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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题七 限时训练 限时 :45 分钟 【测控导航】考点 题号 难易度 1. 带电粒子在区域组合场中的运动 2 易,3 易,7 中 2. 带电粒子在交替组合场中的运动 6 中 ,8 中 3. 带电粒子在叠加场中的运动1 易,5 易,9 难 ,10 难 4. 带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动 4 易,11 难 一、挑选题 在每道题给出的四个选项中 , 第 15 题只有一项符合题目要求 , 第 6,7 题有多项符合题目要求 1. 如下列图 , 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中, 电荷量为 q 的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆
2、周运动. 已知电场强度为E, 磁感应强度为B, 就液滴的质量和围绕速度分别为 D D.A.B.C.B解析 : 液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下做匀速圆周运动, 可知 , 液滴受到的重力和电场力是一对平稳力,mg=qE, 得 m=; 液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为R=,得 v=, 应选项 D正确 . 2. 如下列图 , 两导体板水平放置, 两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入, 穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场, 就粒子射入磁场和射出磁场的M,N 两点间的距离d 随着 U和 v 0的变化情形为 A A.d 随 v0 增大而
3、增大 ,d 与 U无关 B.d 随 v0 增大而增大 ,d 随 U增大而增大 C.d 随 U增大而增大 ,d 与 v 0无关名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D.d 随 v0 增大而增大 ,d 随 U增大而减小解析 : 设粒子从 M点进入磁场时的速度大小为v, 该速度与水平方向的夹角为 , 故有 v=,粒子在磁场中做匀速圆周运动, 半径为 r=, 而 MN之间的距离为d=2rcos , 联立解得d= , 应选项 A 正确 . 3.2022云南省其次次毕业检测 xOy平面对外的匀强磁场, 在第一象限
4、存在沿y 轴负方向如下列图 , 在其次象限存在方向垂直的匀强电场 . 一质量为 m、带正电的粒子从点 M-d,0 沿 y 轴正方向射出 , 经磁场偏转后从 y轴上的某点垂直 y 轴射入电场 , 经电场偏转后通过 x 轴上的点 Nd,0, 不计粒子重力 . 就 C A.粒子在电场中的运动时间大于在磁场中的运动时间B.粒子在电场中的运动时间可能等于在磁场中的运动时间C.电场强度与磁感应强度的比值为2v0个圆周 ,t= =, 半径为 R=d, 由D.电场力对粒子做的功为m解析 : 由题意可知 , 粒子在磁场中完成qv0B=, 得 v0=, 粒子进入电场后做类平抛运动, 水平方向做匀速直线运动:x=d
5、=v0t ,所以在电场中运动的时间t =t,A,B项错误 ; 电场中 y 方向 d=t 2=, 所以有 qEd=2m, 所以=2v0,C 项正确 ;D 项错误 . 4. 在高能物理讨论中, 粒子回旋加速器起着重要作用. 回旋加速器的工作原理如下列图, 置于真名师归纳总结 空中的 D形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.S 处粒子源产生的粒子,第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载, 加速电压为U.两盒间的狭缝很小,质量为 m、电荷量为 +q, 初速度不计 , 在加速器中被加速每次加速的时间很短 , 可
