《2022年高中数学高考总复习简单的线性规划习题及详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学高考总复习简单的线性规划习题及详解.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高中数学高考总复习简洁的线性规划习题及详解一、挑选题1文2022 北京东城区 在平面直角坐标系中,如点方,就 t 的取值范畴是 B 1, A, 1 C1, D 0,1 答案 B 2,t在直线 x 2y40 的上解析 点 O0,0使 x2y40 成立,且点O 在直线下方,故点2, t在直线 x2y 40 的上方 . 2 2t 41. 点评 可用 B 值判定法来求解,令dBAx0By0 C,就 d0. 点 Px0,y0在直线Ax ByC0 的上方； d0, t1. 理2022 惠州市模拟 如 2m2n4,就点 m,n必在 A直
2、线 xy20 的左下方B直线 xy20 的右上方C直线 x2y20 的右上方D直线 x2y20 的左下方答案 A 解析 2 m2 n2 2 mn,由条件 2 m2 n4 知,2 2 mn4, mn2,即 mn20,应选 A. x02文09 安徽 不等式组x3y4所表示的平面区域的面积等于 3xy4名师归纳总结 A.3 2B.2 3得 A1,1 ,易得第 1 页,共 10 页C.4 3D.3 4答案 C x3y4 解析 平面区域如图解3xy4B0,4,C 0,4 3,|BC| 44 38 3. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S ABC182 3 14
3、 3. 优秀学习资料欢迎下载xy2理2022 重庆市南开中学不等式组2xy4所围成的平面区域的面积为 xy0A3 2 B 6 2 Rt ABC,易求 B4,4,A1,1,C2,0 C6 D 3 答案 D 解析 不等式组表示的平面区域为图中S ABC S OBCS AOC 1 2 2 41 2 2 13. yx3文2022 西安中学 设变量x,y 满意约束条件xy 2,就目标函数z2xyy3x6的最小值为 B B 3 A2 C5 D 7 答案 y x解析 在坐标系中画出约束条件x y2所表示的可行域为图中ABC,其中y 3x6A2,0,B1,1,C3,3,就目标函数z2xy 在点 B1,1处取得
4、最小值,最小值为3. 理2022 哈师大附中模考已知 A2,4 ,B1,2,C1,0,点 Px,y在 ABC 内部及名师归纳总结 边界运动,就zxy 的最大值及最小值分别是 第 2 页,共 10 页A 1, 3 B 1, 3 C3, 1 D 3,1 答案 B 解析 当直线 yxz 经过点 C1,0时, zmax1,当直线 y xz- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载经过点 B1,2时, zmin 3. 42022 四川广元市质检 在直角坐标系 xOy 中,已知 AOB 的三边所在直线的方程分别为 x0,y0,2x3y 30,就 AO
5、B 内部和边上整点 即坐标均为整数的点 的总数为 A95 B 91 C88 D 75 答案 B 解析 由 2x3y30 知, y0 时, 0x15,有 16 个；y1 时, 0x13；y2 时, 0 x12；y3 时, 0x10；y4 时, 0 x9；y5 时, 0x7；y6 时, 0x6；y7 时, 0x4；y8 时, 0x3；y9 时, 0x1,y10 时, x 0. 共有 16 141311108754 2191 个52022 山师大附中模考某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料 3 吨,B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用A 原料 1 吨, B 原料 3 吨,销售每吨
6、甲产品可获得利润 5 万元,每吨乙产品可获得利润 3 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨, B 原料不超过 18 吨那么该企业可获得最大利润是 A12 万元 B 20 万元C25 万元 D 27 万元答案 D 解析 设生产甲、乙两种产品分别为 x 吨, y 吨,3xy13由题意得2x3y 18,x0y0获利润 5x 3y,画出可行域如图,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由3xy13优秀学习资料欢迎下载,解得 A3,42x3y18 35 3 2,当直线5x3y 经过 A 点时, max27.
