《2022年高中数学必修五第三章不等式复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修五第三章不等式复习.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 作 课题 业1、同学上次作业评判：好较好一般差备注：不等式复习教学不等式求最值、线性规划重点 布教学 难点教学 目标不等式求最值的方法 1、把握基本不等式的应用条件；2、熟识基本不等式的常见变形；一、课前热身：回忆上次课内容教 学 步 骤 及 教 学 内 容二、内容讲解：1、基本不等式的形式；2、基本不等式的应用条件；3、利用基本不等式求最值的方法；4、构造基本不等式求最值；5、常量代换的应用；6、基本不等式在实际中的应用；三、课堂小结：本节课主要把握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件,与求最值的方法四、作业布置：基本不等式治理人员签字：日
2、期：年月日一对一个性化辅导教案1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、本次课后作业：课 堂 小 结家长签字：日期：年月日题型 1：简洁的高次不等式的解法 例 1：解以下不等式1x34x0； 2x2 1 2 x5x60；32x2xx10212 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：解不等式 1x23 x2532；22x1 2x7 332xx4 60x题型 2：简洁的无理不等式的解法例 1：解以下不等式1 2x1x1；2x2x21题型
3、3：指数、对数不等式例 1：假设loga21,就 a 的取值范畴是a1D0a2或a13Aa1C2 3B0a233练习：1、不等式 2x23x4x的解集是 _；2、不等式log 20的解集是 _；23、设f x = 2ex1,x2,x2,就不等式f x 2的解集为log x21,A 1,23, B 10, C.1,2 10, D 1,23 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 4：不等式恒成立问题例 1：假设关于 x的不等式1x22xmx 的解集是 x| 0x2,就 m 的值是 _；2练习：2 1 1一元二次不等式
4、 ax bx 2 0 的解集是 , ,就 a b 的值是2 3A10 B10 C. 14 D142例 2：已知不等式 x a 1 x a 0,1假设不等式的解集为 1,3 ,就实数 a 的值是 _；2假设不等式在 1,3上有解,就实数 a 的取值范畴是 _；3假设不等式在 1,3上恒成立,就实数 a的取值范畴是 _ ；例 3：假设一元二次不等式 ax 2 4 x a 0 的解集是 R 就 a 的取值范畴是 _；练习：已知关于x 的不等式a24x2a2x10的解集为空集,求a 的取值范畴；已知关于 x 的一元二次不等式ax2+a-1x+a-10 的解集为 R,求 a 的取值范畴 . 假设函数 f
5、x=kx26 kxk8的定义域为 R,求实数 k 的取值范畴 . 解关于 x 的不等式 :x2-2m+1x+m 2+m0. 例 12 解关于 x 的不等式 :x2+1-ax-a1 时,不等式xx11a恒成立,就实数a 的取值范畴是A ,2 B2,+ C3,+ D ,3 例 5：函数fxx4x0 的值域是 _；2的应用x题型 3：aba2b例 1：假设 0x1,求yx1x 的最大值；练习：1、假设0x1 2,求yx1x2 x 的最大值为 _；2、假设x0,就yx42的最大值为 _；题型 4：构造基本不等式解决最值问题11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习
6、资料 - - - - - - - - - 例 1：求函数f x x22x1x0的值域；x练习：1、f x 2x2x4x0的值域是 _； 2x2、yx7x10x1 的最小值为 _； 别离法、换元法x1根式判别法把函数转化成关于x 的二次方程Fx , y0, 通过方程有实根 , 判别式0 , 从而求得原函数的值域 . 对于形如 ,y=ax2+bx+c其定义域为 R , 且分子分母没有公因式的函2 ex+fx+g数常用此法；例 3 求函数yx2x1的值域. y10x2x2解 ：定义域为x1 且x2 y1x2y1x2y10在定义域内有解当y10时：10,这不成立,故y0即y1时,方程为当y10时,即y
7、1时：2y124y1解得y5或y19函数的值域为12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,5,19换元法利用代数或三角换元 , 将所给函数转化为易求值域的函数, 形如y=1的函数 , 令f f =t; 形如yaxbcxd, 其中 a , b , c , d 为常数,令cx+d=t; 形如ya2x2的结构函数 , 令xacosx0 ,或令x=asin2,2例 5 求函数yx12 x解 ：令x=acos ,ycossin2cos40 +5 4442y1即所求值域为1cos422例 2：已知a0,b0,假设ab2,就
8、a21,b 的最小值为 _；例 3：已知x yR ,且x4y1,就 x y 的最大值为 _；例 4：已知a0,b0,假设ab2,就 lgalgb 的最大值为 _；例 5：求函数yx25 4的值域；2 x13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：1、已知x0,y0,且 3x4y12；求 lgxlgy 的最大值及相应的,x y 值；2、已知a0,b0,假设ab2,就a2b 的最小值为 _；3、已知a0,b0,假设a2 b2,就 ab 的最大值为 _；4、假设a,b为实数,且ab2,就3ab 3 的最小值是D2 4
9、 3A18 B6 23 C题型 5： “ 常量代换”“ 1 的活用” 在基本不等式中的应用例 1：已知正数 x、 y 满意x2y1,求1x1的最小值；y练习：1、已知a0,b0,假设ab2,就1 a1 b的最小值为 _；2、已知a0,b0,假设a2 b2,就1 a2 b的最小值为 _；例 2：已知a0,b0,点P a b 在直线x2y20上,就1 a2的最小值为 _；b2：已知x0,y0,且1 x91,求 xy 的最小值；的最小值y1,求11变式：1假设x,yR且2xyxy14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - -
10、2已知a,b,x,yR且ab1,求xy的最小值xy练习：1、设a0,b0.假设3 是3a与3b的等比中项,就11的最小值为的周长,就1 a2 b的abA . 8 B . 4 C. 1 D. 1 42、假设直线ax2 by20a0,b0,始终平分圆x2y24x2y80最小值为B5 C42D322；A 1 例 3：已知a0,b0,且三点A1,1 ,B a ,0 ,C0,b 共线,就 ab 的最小值为题型 6：2abab2 a22 b的应用1、已知 x,y 为正实数, 3x2y10,求函数 W 3x 2y 的最值 . 2、求函数y2x152 1x5的最大值；22【拓展提升】1、已知 x,y 为正实数
11、,且 x 2y 221,求 x1y2 的最大值 . 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2：已知 a,b 为正实数, 2baba30,求函数 y1 ab的最小值 . 3、假设ab,1Plgalgb,Q1lgalgb,Rlga2b,就P,Q,R的大小关系是. 24、基本不等式作业1、以下结论正确的选项是 lg当x0时,x1 x2A. 当x0且x1时,lgx1x2 B.lgC当x2时,x1的最小值为2 D.0x2时,x1 x无最大值x2、设正数 x 、 y 满意 2xy20,就 lgxy 的最大值是16 名师归纳
12、总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 50B20C1lg 5D 13、已知 a 、 b 为正实数,且a2b,1就11的最小值为abA4 2 B6 C3-2 2 D 3+ 2 21 14、已知正整数 a, b 满意 4 ab30,使得 取最小值时,就实数对a , b 是a bA 5,10B6,6C10,5D7,25、函数 y x 1 x 1 的最小值是 _；x 16、 已知两个正实数 x、y 满意关系式 x 4 y 40 , 就 lg x lg y 的最大值是 _；7、已知 0 x 1,就 x 1 2 x 的最大值是 _；298、假设 x 0,就 f 4 x 的最大值为 _；x17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页