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1、第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型iiiiuXXY33221中，32XX 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221iiiYXu1332iiiYXu(1) 是否存在3322?且？为什么？(2) 1?会等于1?或1?或者两者的某个线性组合吗？(3) 是否有22?VarVar且33?VarVar？【练习题 4.1 参考解答】(1) 存在2233?且。因为22332322222323?iiiiiiiiiiiy xxy xx xxxx x当23XX与之间的相关系数为零时，离差形式的230iix x有223222222223?iiiiiiiiy xxy xxxx同理有：33?(2)
2、会的。(3) 存在2233?varvarvarvar且因为2222223?var1ixr当230r时，22222222223?varvar1iixxr同理，有33?varvar4.2 表4.4给出了 19952016年中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数 CPI的数据。表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数精选文档2 年 份商品进口额(亿元 )Y 国内生产总值(亿元 )GDP 居民消费价格指数(1978=100)CPI 1995 11048.1 61339.9 396.9 1996 11557.4 71813.6 429.9 1997 11806.5 797
3、15.0 441.9 1998 11626.1 85195.5 438.4 1999 13736.4 90564.4 432.2 2000 18638.8 100280.1 434.0 2001 20159.2 110863.1 437.0 2002 24430.3 121717.4 433.5 2003 34195.6 137422.0 438.7 2004 46435.8 161840.2 455.8 2005 54273.7 187318.9 464.0 2006 63376.9 219438.5 471.0 2007 73284.6 270232.3 493.6 2008 79526.
4、5 319515.5 522.7 2009 68618.4 349081.4 519.0 2010 94699.3 413030.3 536.1 2011 113161.4 489300.6 565.0 2012 114801.0 540367.4 579.7 2013 121037.5 595244.4 594.8 2014 120358.0 643 974.0 606.7 2015 104336.1 689 052.1 615.2 2016 104967.2 744 127.2 627.5 资料来源：中国统计年鉴2017考虑建立模型：itttuCPIGDPYlnlnln321(1)利用表中
5、数据估计此模型的参数。(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121lnlnttiYAAGDPv122lnlnttiYBBCPIv123lnlnttiGDPCCCPIv根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识? (4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32?和在5%水平上显著， 并且 F检验也显著，你对此模型的应用有何建议? 【练习题 4.2 参考解答】建立模型：itttuCPIGDPYlnlnln321(1)利用表中数据估计此模型的参数。精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)
6、分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变
7、量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：
8、1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归12
9、3lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121l
10、nlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiG
11、DPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv精选文档3 (2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1）作回归121lnlnttiYAAGDPv说明 GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归122lnlnttiYBBCPIv说明 CPI的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归123lnlnttiGDPCCCPIv