6、以忽视不计 , 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 . 以下说法正确的是 D A.为使正粒子每次经过窄缝都被加速 , 交变电压的频率 f=B.粒子第 n 次与第 1 次在下半盒中运动的轨道半径之比为C.如其他条件不变, 将加速电压 U增大为原先的2倍 , 就粒子能获得的最大动能增大为原先的2 倍D.如其他条件不变, 将 D形盒的半径增大为原先的2 倍, 就粒子获得的最大动能增大为原先的4 倍解析 : 带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等 , 依据 qvB=m , 就 v= , 周期T= = , 与粒子的速度无关 , 粒子每转半圈 , 交变电场变化一次 , 故周期也为 T 电= ,频
7、率为 f=, 应选项 A错误 ; 依据动能定理知2n-1qU=m, 粒子第 n 次与第 1 次在下半盒中运动的速度之比为1, 依据 r=知轨道半径之比等于速度之比为1,应选项 B 错误 ; 粒子最终均从磁场中沿D形盒边缘飞出 , 半径 r=R=, 可知最终速度由D形盒半径打算 , 与电压无关 , 依据 Ekm= m=知动能也是只与D形盒半径有关 , 应选项 C错误 ,D 正确 . 5. 如下列图 , 某一真空室内布满竖直向下的匀强电场E, 在竖直平面内建立坐标系xOy, 在 y0 的空间内 , 将一质量为m的带电液滴 可视为.第 3 页,共 11 页质点 自由释放 , 此液滴沿 y 轴的负方向
8、、 以加速度 a=2gg 为重力加速度 做匀加速直线运动当液滴运动到坐标原点时, 被安置在原点的一个装置瞬时转变了带电性质 液滴所带电荷量和质量均不变 , 随后液滴进入y0 的空间运动 . 液滴在 y0 的空间内以加速度a=2g 做匀加速直线运动等于重力 . 当液滴运动到坐标原点时变为负电荷, 液滴进入 y0 的空间内运动 . 电场力等于重力, 液滴做匀速圆周运动, 重力势能先减小后增大, 电场力先做负功后做正功, 电势能先增大后减小 , 动能保持不变 , 故 D项正确 . 6. 如下列图 , 质量为 m、电荷量为e 的质子以某一初速度从坐标原点O沿 x 轴正方向进入场区,如场区仅存在平行于
9、y 轴向上的匀强电场时 , 质子通过 Pd,d 点时的动能为 5Ek; 如场区仅存在垂直于 xOy 平面的匀强磁场时 , 质子也能通过 P点. 不计质子的重力 . 设上述匀强电场的电场强度大小为 E、匀强磁场的磁感应强度大小为 B, 就以下说法中正确选项 BD A.E= B.E=C.B= D.B=解析 : 只有平行于 y 轴向上的匀强电场时 , 质子做类平抛运动 , 设末速度与水平方向夹角为 ,就有 tan = = = =2, 即 v y=2v 0, 合速度 v= = v 0, 末动能 5Ek= mv 2= m5 ,所以质子初动能为 m =Ek, 依据动能定理 eE d=5Ek-Ek=4Ek,
10、 解得 E= , 选项 A错误 ,B 正确 .如场区仅存在垂直于 xOy平面的匀强磁场时 , 质子也能通过 P点, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 , 依据几何关系可得圆周运动半径为 d, 依据洛伦兹力供应向心力有 ev0B= , 整理得 B=, 选项 C错误 ,D 正确 . 7.2022辽宁丹东质检 , 由加速电场、 静电分析器和磁分析器组成. 如静电分析器通道如下列图为一种质谱仪示意图名师归纳总结 中心的半径为R, 通道内匀称辐射电场在中心线处的电场强度大小为E, 如分析器有范畴足够第 4 页,共 11 页大的有界匀强磁场, 磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对外. 一质量为 m,电荷量为
11、q 的粒子从静止开头经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器, 由 P点垂直边界进入磁分析器, 最终打在胶片上的Q点. 不计粒子重力 . 以下说法正确选项 BD - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A.粒子带负电B.加速电场的电压 U= ER C.直线 PQ长度为 2BD.如一群粒子从静止开头经过上述过程都落在胶片上同一点, 就该群粒子具有相同的比荷解析 : 在静电分析器中, 粒子做圆周运动的向心力由电场力来供应, 即电场力的方向与电场强度 E 的方向相同 , 粒子带正电 ,A 项错误 ; 由 qU= mv 2 和 qE=得 U= ER,
