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1、高三数学查漏补缺专题训练：不等式一、选择题1. 设0ba， 且22211Pab，211Qab，Mab，2abN，222abR，则它们的大小关系是APQMNRBQPMNRCPMNQRDPQMRN2. 假设1x，则函数21161xyxxx的最小值为A16B8C4D非上述情况3. , ,a b cR，设abcdSabcbcdcdadab，则以下判断中正确的选项是A01SB12SC23SD34S4. 假设log2xy，则xy的最小值是A2233B3323C233D3225. 假设,a bR，且,abab Mba, Nab，则M与N的大小关系是AMNBMNCMNDMN6. 设, ,a b cR，且1ab
2、c，假设111(1)(1)(1)Mabc，则必有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A108MB118MC18MD8M7. 设不等的两个正数,a b满足3322abab，则ab的取值范围是A(1,)B4(1, )3C41,3D(0,1)8. 设2P，73Q，62R，则,P Q R的大小顺序是APQRBPRQCQPRDQRP9. 假设(,1)x，则函数22222xxyx有A最小值1B最大值1C最大值1D最小值110. 设,abc nN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是A2B3C4D6二、填空题11. 设 函 数
3、( )213f xxx， 假 设txf)(恒 成 立 ， 则t的 取 值 范 围是。12. 假设, ,x y z是正数，且满足()1xyz xyz，则()()xyyz的最小值为 _。13. 已知1, ,1a b c，比较abbcca与1的大小关系为. 14. 假设, ,a b cR，且1abc，则cba的最大值是三、解答题15. 如图，O为数轴的原点，,A B M为数轴上三点，C为线段OM上的动点， 设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离 4 倍与C到B距离的 6 倍的和 . 1将y表示为x的函数；2要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？精选学习资料 - - - - - - - -
4、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页16. 求函数354 6yxx的最大值。17. 已知abcd，求证：1119abbccaad18. 如果关于x的不等式34xxa的解集不是空集，求参数a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页答案一、选择题1. A 解析 ：R为平方平均数，它最大2. B 解析 ：21161162 16811xyxxxxxxx3. B 解析 ：abcdabcbcdcdadab1abcdabcdabcdbcdacdabdabcabcd即1S，aaabcac，cccd
5、aac，bbbcdbd，dddabdb得1accaabccdaacac，1bddbbcddabdbbd即2abcdabcbcdcdadab，得2S，所以12S4. A 解析 ：由log2xy得21yx，而33322211113332222 242xxx xxyxxxx5. A 解析：,2,2ababbaabba22abbababa，即abbaba6. D 解析：()()()(1)(1)(1)abcabcabcbc ac abMabcabc88abbcacabc7. B 解析：222,()()aabbab ababab，而2()04abab所以22()0()()4ababab，得413ab精选学
6、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页8. B 解析：222 26,262，即PR；又6372,6273，即RQ，所以PRQ9. C 解析：2(1)1111121222222(1)22(1)xxxyxxxx10. C 解析：24acacabbcabbcbcababbcabbcabbc114abbcac，而cancbba11恒成立，得4n二、填空题11. 27,12. 2解析 ：2()()()2()2xyyzxyyyzzxy xyzzxy xyz zx13. 解析 ：构造单调函数( )()1f xbc xbc，则(1)(1)(1
7、)0fbc，( 1)( 1)( 1)(1)(1)0fbcbc，即11x，( )0f x恒成立，所以( )()10f abc abc，即1abbcca14. 3解析 ：2222(111)(111 )()3abcabc三、解答题15. 解析：4 |10 | 6 |20 |,030yxxx依题意，x满足4|10| 6|20| 70,030 xxx解不等式组，其解集为9,23所以9,23x16. 解析 ：函数的定义域为5,6，且0y3546yxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页222234(5)( 6)5xxmax5y17. 证明 ：,0,0,0abcdabbccd111111()()()()()()adabbccdabbccaabbcca3311133 ()()()9ab bc cdab bc ca1119abbccaad18. 解析：34(3)(4)1xxxxmin(34)1xx当1a时，34xxa解集显然为，所以1a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页