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1、甘肃省甘谷第一中学2020届高三数学上学期第一次检测考试试题 理1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2、函数的定义域为（ ）A B C D3、设函数则满足f(x)2的x的取值范围是（）A-1,2B0,2C1,+)D0,+)4、已知幂函数yf(x)的图象过点(，2)，且f(m2)1，则m的取值范围是()Am3 B1m3 Cm35下列说法中，正确的是：（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真
2、命题D命题“若，则”的逆命题是真命题6、三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.7、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.8、已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知是函数的零点，若，则的值满足（ ）A. B. C. D. 的符号不确定10. 函数的图象可能为() 11.已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、 填空题（每小题5分，共20分）13. 已知，求= .14. 已
3、知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 .15. 用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为 .16. 已知函数是上的偶函数，对都有成立当，单调递减，给出下列命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上有四个零点；区间是的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为_3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17、 （本小题10分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围. 18 （本小题12分）已知命题：，（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题：，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围19、（本小题12分）若二次函数满足,
4、且(1)求的解析式;(2)设,求在的最小值的表达式20、 （本小题12分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.21（本小题12分） 已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（1）=1，f（27）=9，当0x1时，0 f（x）1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在0，+）上的单调性，并给出证明；（3）若a0且f（a+1），求a的取值范围22、（本小题12分）(宏志、普通班）定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.(子材班）已知函数（其中为常数
5、且）在处取得极值 （1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值 甘谷一中2019-2020学年高三第一次检测考试理科数学答案一、选择题：1C 2、 B 3、D 4、D5、C 6、 D 7、D 8、A 9、B10、 A 11、 A 12、C二、填空题13. 14. （- 1 , 5） 15. 6 16. 三、解答题：共70分。17【解】(1)由得，函数的定义域 ，得B ， 4分(2)当时，满足要求，此时，得 当时，要，则 8分解得；由得， 10分18【解析】（1），且，解得，为真命题时， 5分（2），又时， 7分为真命题且为假命题时，真假或假真， 8分当假真，有，解得；当真假，有，解
6、得； 10分当为真命题且为假命题时，或 12分19（12分）解：(1)设,由得, 故因为,所以,整理得,所以,解得。所以。 5分(2)由（1）得，故函数的图象是开口朝上、以为对称轴的抛物线,当,即时,则当时, 取最小值3；当,即时,则当时, 取最小值；当,即时,则当时, 取最小值。综上 12分20【解】(1)由题意,对任意,即, 即, 因为为任意实数,所以 -4 (2)由(1)知,由,得,解得. 当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数. 由,所以, 因为是奇函数,所以 -8分因为是上的减函数,所以即对任意成立, 所以, 解得 所以,的取值范围是 -12分21 解：（1）令y1，则f（x）f（
7、x）f（1），f（1）1，f（x）f（x），f（x）为偶函数 4分（2）设，时，f（x1）f（x2），故f（x）在0，）上是增函数8分（3）f（27）9，又，所以 02 12分22（普通）【解】试题解析：,当时，所求切线方程为. - .(4分)令当时，；当时，；当时，；-8分要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. - 12分（子材）（I）因为所以 因为函数在处取得极值 当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为, 单调递减区间为 (II)因为令, 因为在 处取得极值，所以当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得 当时,在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得 而所以，解得，与矛盾 当时，在区间上单调递增，在单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾 综上所述，或