求锚杆的最优锚固角，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 期陈昌富 ， 等 ： 锚杆多种失效模式与双滑块边坡锚固系统可
25、靠性分析5图 5未加固边坡在不同2的破坏概率Fig. 5Failureprobabilityof unreinforcedslopewithdifferent2如图 6 所示 。 随着锚固角的增大， 锚固系统的安全系数先增大后减小 ， 在 = 14 附 近 出 现 最 优 锚 固 角的情况 ， 最大安全系数达1. 395。如果考虑本文所提到的各随机参数的不确定性，以锚固系统的破坏概率为目 标 函 数 来锚杆的锚固角对边坡稳定性的影响， 经 计 算 ， 其锚 固系统的破坏概率随着锚固角 （ 俯 角 为 正 ， 仰 角 为 负 ） 的 增 加 而 先 减小后 增 加 ， 如 图 7 所 示 。 从
26、 图 中 可 看 出 ， 在 = 3时出现最优锚固角， 对应最小破坏概率达5. 58% 。表 2锚杆设计参数表Table 2Parametersof bolts设计参数种类设计数据钢筋等级HRB335钢筋直径（ m）0. 032排数8竖向间距（ m）4. 0横向间距（ m）3最上面锚杆距眉线的距离（ m）3. 5锚固长度（ m）5螺丝端杆直径（ m）0. 040注浆体直径（ m）0. 130垫墩尺寸（ m）0. 45 0. 451 3排锚杆自由段长度（ m）124 6 排锚杆自由段长度（ m）117 8 排锚杆自由段长度（ m）10螺母高度（ m）0. 060按 目 前 常 用 锚 杆 （锚
27、索 ）方 向 角 的 计 算 公式14， 15， 以主控软弱滑动面上强度参数为依据， 求锚杆最佳倾角为= 45+ 15/2 55= 2. 5 。 而 基于中值安全系数得出的最优锚固角为14 ，与经验公式所求结果相差 11. 5 。 而根据本文考虑把锚杆图6不同锚固角下的安全系数Fig. 6Factorsof safety of differentanchorageangles图 7不同锚固角下的破坏概率Fig. 7Failureprobabilityof differentanchorageangles多失效模式考虑到锚固系统可靠性分析模型中， 基于蒙特卡罗随机抽样， 将岩质边坡锚固系统的破坏
28、概率作为目标函数来寻求锚杆的最优锚固角为3 ， 这与经验公式的计算结果基本一致。4. 4被动滑块滑裂面倾角对锚固系统稳定性影响为了 注 浆 方 便 和 灌 浆 质 量 ， 且 满 足 稳 定 性 的 要求 ， 先取锚杆锚固 角 为 15 ， 这 时 锚 固 系 统 的 破 坏 概率达 6. 79% 1. 3， 满 足 级 边 坡 工 程 设 计 要 求 ， 这 与 加固前搜索到被动 滑 块 的 最 危 险 滑 裂 面 的 倾 角 30 相差不大 。图 8锚固系统中不同2下的安全系数曲线Fig. 8Factorsof safety of different2inthe of the anchor
29、angesystem如果在与上面同样的条件下， 把锚杆的多种失效模式考虑到锚固系统可靠性分析模型中， 基于蒙特卡罗随机抽样法， 考虑各参数的不确定性来分析被动滑块滑裂面倾角与锚固系统稳定的影 响 ， 如图 9 所示 。锚固系统的破坏概率随着被 动 滑 块 的滑裂面倾角的增大而 先 增 大 后 减 小，且 在 2= 28处 出 现 极 大 值点 ， 最大破坏概率达5. 597% 10% 。 通过图8、 图 9的比较 ， 在不考虑滑动面上抗剪强度受锚杆锚固作用的影响 ， 通过中值安全系数法与考虑锚杆多失效模式情况下的蒙特卡罗法两种 方 法 求 出 的被动滑块最危险滑裂面的位置基本一致。图 9不同
30、2下的破坏概率曲线Fig. 9Failureprobabilityof different2通过图4 与 图 8 的 比 较 、 图 5 与 图 9 的 比 较 可知 ， 中值安全系数法和蒙特卡罗法两种方法所算曲线都得出了一致的规律： 在不考虑锚杆锚固作用对滑裂面强度参数影响的情况下， 被动滑块滑裂面倾角对双滑块模型的岩质边坡加固前后的稳定性影响规律一致 。通过图6 与 图 8 的 比 较 、 图 7 与 图 9 的 比 较 可知 ， 锚杆的锚固角对锚固系统的影响规律与被动块滑裂面对锚固系统的影响规律相反。5结语本文利用蒙特卡罗随机抽样法， 分析了考虑锚杆多失效模式的岩质边坡双滑块锚固系统稳定
31、性模型，得出了以下几个结论：（ 1） 在不 考 虑 主 控 软 弱 面 强 度 参 数 受 锚 杆 锚 固作用影响的情况下，岩质边坡锚固前后的2FS曲线的变化规律基本一致；（ 2） 在不 考 虑 锚 杆 的 锚 固 作 用 对 软 弱 滑 动 面 强度参数c、 影响 ， 且 主控软弱面 位 置 不变 、 坡高不变的情况下， 被动滑块的滑裂面倾角对未加固边坡和锚固边坡的稳定性影响规律一致， 边坡破坏概率随着被动滑块倾角2的增大而先增 大 后 减 小 ， 安全系数随着 2增大而先减小后增大；（ 3） 考虑 锚 杆 多 失 效 破 坏 模 式 和 岩 土 体 参 数 的不确定性的边坡锚固系统可靠性计