7、xy606文2022 山东省试验中学已知实数 x,y 满意xy0,如 zaxy 的最大x3值为 3a9,最小值为 3a3,就实数 a 的取值范畴为 Aa1 B a 1 C 1a1 D a1 或 a 1 答案 C 解析 作出可行域如图中阴影部分所示,就 z 在点 A 处取得最大值, 在点 C 处取得最小值又 kBC 1,kAB1, 1a1,即 1 a1. x4y 130理2022 寿光现代中学 已知变量 x,y 满意约束条件2yx 10,且有无穷多个xy40名师归纳总结 点x,y使目标函数zx my 取得最小值,就m 第 4 页,共 10 页A 2 B 1 C1 D 4 答案 C 解析 由题意可
8、知,不等式组表示的可行域是由A1,3,B3,1,C5,2组成的三角形及其内部部分当zxmy 与 xy40 重合时满意题意,故m 1. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载72022 广东五校 当点 Mx,y在如下列图的三角形ABC 区域内 含边界 运动时,目标函数 z kxy 取得最大值的一个最优解为1,2,就实数 k 的取值范畴是 A, 11 , B 1,1 C, 1 1, D1,1 答案 B zkx y 得 y kxz,结合图形,要使直线的截距z 最大的一个解析 由目标函数最优解为 1,2,就 0 kkAC1 或 0k kBC
9、1, k1,1yx8文2022 厦门一中 已知 x、y 满意不等式组xy2,且 z2xy 的最大值是最xa小值的 3 倍,就 a A0 B.1 3 C.2 3 D 1 答案 B 解析 依题意可知 a1.作出可行域如下列图, z2xy 在 A 点和 B 点处分别取得最小 值和最大值由xa得 Aa, a,yx名师归纳总结 由xy 2得 B1,1,第 5 页,共 10 页xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - zmax 3,zmin3a.a1 3. 优秀学习资料欢迎下载y0理已知实数x,y 满意y2x 1,假如目标函数zxy 的最小值为 1,就实数 mxym等
10、于 y 2x1 与直线 xymA7 B 5 C4 D 3 答案 B 解析 画出 x,y 满意条件的可行域如下列图,可知在直线的交点 A 处,目标函数zxy 取得最小值由y2x1,xy m解得xm 1,2m1 1,即 m5.应选 B. 33y2m13即点 A 的坐标为m1,2m 1 3. 3将点 A 的坐标代入xy 1,得m1 3二、填空题xy09设变量 x,y 满意约束条件xy1,就目标函数z2xy 的最大值为 _x2y1答案 2 ABC,明显当直线2xy z 经过可行域内的点A1,0解析 可行域为图中阴影部分时, z 取最大值, zmax2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6
11、页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 102022 四川广元市质检优秀学习资料欢迎下载48 名同学去水毕业庆典活动中,某班团支部打算组织班里上公园坐船观看风景,支部先派一人去明白船只的租金情形,看到的租金价格如下表,那么他们合理设计租船方案后,所付租金最少为 _元. 船型 每只船限载人数 租金 元/只 大船 5 12 小船 3 8 答案 116 解析 设租大船 x 只,小船 y 只,就 5x3y48,租金 z12x8y,作出可行域如图,5 30确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆y0的圆心在 x 轴上,就实数m_. 答案 33解析 依据题意,三角形的外接圆圆心
12、在x 轴上,OA 为外接圆的直径,直线 xmyn 与 x3y0 垂直,1 m1 3 1,即 m3 . 3三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2xy120132022 辽宁锦州 如 x、y 满意条件3x2y10 0,求 zx2y 的最小值,并求x 4y100出相应的 x、y 值解析 解方程组依据条件作出可行域如下列图,x4y 100 3x2y100,得 A 2,2再作直线 l：x 2y0,把直线 l 向上平移至过点A2,2时, z 取得最小值2,此时 x 2,y2. 142022 茂名模
13、考 某工厂生产甲、 乙两种产品, 每种产品都有一部分是一等品,其余是二等品, 已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多 概率比乙产品为一等品的概率少 0.05. 1分别求甲、乙产品为一等品的概率 P甲,P乙；0.25,甲产品为二等品的2已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示,且该厂有工人 32 名,可用资金 55 万元设 x, y 分别表示生产甲、乙产品的数量,在 1的条件下,求 x,y 为何值时, zxP甲yP乙最大,最大值是多少？工人 名 资金 万元 甲420 名师归纳总结 乙8P乙0.4. 5 第 9 页,共 10 页解析 1依题意得P甲P乙0.25,1P甲P乙0.05解
14、得P甲0.65,P乙0.4故甲产品为一等品的概率P甲0.65,乙产品为一等品的概率2依题意得x、y 应满意的约束条件为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4x8y3220x5y55 x0,且 z0.65x0.4y. y0作出以上不等式组所表示的平面区域如图阴影部分,即可行域作直线 b：0.65x0.4y0 即 13x8y0,把直线 l 向上方平移到 l1 的位置时,直线经过可行域内的点 M,且 l 1 与原点的距离最大,此时 z 取最大值x2y 8 解方程组,得 x2,y3. 4xy 11故 M 的坐标为 2,3,所以 z 的最大值为zmax0.65 20.4 3 2.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页