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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年高考理科数学复习基本初等函数练习 一、挑选题1 （ 2022 年高考江西卷（理） ）函数 y=x ln1-x的定义域为（）bx cxcxa 的 A.0,1 B.0,1 C.0,1 D.0,1【答案】 D 2 （ 2022 年重庆数学（理） ）如 abc , 就函数 f xxaxbx两个零点分别位于区间 ,a 和,c内【答案】 A A.,a b 和,b c 内 B.,a 和a b 内 C.b c 和,c内 D.13 （ 2022 年上海市春季高考数学试卷）函数f x x2的大致图像是 x【答案】 A yyyy0A x0B x0 C x
2、0 D 4 （2022 年高考四川卷 （理）设函数f x x exa aR , e为自然对数的底数. 如曲线ysinx40m上存在x 0,y 0使得f y 0y , 就 a 的取值范畴是 ）A 1, e Be1,-11, C1,e1 De1-1, e1【答案】 A 5 （2022 年高考新课标1（理）函数f x x22 , x x0, 如|f x | ax , 就 a 的取值范畴是 （lnx1,x0A. ,0B. ,1C. 2,1 D. 2,0 【答案】 D 6 （ 2022 年大纲版数学（理） ）函数fx= log211x0的反函数f1x=（）xA x 1x 0 B x 1x2 1 2 17
3、 （ 2022 年浙江数学（理） ）已知0y C2x1xR Dx 21x0【答案】 A 为正实数 , 就（）x,A.2lgxlgylg 2xlg 2y B.lg 2xylg 2x.2lgyC.2lgx. lgylg 2xlg 2y D.2lgxy lg 2x.2lgy【答案】 D 8 （2022 年山东数学（理） ）已知函数f x 为奇函数 , 且当x0时,f x x21, 就f 1（xA 2 B 0 C 1 D 2【答案】 A x40m名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 （ 2022 年高考陕西卷（理） ）在如下
4、列图的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2 的内接矩形花园 阴影部分 , 就其边长 x 单位 m 的取值范畴是（）A 15,20 B 12,25 C 10,30 D 20,30【答案】 C 10（ 2022 年重庆数学（理） ） y3aa66a3的最大值为 A.9 B.9 C.3 D.3 2【答案】 B 2211（ 2022 年大纲版数学（理） ）已知函数 fx 的定义域为1,0 , 就函数f2x1的定义域为A1,1 B1,1 C-1,0 D1 ,1 2【答案】 B 212（2022 年高考湖南卷 （理）函数fx2lnx的图像与g xx24 x5的图像的交点个数为 （A.3 B.
5、2 C.1 D.0 【答案】 B 13（ 2022 年高考四川卷（理） ）函数yx21的图象大致是 x 3【答案】 C 14（ 2022 年辽宁数学（理） ）已知函数 f x x 22 a 2 x a 2, g x x 22 a 2 x a 28. 设H 1 x max f x , g x , H 2 x min f x , g x , max p q 表示 p q 中的较大值, min p q 表示 p q 中的较小值 , 记 H 1 x 得最小值为 A , H 2 x 得最小值为 B , 就 A B（）A a 22 a 16 B a 22 a 16 C 16 D 16【答案】 B 15（2
6、022 年广东省数学（理） ）定义域为 R 的四个函数 y x , 3y 2 x, y x 21 , y 2sin x 中, 奇函数的个数是 名师归纳总结 A . 4 B.3 C.2 D.【答案】 C 第 2 页,共 5 页16（ 2022 年安徽数学（理）试题）如函数f x =3 x+b + x c 有极值点1x ,2x , 且f x =x , 就关于 x 的方程3 f x 12 +2 + =0的不同实根个数是（）A3 B4 C 5 D6【答案】 A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（ 2022 年天津数学（理） ）函数f x x 2 |log
7、0.5x| 1的零点个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】 B 1 个单位长度 , 所得图象与y=ex关于 y 轴对称 ,18（ 2022 年高考北京卷（理） ）函数 fx的图象向右平移就 fx = （）f x x 的反函数 , 以下结论正确选项 A.ex1 B. ex1 C. ex1 D. ex1【答案】 D 19（ 2022 年上海市春季高考数学试卷）设f-1 x 为函数A f122 B f124C f142 D f144【答案】 B 20（2022 年大纲版数学 （理）如函数fx=x2ax1在1 ,+ 2是增函数 , 就 a 的取值范畴是 （）xA -1,0 B 1, C0,
8、3 D3, 【答案】 D 二、填空题21（2022 年上海市春季高考数学试卷 含答案 ） 函数 y log x 2 的定义域是 _ 【答案】 2, 22（ 2022 年高考上海卷（理） ）方程 x 3 13 x 1 的实数解为 _【答案】x log 4 . 3 1 323（ 2022 年高考上海卷（理） ）对区间 I 上有定义的函数 g x , 记 g I y y g x , x I , 已知定义域 为 0,3 的 函 数 y f x 有 反 函 数 y f 1 , 且 f 10,1 1,2, f 12, 4 0,1 , 如 方 程f x x 0 有解 0x , 就 x 0 _【答案】x 0
9、2 . 24（2022 年高考新课标 1（理）如函数 f x = 1 x 2 x 2ax b 的图像关于直线 x 2 对称 , 就 f x 的最大值是 _. 【答案】 16. 名师归纳总结 25（ 2022 年上海市春季高考数学试卷含答案 ）方程 2x8的解是 _【答案】 3 第 3 页,共 5 页26（ 2022 年高考湖南卷（理） ）设函数f x axbxcx,其中ca0,cb0.1 记集合M , , a b c a b c 不能构成一个三角形的三条边长, 且 =b , 就 , , M 所对应的f x 的零点的取值集合为_. 2 如a b c 是ABC 的三条边长,就以下结论正确选项_.
10、写出全部正确结论的序号 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x,1 ,fx0;xR ,使xa b xx,cx不能构成一个三角形的三条边长；如 ABC 为钝角三角形,就 x 1,2 , 使 f x 0.【答案】 1 , 2 27（ 2022 年江苏卷（数学）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 . 当 x 0 时 , f x x 2 4 x , 就不等式f x x 的解集用区间表示为 _. 【答案】5 0, ,528 （ 2022 年 高 考 上 海 卷 （ 理 ） 设 a 为 实 常 数 , y f 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x
11、02时, f x 9 x a 7 , 如 f x a 1 对一切 x 0 成立 , 就 a 的取值范畴为 _【答案】a 8. x 7三、解答题名师归纳总结 29（ 2022 年安徽数学（理）试题）设函数f x ax12 a2 x , 其中a0, 区间I|x f x 0,第 4 页,共 5 页 求的长度 注: 区间 , 的长度定义为; 给定常数k0,1, 当时 , 求长度的最小值. 【答案】解 : fxx a1a2x0x0 ,1a2. 所以区间长度为1a2. aa 由 知 ,l1a2a11aa已知k0 1, ,01-ka1k. 令11k1-kk2011k1-k恒成立. gaa1在a1k时取最大值
12、这时l11k211k2a1k 1k所以当a1k 时,l取最小值11k2. 1k30（2022 年上海市春季高考数学试卷）已知真命题 : “ 函数yf x 的图像关于点P a b成中心对称图形” 的充要条件为“ 函数yf xab 是奇函数” .1 将函数g x 3 x2 3 x 的图像向左平移1 个单位 , 再向上平移2 个单位 , 求此时图像对应的函数解析式并利用题设中的真命题求函数g x 图像对称中心的坐标; 2 求函数h x log22xx图像对称中心的坐标; 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 已知命题 : “ 函数yf x 的图像关于某直线
13、成轴对称图像” 的充要条件为“ 存在实数a 和 b, 使得函名师归纳总结 - - - - - - -数yf xab是偶函数”. 判定该命题的真假. 假如是真命题 , 请赐予证明 ; 假如是假命题 , 请说明理由, 并类比题设的真命题对它进行修改, 使之成为真命题 不必证明 .【答案】 1 平移后图像对应的函数解析式为yx3 13x2 12, 整理得yx33 x , 由于函数yx 33x 是奇函数 , 由题设真命题知, 函数g x 图像对称中心的坐标是1,2. 2 设h x log22x的对称中心为P a b, 由题设知函数h xab 是奇函数 . 4x设f x h xa b 就f x log2
14、2 4xa b, 即f x log22xa2ab. xa 4x由不等式2xa2a0的解集关于原点对称, 得a2. 4x此时f log22x2b x 2 2. 2x任取x 2,2, 由fxf x 0, 得b1, 所以函数h x log22x图像对称中心的坐标是2 1, . 4x3 此命题是假命题. 举 反 例 说 明 : 函 数f x x 的 图 像 关 于 直 线 yx 成 轴 对 称 图 像 , 但 是 对 任 意 实 数 a 和 b , 函 数yf xab , 即 yxab 总不是偶函数 . 修改后的真命题: “ 函数yf x 的图像关于直线xa 成轴对称图像” 的充要条件是“ 函数yf xa 是偶函数” .第 5 页,共 5 页