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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本角速度与线速度一、 基础学问回忆1请写出匀速圆周运动定义,特点,条件 . 1 定义：做圆周运动的物体,如在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动；2 特点：加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动；3 条件：合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心；2试写出线速度、角速度、周期、频率,转数之间的关系vs2r；t2；T1；v= r ；转数（转 / 秒） n=ftTTf二、例题精讲【例题 1】如下列图为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r,小轮的
2、半径为 2r,b 点在小轮上, 到小轮中心的距离为 r,c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,皮带不打滑, 就. A a 点与 b 点的线速度大小相等 Ca 点与 c 点的线速度大小相等Ba 点与 b 点的角速度大小相等 Da 点与 d 点的向心加速度大小相等由于右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑,所以va=vc,选项 C 正确 . d4r2v2b、 c、d 绕同一轴转动,因此 b= c= d. a=vavc=2 c选项 B 错误 . rrvbbrcrvcva选项 A 错误 . aa2 a 0v2 cadv2 ac22rr4r4rrad = aa 正确答案为C、D AB 为轴匀速转动,如下
3、列图,就环上M、N 两点的线速度的大小之【例题 2】 如图 2 所示,一个圆环,以竖直直径比 vvN；角速度之比 N；周期之比TTN. 图 2 图 3 名师归纳总结 【例题 3】 如图 3 所示,转轴O1 上固定有两个半径分别为R 和 r 的轮,用皮带传动O2 轮, O2第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本的轮半径是 r ,如 O1 每秒钟转了 5 圈, R1 , rr 0.5 ,就：大轮转动的角速度 rad/s；图中 A、C 两点的线速度分别是 vAm/s,vCm/s；参考答案： 1 CD （ 2）3
4、 1 11 11 （3） 314 15 7 31 4 三、课堂练习1对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确选项 A 相等的时间里通过的路程相等 C相等的时间里发生的位移相同B相等的时间里通过的弧长相等 D相等的时间里转过的角度相等2做匀速圆周运动的物体,以下不变的物理量是C角速度 A 速度B速率 D周期3关于角速度和线速度,说法正确选项 A 半径肯定,角速度与线速度成反比 C线速度肯定,角速度与半径成正比B半径肯定,角速度与线速度成正比 D角速度肯定,线速度与半径成反比4如图 3 所示,地球绕OO 轴自转,就以下正确选项 A A、B 两点的角速度相等BA、B 两点线速度相等CA、B 两点的转动
5、半径相同DA、B10 内沿半径是20 的圆周运动了图 3 5做匀速圆周运动的物体,100 ,就其线速度大小是m/s,周期是,角速度是rad/s；6A、B 两质点分别做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的弧长之比AB2 3,而转过的角度之比 AB32,就它们的周期之比 A B；角速度之比 AB；线速度之比 AB,半径之比 AB. 参考答案：1.ABD 2.BCD 3.B 4.AD 5. 10 12.56 0.5 6. 23 32 2 3 49 向心加速度与力的关系1 向心加速度a：2r42r42 f2r（1）大小： a =v2rT2（2）方向：总指向圆心,时刻变化名师归纳总结 - - - -
6、- - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（3）物理意义：描述线速度方向转变的快慢；2向心力（1）大小：Fma 向mv2m2Rm42Rm42f2RRT2（2）方向：总指向圆心,时刻变化做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心；做变速圆周运动的物体,向心力只是物 体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小转变；3 处理方法：一般地说,当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时,可以将它沿半径方向和切线方向正交分解,其沿半径方 向的分力为向心力,只转变速度的方向,不转变
7、速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力,只转变速度的大小,不 转变速度的方向；分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢,切向加速度描述速度大小变化的快慢；【例 1】杂技节目中的“ 水流星” 表演,用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子,演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动,在最高点杯口朝下,但水不会流下,如下图所示,这是为什么？【分析】 水和杯子一起在竖直面内做圆周运动,需要供应一个向心力；当水杯在最低点时,水做圆周运动的向心力由 杯底的支持力供应,当水杯在最高点时,水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同供应；只要做圆周运动的速 度足够快,所需向心力足够大,水杯在最高点时,水就不会流下来；【
8、解】 以杯中之水为讨论对象,进行受力分析,依据牛顿其次定律【例 2】在一个水平转台上放有A、B、C 三个物体,它们跟台面间的摩擦因数相同A 的质量为 2m,B、C 各为 mA、B 离转轴均为 r,C 为 2r就 A如 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动,B如 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动,C当转台转速增加时, C 最先发生滑动A、C 的向心加速度比 B 大 B 所受的静摩擦力最小D当转台转速连续增加时,A 比 B 先滑动【分析】 A、 B、 C 三物体随转台一起转动时,它们的角速度都等于转台的角速度,设为 依据向心加速度的公式 an=2r,已知 rA=rBrC,所以三物体
9、向心加速度的大小关系为 aA=aBaCA 错三物体随转台一起转动时,由转台的静摩擦力供应向心力,即 摩擦力的大小分别为fA=mA 2rA=2m 2r,fB=mB2rB=m2r,f =Fn=m2r,所以三物体受到的静fC=mc2rc =m2 2r=2m2r名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本即物体 B 所受静摩擦力最小 B 正确由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值,设相互间摩擦因数为 fm= mg由 f m=Fn,即得不发生滑动的最大角速度为 ,静摩擦力的最大值可认为是即离转台中心越远的物体
10、,使它不发生滑动时转台的最大角速度越小由于 rCrA=rB,所以当转台的转速逐步增加时,物体C 最先发生滑动转速连续增加时,物体A、B 将同时发生滑动 C 正确, D 错【答】 B、C1、如图 5 所示,杆长为 l ,球的质量为 m ,杆连球在竖直平面内绕轴 O 自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为 F 1 mg,求这时小球的瞬时速度大小；22、如下列图,一质量为 0.5kg 的小球,用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动,求：（1）当小球在圆上最高点速度为 4m/s 时,细线的拉力是多少？拉力是 多少？（ g=10m/s 2）3、如下列图,质量 m 1 kg 的小球用细线拴住,线长 l0.5 m,细线所受拉力达到 F18 N 时就会被拉断；当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线 恰好 被拉断；如此时小球距水平地面的高度h5 m,重力加速度g10 m/s 2,求小球落地处到地面上点的距离？（P 点在悬点的正下方）1、弹力向上：gR弹力向下：3gR2. 15N、45N 3、2m22名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页