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精选文档4 的面积与曲边三角形CBM 的面积之和为3163x，求)(xf的表达式 . 解：13316)1(2xxydxyx11122)1(2122Cxxyxxyxyxyyxy由20)1(Cy，故2)1()(xxf七、应用题（ 本题 9 ）设生产某种产品必须投入两种要素, 1x和2x分别为两种要素的投入量 , 产出量为3223112xxQ, 若两种要素的价格之比为421pp, 试问 : 当产出量12Q时, 两种要素的投入量21, xx各为多少，可以使得投入总费用最小？解:该题为求费用函数221121),(xpxpxxC在条件122322311xx下的最小值问题.为此作拉格朗日函数)212(),(3223112211xxxpxpxxL令1220340323223113123112322321121xxxxpLxxpLxx122832231112xxxx24321xx，即两种要素各投入3,24 可使得投入总费用最小.