32、算结果比中值安全系数法的计算结果更能真实、 合理地反映出各参数给岩质锚固系统可靠性带来的影响；（ 4） 锚杆 锚 固 角 对 锚 固 系 统 稳 定 性 的 影 响 规 律与被动滑块滑裂面倾角对锚固系统稳定性的影响规律相反 。参考文献：1 DUZGUNHS B， YACEMENM S，KORPUZC A.Amethodology for reliability- based designof rockslopesJ .Rock Mechanics and RockEngineering，2003， 36（ 2） ：95 120.2 陈昌富 ，王贻荪 ，邹 银 生 . 边 坡 可 靠 性 分 析
33、 分 步 混 合遗传算法 J . 土木工程学报，2003，36（ 2） ：72 76.3 张兴 ，廖国华 . 多滑动面边坡的破坏概率J .岩土工程学报 ， 1990， 12（ 6） ：55 62.4 吴震宇 ，陈建康 ，许唯临 ， 等 . 岩质边坡稳 定 的 体 系 可靠度分析及工 程 应 用J .四 川 大 学 学 报 （ 工 程 科 学版 ） ，2008，40（ 2） ：32 37.5 李典庆 ，周创兵 .考虑多失效模式相关的岩质 边 坡 体系可靠度分析J .岩 石 力 学 与 工 程 学 报 ，2009，28（ 3） ：541 551.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
34、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 期陈昌富 ， 等 ： 锚杆多种失效模式与双滑块边坡锚固系统可靠性分析76 陈昌富 ， 彭振斌 .含 主 控 弱 面 双 滑 块 破 坏 边 坡 可 靠 度优化分析 J . 中南工业大学学报， 1996，27（ 4） ： 387 391.7 张发明 ， 刘宁 ， 赵 维 炳 ， 等 .岩 质 边 坡 预 应 力 锚 索 加 固的优化设计方法J .岩 土 力 学 ， 2002，23 （ 2） ： 187 190.8 熊文林 ，
35、何则干 ， 陈 胜 宏， 等.边 坡 加 固 中 预 应 力 锚 索方向角的优化设计J .岩 石 力 学 与 工 程 学 报， 2005，24（ 13） ： 2260 2265.9 闫莫 明 ，徐 祯 祥 ，苏 自 约 .岩 土 锚 固 技 术 手 册M .北京 ：人民交通出版社，2004.10许 镇 宇，朱 景 梓 ，郑 林 庆 ， 等 .机械 零 件M . 北 京：人民交通出版社，1960： 151 155.11钱家欢 ， 殷宗 泽.土 工 原 理 与 计 算M . 北 京 ： 中 国 水利水电出版社， 1980： 345 360.12GB 50330 2002. 建筑边坡工程技术规范S
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37、 CHENG Xiao- wei（ Geotechnical Engineering Instituteof Hunan University ， Changsha410082 ， China）Abstract ： The system reliabilityassessment model for the anchorange system of rock slope with many rock bolts wasestablished ，based on system reliabilitytheory and limit equilibriummethod，considering ma
38、ny possible failure modesof the anchor itself ，such as the tensile failure of the free section，the shear failure between pull rod and groutingmass， grouting mass pulled out from surrounding rock and the failure of the rock below the mat piers，etc.A directcalculated method was presented to perform th
39、e probabilityof failure of the anchorange system for this kind of slopes，by making use of the random sampling idea of Monte Carlo technique. Lastly，with the examples for calculations ，thepaper analyzed the effects of the calculation parameters on the results，and discussed the effects of the anchorag
40、e angleof anchor and the inclinationof passive slider on the stability of the anchorange system，based on the median factor ofsafety and the failure probabilityindex.Key words ： slope engineering ； rock slope； anchorage system；failure probability ； system reliability ； optimal anchorageangle名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -