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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三数学查漏补缺专题训练：不等式一、挑选题名师归纳总结 1. 设ba0, 且P121,Q121,Mab ,Na2b,第 1 页,共 6 页a2b2abRa 22b 2,NR就它们的大小关系是A PQMNRB QPMRNC PMNQRD PQM2. 假设x1,就函数yx116x的最小值为xx21A 16B 8C 4D非上述情形ddb,3. a b cR ,设Saacbbdccbcdaa就以下判定中正确的选项是A 0S1B1S2C 2S3D 3S44. 假设 logxy2,就 xy 的最小值是A 332B23323Nb ,就 M 与 N 的大小关系
2、是C33D22235. 假设a bR ,且ab Mab, NabaA MNB MNC MND M1111,就必有6. 设a b cR ,且abc1,假设M11abc- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 0M1B1 8M1C1M8DM887. 设不等的两个正数a b 满意a3b3a22b ,就 a 2b 的取值范畴是6A 1,B4 1, 3C1,4D 0,1R2,就P Q R 的大小次序是38. 设P2,Q73,2A PQRB PRQC QPRD QRP2x有x29. 假设x,1,就函数y2xA最小值 1B最大值 1C最大值1aD最小值110. 设abc
3、 nN ,且a1bb1cnc恒成立,就 n 的最大值是A 2B 3C 4D 6二、填空题11. 设 函 数f x 2 x1x3, 假 设fxt恒 成 立 , 就t的 取 值 范 围是；1,就 xyyz 的最小值为 _；12. 假设x y z 是正数,且满意xyz xyz 13. 已知1a b c1,比较 abbcca 与1 的大小关系为. bc的最大值是14. 假设a b cR ,且abc1,就a三、解答题15. 如图, O 为数轴的原点,A B M 为数轴上三点,C为线段OM上的动点, 设 x 表示C名师归纳总结 与原点的距离,y表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的
4、和 . 第 2 页,共 6 页1将 y 表示为 x 的函数；2要使 y 的值不超过70, x 应当在什么范畴内取值？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 求函数y3x54 6x 的最大值；17. 已知 abcd ,求证：a1bb1cc1aa9d18. 假如关于 x 的不等式x3x4a 的解集不是空集,求参数a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案一、挑选题名师归纳总结 1. A 解析 ： R 为平方平均数,它最大d1第 4 页,共 6 页2. B 解析 ：y
5、x116xx1162 168xx21xx1 x3. B 解析 ：aacbbdcc daddbbcaabcdabc即Sabcdbcdacdabdabcabcd1,aacaac,ccaacc,bbdbbd,ddbdbdcadb得aacccaaccaac1,bbdddbddbbbd1bdcaacbbdccaddb2,得S2,所以 1S2即abcda解析 ：由 logxy2得y1,4. A x2而xyx1xx13 3x x13313325. A x222x22 2x242b解析：ab ,ab2a,ba2bbaabba2b2a,即abbababa解析：Mabc1abc1abc1 bc ac a6. D
6、abcabc7. B 8abbcac8abc解析：a2ab2 bab ab2 abab ,而0abab24所以0ab2ab ab2,得1ab443- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. B 解析：222 26,262 ,即PR ；9. C 又6y372,6x273 ,即 RQ ,所以 PRQ14x2 11111212x1x解析：2 x22 x222x21b10. C 解析：acacabbcabbc2bcababbca1b1bcabbc114c,而aanc恒成立,得n4ababcbc二、填空题11. ,7212. 2解析 ：xyyz xy2 yyzzxy
7、 xyz zx2y xyz zx213. 解析 ：构造单调函数f x bc xbc1,就f11b1c0,14. f 1 1b 1c1b 1c 0,即1x1,f x 0恒成立,所以f a bc abc10,即abbcca1c 33解析 ：1a1b1c22 12 12 1 ab三、解答题15. 解析：y4 |x10 | 6 |x20 |,0x30依题意,x满意y04|x10 | 6 |x20| 70,0x30解不等式组,其解集为9,23所以x9,2316. 解析 ：函数的定义域为5,6 ,且名师归纳总结 y3x546x第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 52 32 4x52 6x2 y max5名师归纳总结 17. 证明 ：abcd,ab0,bc0,cd0ab bccd第 6 页,共 6 页a1bb1cc1aada1bb1c1aac11133a1b b1c c13 b bc cd9a9abbccaad,18. 解析：x3x4x3x41x3x4min1当a1时,x3x4a解集明显为所以a1- - - - - - -