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1、面积和面积单位一、教案内容人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P70面积和面积单位二、教案准备教具：多媒体课件，两张面积不同但方格数相同的长方形图片，1 平方厘M 、 1 平方分M 、1 平方 M大小的正方形各一个。学具：三个面积大小不同的长方形，1 平方厘M 及 1 平方分M 的正方形若干，设计图纸。三、三维教案目标、策略选择知识与技能： 1、使学生理解面积的含义，知道怎样简单地测量面积。2、认识面积单位：平方厘M 、平方分M 、平方M ，并能灵活地选用合适的面积单位。过程与方法：动手操作，并且采用自主探索与合作式的方法学习。情感态度和价值观：培养学生观察、分析、比较、概括等能力，在实
2、际操作中，增强学生合作交流意识，提高操作技能，发展实践能力。体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。这是一堂概念课，必须把枯燥的概念变得直观、生动，易于让学生接受。因此在此教案设计中尽量让学生多动手、多动脑、多动口，让学生多感官地感知面积的含义及面积单位产生的意义和如何准确地使用。同时通过合作学习，让每个学生都有参与的机会，表现的机会，同时培养合作能力。总之，整堂课的教案策略选择始终以学生的发展为本，处处体现学生的主体性。四、教案过程教案流程设计意图一、创设情境，导入新课1、师 : 小兔开了一家玻璃店，这天他的店里发出了争吵声，我们一起去看看是怎么回事。原来小松鼠和小猴分别要给自己的
3、画框配上一块玻璃 , 小兔要收他们一样多的钱，小松鼠觉得不公平，便和小兔争论了起来。请你来评评理，小兔这么收费合理吗？2、师：两块玻璃有大有小（板书：大小），我们就说这两块玻璃的面积一块大一块小。（板书：面积）情景引入，激发 学 生 学 习 的 欲望。同时，让学生初步感知面积的意义，了解面积是有大有小的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页二、感知体验，建立概念1、认识物体表面的大小（1）师：在我们身边的每个物体都有面，有的面大一些，有的面小一些。（2）摸一摸师：请你们摸一摸数学书的面，从一端摸到另一端，再摸一摸课桌的
4、面，你发现了什么？（3）看一看师：看一看黑板的面，课桌的面相比，怎样？（4）想一想师：生活中的物体，你还能比一比哪些面的大小？（5）归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体的表面）我们把书表面的大小叫做书面的面积，把黑板面的大小叫做黑板面的面积。2、认识封闭图形的大小。（1）出示：师：这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗？你能分辨他们谁大谁小吗？第4 个图形能比较面积的大小吗？为什么？（2）归纳：看来只有象A、 B、C 这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。（板书：封闭的图形）3、归纳面积的意义。师：谁能
5、说一说什么叫做面积？三、操作探究，认识单位1、比较面积的大小师：请学生从信封里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。（1）用重叠法可区分出A与 C,B 与 C的大小。通过摸一摸、看一看、想一想，使 学 生 充 份 感 觉“面”的存在，又通过物体表面大小的比较，使学生理解面积的第一层含义。通过这一环节的对比，让学生直观地明白只有封闭的图形才能比较面积的大小，使学生理解面积的第二层含义。在上面两个层面理解的基础上，以 出 示 板 书 为 线索，鼓励学生概括出面积的含义。A B C D A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
6、结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页（2）A和 C无法用重叠法判断大小，怎么办呢？A、请同桌合作，可利用手头的工具，尽量想办法比较出A 和 C 的大小。方法之一：在信封里有一些小正方形，利用这些正方形来判断。请学生反馈，将小正方形摆在图形上面量，A 上面可以摆三行，每行摆三个，共可以摆9 个正方形。 B上面可以摆两行，每行摆五个，共可以摆10 个正方形。这样就可以比出B 的面积大。（鼓励学生选择方便易行的方法来摆）假如把小正方形换成小圆片来量，你觉得用哪个合适？B、如果手头没有小正方形怎么办呢？看，M老鼠想了个好办法。出示：你知道他是怎么比的吗？原来也可以用数方格的方法来比较面
7、积的大小。2、用统一的面积单位师：我们用数方格的方法来做一个游戏，老师这儿有两张图片，请两个同学上来看数里面有几个方格，再把所看到的方格数告诉大家，请大家猜猜谁看到的图形大。（1）师：你们为什么会猜错呢？（2）归纳：看来数方格时必须统一方格的大小，没有统一的标准就不能正确地比较和测量出面积，因此国际上就规定了一些统一的面积单位。（板书：面积单位）3、认识平方厘M 、平方分M 、平方 M 。（1）介绍平方厘M A、师：请大家拿出所剪的边长是1 厘 M 的正方形，这么大一个正方形我们就说它的面积是1 平方厘M 。（板书：平方厘M ）谁来说一说什么样的正方形面积是1 平方厘 M ？（出示1平方厘 M
8、的意义）让学生知道：要想精确地比较两个图形的大小，应选择小正方形来摆合适。此环节设计富有童趣，学生因为思维的定式想当然地认为方格数多的图形面积就大。通过猜错的经历，学生会更深刻地理解为什么需要有统一的面积单位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页B、师 : 比一比，哪个手指甲的面积最接近1 平方厘 M ？C、用 1 平方厘 M的正方形量一量书中74 页第 1 题的长方形面积有多大？D、用 1 平方厘 M的正方形量一量课桌面的大小, 你有什么感觉 ? (2) 认识平方分M A、我们用一个大一些的面积单位就可测量课桌面的大
9、小, 这就是平方分M 。（板书：平方分M ）B、拿出所剪的边长是1 分 M 的正方形，这个正方形的面积就是1平方分 M 。说一说什么样的正方形面积是1 平方分 M ？（出示 1 平方分 M的意义）C、用手势比画1 平方分 M的大小。D、同桌合作用1 平方分 M的正方形量一量课桌面的大小。E、若用 1 平方分 M的正方形去量教室地面的大小, 你有什么感觉? （3）认识平方M A、我们就得用一个比平方分M 更大的单位来测量教室的地面，那就是平方M 。（板书：平方M ）B、想想多大的正方形面积应是1 平方 M ？（出示1 平方 M的意义）C、出示面积为1 平方 M的正方形D、估计一下1 平方 M的正
10、方形内能站下几名同学。实际测试。4、小结：刚才我们学习了三个常用的面积单位，它们是：平方厘M 、平方分M 、平方 M 。5、巩固运用填上适当的面积单位。一枚邮票的面积是4_ 一块手帕的面积是4_ 一块黑板的面积是4_ 四、思维拓展学了今天的知识，M 老鼠设计了几幅漂亮的图案，我们一起来看看。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页1、数一数这两个图案的面积分别是多少平方厘M ？2、请你当小小设计家，来设计图案，并说说你设计的图案面积是多少平方厘M 。五、课堂总结师：今天我们学习了面积和面积单位，你有些什么收获呢？五、教案片
11、断实录片断一：认识封闭图形的大小。（1）出示：师：这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗？你能分辨他们谁大谁小吗？生 1、我觉得按面积从大到小的顺序是C 、 A、D、B。因为把D 还没连接的两个端点连起来就可以看出D比 B的面积大。（根据学生回答课件显示连法1。）（请其余学生对生1 的方法发表意见，许多学生都赞成生1 的说法。）师：按照你的思路，除了这样连线外还可以这样连（出示连法2）, 这样看来D 的面积就1个小方格是 1平方厘 M A B C D D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页比 B小了。（生1 觉得连法
12、2 有道理，发现自己的想法不成立，服气地坐下了）（“一石激起千层浪”，学生纷纷说出各种连法。）生 2：连接的曲线还可以再往里凹，这样D的面积就更小了。生 3：其实连接的曲线也可以向外凸，可以使D 的面积比C 还大。（根据学生回答课件显示连法3。）（请学生小组讨论，到底怎么比较D的面积 ,D 能不能比较面积的大小。）生 4：其实刚才的连线都是把D 变成封闭图形，D 实际上不是封闭图形，它不能比较大小。生 5：只有封闭的图形才能比较大小。（2）归纳：看来只有象A、 B、 C 这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。（板书：封闭的图形）片断二 : 1 、比较面积的大小师：请
13、学生从信封里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。D A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页（1）学生通过动手操作得出，用重叠法可区分出A 与 C,B 与 C 的大小。请学生演示重叠法的比较方法。（2）师：为什么不用重叠法比较A和 C的大小呢？ ( 学生充分说明其理由) 请同桌合作，可利用手头的工具，尽量想办法比较出A和 C的大小。生 1：先将 A与 C重叠，再将多余的部分用剪刀剪下进行比较就能比出大小。师：生1 很会动脑筋，但假如我们要比的是两个房间地面的面积，或者
14、两个操场的面积就不可能将它们剪下来和重叠，再想想有没比生1 更好的方法？生 2：可以利用袋子里的小正方形，把它们分别摆在A 和 C 上面，看哪个摆的小正方形多，哪个图形的面积就大。师：生2 能利用手头的这些小正方形来摆，这个方法不错，我们请他来演示一下。（请生 2 在实物投影仪上摆放，在生2 摆放过程中师指出手头只有10 个小正方形，要在A、C上都放满不够，怎么办？生2 表示先摆完A，再重新摆B。）生 3：老师，我认为可以同时将A、C 摆起来，而且很清楚。（请生3 上来摆） A 一行摆3 个，可以摆3 行，共9 个小正方形。 B 一行摆 4 个，可以摆2 行，共3 个小正方形。可以看出 A比
15、C的面积大。生 4：师：刚才几个同学都想到了了不起的方法，你认为谁的方法最巧妙？请说说你的理由。 以上两个教案片断，学生在不断的疑问探究解惑再疑问再探究再解惑的过程中学会发现问题，研究问题并且解决问题的，最后总结出解决问题的最优方法，学生的辩证思维得到充分的锻炼，学生的创造性得到充分的发挥。教案过程环环相扣，学生推敲出的越来越巧妙的方法使整个学习过程一步一步推向高潮。 六、教案反思“面积和面积单位”这部分内容是学生从直线到平面、从长度到面积，由一维空间向二维空间转化的开始；又是学生学习面积计算的基础，具有承上启下的作用。整个教案活动，注重多种感官参与、多种手段并用，密切联系学生生活实际，从特殊
16、到一般，从感性到理性，逐步抽象，在学生脑海里形成面积和面积单位的表象，最后建立起明确的概念。通过探精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页索活动，学生经理数学致使“再创造”、“再加工”的过程，使学生获得丰富的知识，找到科学的方法，不时地享受着观察、思维、想象带来的快乐，感受着数学的独特魅力。整堂课，学生在“做”中学数学得到了充分的体现，他们体验着数学的趣味性、实用性，体验着成功的喜悦。数学教案说到底是数学思维活动的教案，从这节课我深刻体会到，我们不应该追求表面上的热闹，而应力争把外显的感知内容转化为内在的思维对象，在学生的思维深处不断激起创造的火花。执教：温州市广场路小学杨速设计：温州市广场路小学杨速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页