12、B 项正确 ; 由于v=2r=, 粒子在磁分析器中做匀速圆周运动, 就 qvB=得 r=, 故,C 项错误 ; 如粒子均打在同一点, 即 r 相同 , 所以该群粒子应具有相同的比荷,D 项正确 . 二、非挑选题8. 直角坐标系 xOy 在光滑绝缘水平面内 , 以坐标原点 O为圆心 , 半径为 R= m 的圆形区域内存在匀强电场 , 场强方向与 x 轴正向平行 . 坐标原点处有一个电荷量为 q=-2 10-6 C,质量为m=2 10-6kg 的粒子以 v 0=1 m/s 的速度沿 y 轴正向射入电场, 经 t=1 s后射出圆形电场区域. 1 求粒子射出圆形电场区域时的动能; B=1 T, 求粒子
13、在磁场中2 如圆形区域仅存在垂直坐标平面方向的匀强磁场, 磁感应强度为运动的时间和出射点的位置坐标. 解析 :1 粒子在水平面内仅受电场力, 做类平抛运动 . 在 x 轴负方向做匀加速运动, 有 qE=ma,x= at2沿 y 轴方向做匀速运动, 有 y=v 0t 出射点在圆周上, 满意轨迹方程x2+y2=R 2, 联立解得 x=-1 m,E=2 N/C. 从 O点到出射点 , 据动能定理有 qEx=Ek-m , 粒子射出电场时的动能为 Ek= m +qEx=5 10-6J. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习
14、必备欢迎下载, 做匀速2 如圆形区域内仅存在垂直纸面方向的匀强磁场, 就粒子在水平面内仅受洛伦兹力圆周运动 , 有 qv0B=m, 运动轨道半径r=1 m 如磁场方向垂直于坐标平面对外 , 就粒子沿逆时针方向运动 , 圆心坐标为 -1,0, 设粒子出射点坐标为 x 1,y 1, 据几何关系有 + =R 2,x 1+1 2+ =r 2联立解得 x 1=-1,y 1=1, 即出射点坐标为 -1,1 由几何关系可知 , 此时粒子出射方向沿 x 轴负方向如磁场方向垂直于坐标平面对内 , 就粒子沿顺时针方向运动 , 圆心坐标为 1,0, 设出射点坐标为 x 2,y 2, 据几何关系有 + =R 2, x
15、 2-1 2+ =r 2, 联立解得 x 2=1,y 2=1, 即出射点坐标为 1,1 据几何关系 , 此时粒子出射方向沿 x 轴正方向综上分析 : 无论粒子在磁场中是顺时针运动仍是逆时针运动 , 粒子出射速度方向均平行于 x轴, 所以 , 粒子运动轨迹所对圆心角均为直角 , 粒子在磁场中运动时间为四分之一周期 , 即t= =1.57 s. 答案 :15 10-6J 21.57 s 1,1 或-1,1 9.2022 重庆理综 如图为某种离子加速器的设计方案 . 两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面对外的匀强磁场 . 其中 MN和 MN 是间距为 h 的两平行极板 , 其上分别有正对的两个小孔
16、 O和 O,ON=ON=d,P为靶点 ,OP=kdk 为大于 1 的整数 . 极板间存在方向向上的匀强电场 , 两极板间电压为 U.质量为 m、带电量为 q 的正离子从 O点由静止开头加速 , 经 O进入磁场区域 . 当离子打到极板上 ON 区域 含 N 点 或外壳上时将会被吸取 . 两虚线之间的区域无电场和磁场存在 , 离子可匀速穿过 . 忽视相对论效应和离子所受的重力 . 求: 1 离子经过电场仅加速一次后能打到 P 点所需的磁感应强度大小 ; 2 能使离子打到 P点的磁感应强度的全部可能值 ; 3 打到 P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间 . 解析 :1 离子经过
17、电场仅加速一次后能打到 P 点时 , 轨道半径 R1=依据牛顿其次定律有名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B1qv1=m对离子在电场中加速的过程应用动能定理有qU= m解得 B1= ; 2 假设离子在电场中加速了n 次后恰好打到P点, 有nqU= mBqv2=mR=解得 B=如离子在电场中加速一次后恰好打在N, 同理可得此时的磁感应强度B0=由题意可知 ,BB0 时离子才可能打到 P 点由 , 解得 nk 2, 可见 n 的最大值应为 k 2-1, 即 n 的取值应为 n=1,2,3, ,k 2-
18、1. 即磁感应强度的可能值为 B= n=1,2,3, ,k 2-1. 3n=k 2-1 对应的离子就是打在 P 点的能量最大的离子 . 离子在磁场中运动的圈数为 k 2-, 故在磁场中运动的时间t 1= k 2-T= k 2-= . 名师归纳总结 设离子在电场中运动的时间为t 2, 就有第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k2-1h=学习必备欢迎下载解得 t 2=h . 答案 :12n=1,2,3, ,k2-1 3h10. 如下列图 , 坐标系 xOy 在竖直平面内 ,y 轴的正方向竖直向上,y 轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强
