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1、函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：221533xxyx211 ()1xyx021(21)4111yxxx2、设函数f x( )的定义域为01，则函数f x()2的定义域为 _ _ _；函数fx()2的定义域为_；3、若函数(1)fx的定义域为23，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、知函数fx( )的定义域为 1, 1，且函数( )()()F xf xmf xm的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：223yxx()xR223yxx1,2x311xyx311xyx(5)x262xyx225941xxyx31y
2、xx2yxx245yxx2445yxx12yxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6、已知函数222( )1xaxbf xx的值域为 1 ，3 ，求,a b的值。三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f xxx，求函数( )f x，(21)fx的解析式。2、已知( )f x是二次函数，且2(1)(1)24f xf xxx，求( )f x的解析式。3、已知函数( )f x满足2( )()34f xfxx，则( )f
3、 x= 。4、设( )f x是 R上的奇函数， 且当0,)x时，3( )(1)f xxx，则当(,0)x时( )f x=_ _ ( )f x在 R上的解析式为5、设( )f x与( )g x的 定义域是|,1x xRx且，( )f x是偶函 数，( )g x是 奇函 数， 且1( )( )1f xg xx，求( )fx与( )g x的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：223yxx223yxx261yxx7、函数( )f x在0,)上是单调递减函数，则2(1)fx的单调递增区间是8、函数236xyx的递减区间是；函数236xyx的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个
4、函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，) 1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg； xxf)(，33( )g xx； 21)52()(xxf，52)(2xxf。A、B、 C、D、10、若函数( )f x= 3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、( ,+ ) B、(0,43 C、(43,+ ) D、0, 43)11、若函数2( )1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m (B) 04m(C) 4m(D) 04m12、对于11a，不等式2(2)10 xaxa恒成立的x的取值范围是（）(A) 02x(B) 0 x
5、或2x (C) 1x或3x(D) 11x13、函数22( )44f xxx的定义域是（）A、 2,2 B、( 2,2) C、(, 2)(2,) D、 2,214、函数1( )(0)f xxxx是（）A、奇函数，且在 (0，1)上是增函数 B、奇函数，且在 (0，1)上是减函数C、偶函数，且在 (0，1)上是增函数 D、偶函数，且在 (0，1)上是减函数15、函数22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
6、- 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 16、 已 知 函 数f x( )的 定义 域 是(01，则g xf xafxaa( )()()()120的 定 义 域为。17、已知函数21mxnyx的最大值为 4，最小值为1 ，则m= ，n= 18、把函数11yx的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C关于原点对称的图象的解析式为19、求函数12)(2axxxf在区间 0 , 2 上的最值20、若函数2( )22, ,1f xxxxt t当时的最小值为( )g t，求函数( )g t当t-3,-2时的最值。21、已知aR，讨论关于x的方程2680 xxa的根的情况。
7、22、已知113a，若2( )21f xaxx在区间 1 ，3 上的最大值为( )M a，最小值为( )N a，令( )( )( )g aM aN a。 （1）求函数( )g a的表达式； （2） 判断函数( )g a的单调性，并求( )g a的最小值。23、 定 义 在R上 的 函 数( ),(0)0yf xf且， 当0 x时 ，()1f x， 且 对 任 意,a bR，()( )( )f abf a f b。求(0)f； 求证：对任意,( )0 xRf x有；求证：( )f x在R上是增函数；若2( ) (2)1f x fxx，求x的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
8、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、 （1）|536x xxx或或（2）|0 x x（3）1|220,12xxxxx且2、 1,1；4,9 3、50,;211(,)32 4、11m二、函数值域：5、 （1）|4y y（2）0,5y（3）|3y y（4）7,3)3y（5） 3,2)y（6）1|52y yy且（7）|4y y（8）yR（9）0,3y（10）1,4y（11）1|2y y6、2,2ab三、函数解析式：1、2(
9、 )23f xxx；2(21)44fxx 2、2( )21f xxx 3、4( )33f xx4、3( )(1)f xxx；33(1)(0)( )(1)(0)xxxf xxxx 5、21( )1f xx2( )1xg xx四、单调区间：6、 （1）增区间： 1,)减区间：(, 1（2）增区间： 1,1减区间：1,3（3）增区间： 3,0,3,)减区间：0,3,(, 37、0,1 8、(,2),( 2,)( 2,2五、综合题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共
10、5 页 - - - - - - - - - C D B B D B 14、3 15、(,1a a 16、4m3n 17、12yx18、解：对称轴为xa（1）0a时，min( )(0)1f xf，max( )(2)34f xfa（2）01a时，2min( )( )1f xf aa，max( )(2)34f xfa（3）12a时，2min( )( )1f xf aa，max( )(0)1f xf（4）2a时，min( )(2)34f xfa，max( )(0)1f xf19、解：221(0)( )1(01)22(1)ttg ttttt(,0t时，2( )1g tt为减函数在 3, 2上，2( )1g tt也为减函数min( )( 2)5g tg，max( )( 3)10g tg20、21、22、 （略）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -