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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二00六年湖北省荆门市中学升学考试数学试卷 附评分标准 人教大纲版 .总分 120 分,考试时间 120 分钟一挑选题 本大题共 10小题 ,每道题 2分,满分 20分 每道题只有一个正确答案, 请将选出的答案代号填入题后的括号内. 1.点A在数轴上表示 +2,从点 A沿数轴向左平移3个单位到点 B,就点 B所表示的实数是A3. B-1. C5. D-1或3. 2.当m0时,化简2 m的结果是 mA-1. B1. C m. D- m. 3.设2 =a,3 =b,用含 a,b的式了表示0.54 ,就以下表示正确选项 A0.3 ab. B3ab.
2、C0.1 ab 2. D0.1 a2b. 4.园丁住宅小区有一块草坪如下列图 块草坪的面积是 .已知 AB=3M, BC=4M, CD=12M, DA=13M, 且 AB BC,这A24M2. B36M2. C48M2. D72M2. 5.如图 ,直线 AE CD, EBF=135,BFD =60,就 D等于 A75 . B45 . C30 . D15 . 6.在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形 ab,再沿虚线剪开 ,如图 1,然后拼成一个梯形 ,如图 2, 根据这两个图形的面积关系 ,说明以下式子成立的是 A a 2-b 2= a+ba-b. B a+b 2=a 2+2ab+
3、b 2. Ca-b 2=a 2-2ab+b 2. D a 2-b 2=a-b 2. 7.某市按以下标准收取水费:用小不超过 20吨 ,按每吨 1.2元收费 ,超过 20吨就超过部分按每吨1.5元收费 .某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费 A20 元. B24 元. C30 元. D36 元. 8.某射箭运动员在一次竞赛中前 6次射击共击中 52环,假如他要打破 89环10次射击 ,每次射击最高中 10环的记录 ,就他第 7次射击不能少于 A6 环. B7环. C8 环. D9 环. 9.在半径为 1的圆中 ,135 的圆心角所对的弧长为 ,且A-1 2,y1、B
4、-1,y2、C1 2,y3在函数A8 3. B3 8. C4 3. D3 4. 10.已知函数 y=-kx+4与y=k x的图象有两个不同的交点y=2k29的图象上 ,就y1,y2,y3的大小关系是 xA y1y2y3. B y3y2y1. C y3y1y2. Dy2y3y1. 二、填空题 本大题 10小题 ,每道题 3分,共30分 1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为1820千瓦 ,年发电量为 847亿千瓦时 ,将年发电量用科学记数法表示为 _千
5、瓦时 . 212.运算 : 2x 2=_. y13.化简 : 3 1 1 12 =_. 3 3 214.如方程 x 2+m 2-1x+m=0的两根互为相反数 ,就m=_. 15.一个蓄水池储水 20m 3,用每分钟抽水 0.5m 3的水泵抽水,就蓄水池的余水量 ym 3与抽水时间 t分之间的函数关系式是 _. 16.如图 ,有一张面积为 1的正方形纸片 ABCD ,M、 N分别是 AD,BC边的中点 ,将C点折叠至 MN上 ,落在 P点的位置 ,折痕为 BQ,连结 PQ,就PQ=_. 17.在方格纸中 ,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形 .在如图 5 5的方格中 ,作
6、格点ABC和 OAB相像 相像比不为 1,就点 C的坐标是 _. 18.如 2 -x 3=a0+a1x+a2x 2+a3x 3,就a0+a2 2-a1+a2 2的值为 _. 19.如图 ,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案 ,按这种方案摆下去 ,当每边上摆 2006根火柴棒时 ,共需要摆 _根火柴棒 . 20.两圆半径分别为1和7,如它们的两条公切线相互垂直,就它们的圆心距为_. 三、解答题 本大题共 8小题 ,满分 70分 5x23x1,21.6分解不等式组 :1x173x . .现将全校 500名参赛同学的2222.6分为了增强同学的法制观念,学校举办了一次法制学问竞赛竞赛成果 得分取整数
7、进行随机抽样 的一部分 . ,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分组频数频率0m20 0 0 20m40 40m60 11 0.22 60m80 23 0.46 80m100 12 1.00 合计1 补全频率分布表；2 补全频率分布直方图 ,图中梯形 ABCD 的面积是 _；3 估量参赛同学中成果及格 不低于 60分的人数有多少人 . 23.8分为了完善城市交通网络 ,为便市出行 ,市政府打算修建东宝山交通隧道 .现要使工程提前 3个月完成 ,需将原定工作效
8、率提高 12%,求原方案完成这项工程需用多少个月 . 24.8分 尝试 如图 ,把一个等腰直角ABC沿斜边上的中线 CD 裁剪线 剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD,如示意图 1.以下有画图要求的,工具不限 ,不必写画法和证明 1 猜一猜 :四边形 ABCD肯定是 _；2 试一试 :按上述的裁剪方法 ,请你拼一个与图 1不同的四边形 ,并在图 2中画出示意图 . 探究 在等腰直角ABC中,请你沿一条中位线 裁剪线 剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个特别四边形 . 1 想一想 :你能拼得的特别四边形分别是_； 写出两种 2 画一画 :请分别在图 3、图 4中画出你拼得的这两个特别四
9、边形的示意图 . 拓广 在等腰直角ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个特别四边形 . 3 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 变一变 :你确定的裁剪线是_, 写出一种 拼得的特别四边形是_；2 拼一拼 :请在图 5中画出你拼得的这个特别四边形的示意图. 40元,经25.10分某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为销过程中测出销售量 y万件 与销售单价 x元存在如下列图的一次函数关系 ,每年销售该种产品的总开支z万元 不含进价 与年销
10、量 y万件 存在函数关系 z=10y+42.5. 1 求y关于 x的函数关系式；2 度写出该公司销售该种产品年获利 w万元 关于销售单价 x元 的函数关系式；年获利 =年销售总金额 -年销售产品的总进价-年总开支金额 当销售单价 x为何值时 ,年获利最大 .最大值是多少 . 3 如公司期望该产品一年的销售获利不低于57.5万元 ,请你利用 2小题中的函数图象帮忙该公司确定这种产品的销售单价的范畴.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元 . 4 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26.1
11、0 分 如图 ,直线 AM AN, O 分别与 AM 、 AN相切于 B、 C两点 ,连结 OC、BC,就有 ACB=OCB；请摸索 :为什么 .假如测得 AB=a,就可知 O的半径 r=a.请摸索 :为什么 . 1 将图中直线 AN向右平移 ,与 O相交于 C1、C2两点 ,O与AM 的切点仍记为 B,如图 .请你写出与平移前相应的结论 ,并将图补充完整；判定此结论是否成立 ,且说明理由 . 2 在图中 ,如只测得 AB=a,能否求出 O的半径 r.如能求出 ,请你用 a表示r ；如不能求出,请补充一个条件补充条件时不能添加帮助线r. ,如补充线段请用 b表示 ,如补充角请用 表示 ,并用
12、a和补充的条件表示27.10分如图 ,某乡村学校有 A、B两栋教室 ,B栋教室在 A栋教室正南方向 36M 处 ,在A栋教室西南方向 300 2 M 的C处有一辆拖拉机以每秒8M 的速度沿北偏东 60的方向 CF行驶 ,如拖拉机的噪声污染半径为100M, 试问 A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响 .如有影响 ,影响的时间有多少秒 .运算过程中 3 取 1.7,各步运算结果精确到整5 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数 28.12分 在平面直角坐标系中,已知 A0,2,B4,0,设 P、Q分别是线段
13、AB、OB上的动点 ,它们同时动身 ,点 P以每秒 3个单位的速度从点A向点 B运动 ,点Q以每秒 1个单位的速度从点B向点 O运动 .设运动时间为 t秒. 1 用含 t的代数式表示点 P的坐标；2 当t为何值时 , OPQ为直角三角形 . 3 在什么条件下 ,以Rt OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于 y轴的抛物线 .挑选一种情形 ,求出所确定的抛物线的解读式 . 荆门市二 00六年中学升学考试数学试卷参考答案及评分说明一、挑选题6 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7
14、8 9 10 选项B A A B D A C C D B 二、填空题11.8.47 101012.4 4x13.2 14.-1 15.y=20-0.5t0t 40 16.317.4,0 或3,2 18.1 y2319.6039063 20.62 或 82 或10 说明 :17题答对 1个给 2分,答对 2个给 3分； 20题每答对 1个给 1分. 三、解答题21.解:解不等式 , 得x5；解不等式 , 得x4. 4分2在数轴上表示其解集 ,如图 :5不等式的解集是 x4. 6分222.解:1 各格依次为 4,0.08,0.24,50； 2分2补全直方图如下列图 ,3分梯形的面积为 0.68；
15、4分312 23 500=350,或0.22+0.46 500=350估量及格人数有 350人. 6分5023.解:设原方案完成这项工程需用 x个月 .依题意得 1 1 1 12% . 4分x 3 x x化简 ,得 312% .解得 x=28. x 3答 :原方案完成这项工程需用 28个月 . 8分24.解: 尝试 平行四边形；1分如图 1所示 .3分探究 平行四边形、矩形或者等腰梯形,答其中两个即可 4分如图 2、3、4、5所示 .画其中两个即可 6分拓广 直角梯形 ,将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于 BC边 直角边 的中位线平移与 AC交于点 D,使AD:DC =
16、 2 :1的直线；或者将平行于 AB边斜边的中位线平移与 AC交于点 D,使 AD:DC= 2 :1的直线 . 7 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7分说明 :裁剪线只答一种即可 .其它表达方式只要表达正确都应给分 . 如图 6、7、8所示 .画其中一个即可 8分25.解:1 由题意 ,设y=kx+b,图象过点 70,5,90,3, 570 kb ,解得k1 , 10y=1x+12. 3分6分390 kb .b1012.2 由题意 ,得w=yx-40- z=yx-40-10 y+42.5=1x+12x-
17、10-101x+12-42.5 1010=-0.1 x 2+17x-642.5=1x-852+80. 10当85元时 ,年获利的最大值为80万元 . 3 令w=57.5,得-0.1x 2+17x-642.5=57.2. 整理 ,得x2-170x+7000=0. 解得 x1=70,x2=100. 由图象可知 ,要使年获利不低于 100元之间 .又由于销售单价越低57.5万元 ,销售单价应在 70元到 ,销售量越大 ,所以要使销售量最大 ,又使年获利不低于 57.5万元 ,销售单价应定为 70元. 10分26.解:1 图中相应结论为AC1B=OC 1B和 AC 2B= OC2B. 2分先证 AC1
18、B=OC 1B.连接 OB、OC 1, AM与 O相切于 B,OB AM. ANAM ,OB AN. AC1B=OBC 1. OB=OC1, OBC 1=OC1B, AC1B=OC 1B.同理可证 AC2B=OC 2B. 4分2 如只测得 AB=a,不能求出 O的半径 r. 5分补充条件 :另测得 AC1=b. 6分作 ODC1C2,就C1D=C2D. 2 2 2 2由 AB 2=AC 1.AC2,得AC2= a.就C1C2=AC 2-AC1= a-b= a b. b b b2 2 C1D=1 C1C2= a b. 2 2 b2 2 2 2a b a b故 r=OB=AD=AC1+C1D=b+
19、 = . 10分2 b 2 b2 2a b说明 :1.如补充条件 :另测得 AC2=b,就 r= .如补充条件 : 另测得 C1C2=b,就2 b2 2 2 2 24 a b b b ar= . 如 补 充 条 件 : 另 测 得 BC1=b, 就 r= 2 2 . 如 补 充 条 件 : 另 测 得2 2 b a aABC 1=,就 r= . 2sin cos2.以上答案供参考 ,如有其他答案 ,只要正确 ,都应给分 . 8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27.解:过点作直线 AB的垂线 ,垂足为
20、D. 1分设拖拉机行驶路线 CF与AD交于点 E.AC=300 2 ,ACD=45 , CD=AD=300 2 2 =300.DE=CD.tan30 =3003=170. 3 BE=300-36-170=94. 4分过点 B作 BHCF,垂足为 H,就 EBH=30. 3 BH=BE.cos30=94=80.80100,B栋教室受到拖拉机噪声影响 . 6分22 2以点 B为圆心 ,100为半径作弧 ,交CF于M、N两点 ,就MN =2 100 80 =2 60=120. B栋教室受噪声影响的时间为 :120 8=15秒. 8分作 AHCF,H为垂足 ,就 EAH=30 .又AE=36+94=1
21、30,AH=AE.cos30=1303=111. 2 111100, A栋教室不受拖拉机噪声影响 . 10分28.解:1 作PMy轴,PNx轴.OA=3,OB=4,AB=5. PM x轴,PM AP.PM 3 t .PM =12 t. 2分OB AB 4 5 5 PN y轴,PN PB.PN 5 3 t .PN=3-9 t. OA AB 3 5 5点 P的坐标为 12 t,3-9 t. 4分5 52 当 POQ=90时,t=0, OPQ就是 OAB,为直角三角形 . 5分当 OPQ=90 时, OPN PQN,PN 2=ON.NQ.3- 9 t 2= 12 t4-t-12 t. 5 5 5化简
22、 ,得19t 2-34t+15=0. 解得 t=1或t=15 . 6分19当 OQP=90 时,N、Q重合 .4-t=12 t,t=20 . 7分5 17综上所述 ,当t=0,t=1,t=15 ,t=20 时, OPQ为直角三角形 . 8分19 173 当t=1或 t=15 时 ,即 OPQ =90 时,以 Rt OPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于 y轴19的抛物线 .当 t=1时,点P、 Q、O三点的坐标分别为 P12 ,6 ,Q3,0,O0,0. 设抛物线的解读5 5式为 y=ax-3x-0,即y=ax 2-3x.将 P12 ,6 代入上式 ,得a=-5 . y=-5 x 2-3x. 5 5 6 6即 y=-5 x 2+ 5 x. 12分6 2说明 :如挑选 t=15 时,点 P、 Q、 O 三点的坐标分别是 P36 ,30 ,Q61 ,0,O0,0.求得抛物19 19 19 199 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线的解读式为y=-19 30x 2+6130x,相应给分 . 10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页