19、电场E1=2 N/C,y 轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场, 磁场方向垂直纸 O点以 v=2 m/s面对外 ,B=1 T, 电场方向竖直向上,E 2=2 N/C.t=0时刻 , 一个带正电的质点在的初速度沿着与 x 轴负方向成量为 m=2 10-7 kg, 重力加速度45 角射入 y 轴的左侧空间 , 质点的电荷量为q=1 10-6 C, 质g=10 m/s2. 求: 1 质点从 O点射入后第一次通过y 轴的位置 ; 2 质点从 O点射入到其次次通过y 轴所需时间 ; qvB=m,R=0.4 m 3 质点从 O点射入后第四次通过y 轴的位置 . 解析 :1 质点从 O点进入左侧空间后 m
20、g=E2q=2 10-6 N, , 电场力与重力平稳, 质点做匀速圆周运动, 洛伦兹力充当向心力质点第一次通过y 轴的位置 y 1=R= m. 2 质点的个匀速圆周运动的时间t1= = s 当质点到达右侧空间时,F合=mg, a=g 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载且 F 合与 v 反向 , 质点做有来回的匀变速直线运动 , 来回时间 t 2=2= s 质点从刚射入左侧空间到其次次通过 y 轴所需的时间t=t 1+t 2= s. 3 质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是 v=2 m/s, 做匀速
21、圆周运动 , 轨迹在 y 轴上截距为d=2Rcos 45 = m 如图 , 质点再次进入右侧空间时 , vx= m/s,a x=-10 m/s 2, 水平方向做匀减速运动vy=- m/s,a y=-10 m/s 2, 竖直方向做匀加速运动当质点返回 y 轴时 , 来回时间 t 3=2= s 竖直方向下落距离 y=v yt 3+ g =0.8 m 质点进入左侧空间后第四次通过 s y 轴的位置 m y2=y1+d- y= m. 3答案 :1 m 211.2022 凉山州三诊 如图 甲 所示 , 在坐标轴 y 轴左侧存在一方向垂直于纸面对外的匀强磁场 , 磁感应强度为 B,y 轴右侧存在如图 乙
22、所示宽度为 L 的有界交变电场 规定竖直向下为正方向 , 此区间右侧存在一大小仍为 B方向垂直于纸面对内的匀强磁场 , 有一质量为 m,带电荷量为 q 的正粒子 不计重力 从 x 轴上的 A点以速度大小为v 方向与 x 轴正方向夹角 =60名师归纳总结 射出 , 粒子达到 y 轴上的 C点时速度方向与y 轴垂直 , 此时区域内的电场从t=0 时刻变化 , 在第 9 页,共 11 页t=2T 时粒子从 x 轴上的 F 点离开电场 sin 37 =0.6,cos 37 =0.8, 求: - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1C 点距坐标原点距离y; 学习必备
23、欢迎下载2 交变电场的周期 T 及电场强度 E0的大小 ; 3 带电粒子进入右侧磁场时 , 区域内的电场消逝 , 要使粒子仍能回到 A 点, 左侧磁感应强度的大小、方向应如何转变 . 解析 :1 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 , 由牛顿其次定律有 qvB=m , 得 r= , C点纵坐标为 y=r-rcos 60 = . 2 粒子在水平方向做匀速直线运动 ,L=vt=2vT, 解得 T= . 竖直方向到达 x 轴上的 F 点, 依据运动的对称性有y=42, 解得 E0= . 3 从 F点进入右磁场时 , 方向水平向右 , 速度仍为 v, 做圆周运动 , 半径仍为 r, 离开右磁场时恰运动半周 , 水平向左 , 电场消逝 , 匀速运动到y 轴, 进入左侧磁场 , 运动半径为R.由图知要回到A点, 轨迹如图 , 依据几何关系知:R2=2r-R2+r2解得 R=, 就由洛伦兹力供应向心力有qvB1=, 解得 B1=B, 方向垂直纸面对内. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 :123学习必备欢迎下载B 方向垂直纸面对内名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页