《2022年精品课件《等差数列》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年精品课件《等差数列》教案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等 差 数 列 教学目标 1. 学问与技能目标：把握等差数列的概念；懂得等差数列的通项公式的推 导过程；明白 等差数列的函数特点；能用等差数列的通项公式解决相应的一些 问题；2. 过程与方法目标：让同学亲身经受“ 从特别入手,讨论对象的性质,再逐 步扩大到一般” 这一讨论过程,培育他们观看、分析、归纳、推理的才能；通 过阶梯性的强化练习,培育同学分析问题解决问题的才能；3. 情感态度与价值观目标：通过对等差数列的讨论,培育同学主动探究、勇 于发觉的求索精神；使同学逐步养成细心观看、仔细分析、准时总结的好习惯； 教学重难点 感
2、1. 教学重点：等差数列的概念的懂得,通项公式的推导及应用；2. 教学难点：（ 1）对等差数列中“ 等差” 两字的把握；（2）等差数列通项公式的推导； 教学过程 一. 课题引入 创设情境 引入课题： 这节课我们将学习一类特别的数列,下面我们看这样一 些例子）（1）、在过去的三百多年里,人们分别在以下时间里观测到了哈雷慧星：1682,1758,1834,1910,1986,（）你能猜测出下次观测到哈雷慧星的大致时间吗？判定的依据是什么呢？（2）、通常情形下,从地面到11km的高空,气温随高度的变化而变化符合肯定的规律,请你依据下表估量一下珠穆朗玛峰峰顶的温度；距地面的1 2 3 4 5 6 高度
3、 km 温度 38 32 26 20 14 8 摸索 : 依据前面的规律 , 填写（ 3）、（4）: （3） 1 ,4,7,10,（）,16,（4） 2 ,0,-2 ,-4 ,-6 ,（）, 它们共同的规律是？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从其次项起,每一项与前一项的差等于同一个常数；我们把有这一特点的数列叫做等差数列；二、新课探究（一）等差数列的定义1、等差数列的定义假如一个数列从其次项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列；这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d
4、来表示；（1）定义中的关健词有哪些？（2）公差 d 是哪两个数的差？2、等差数列定义的数学表达式：a n1a nd d是常数,nN*试一试：它们是等差数列吗？ 1 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 102 5,5,5,5,5,5,3 -1,-3 ,-5 ,-7 ,-9, 4 数列a n ,如 an+1-a n=3 3、等差中顶定义在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）、2 , ,4 （2）、-12, ,0 3 a , ,b A叫做 a 与 b 的假如在 a 与 b 中间插入一个数 A,使 a,A,b 成等差数列,那么等差中项；2AabAa2
5、b（二）等差数列的通项公式探究 1: 等差数列的通项公式 求法一 假如等差数列an首项是a ,公差是 d ,那么这个等差数列a2,a3,a4如何表示？an呢？依据等差数列的定义可得：名师归纳总结 a2a1d,a3a2d,a4a3d, ；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以：a2a 1d,dd学习必备2欢迎下载a3a2da 1a 1d ,a 4a 3da 12 dda 13 d , 由此得ana1n1 d,: ana1n1d,nN*因此等差数列的通项公式就是探究 2: 等差数列的通项公式 求法二 依据等差数列的定义可得：a2a1d
6、aad32 an1an2d: anan1d将以上 n-1 个式子相加得等差数列的通项公式就是a na1n1d,nN*三、应用与探究例 1、1 求等差数列 8,5,2, ,的第 20 项；2 等差数列 -5 ,-9 ,-13 , ,的第几项是 401？1、 解 a 1 8, d 5 8 3, n 20; a 20 8 20 1 3 49（2）、分析：要判定 -401 是不是数列的项,关键是求出通项公式,并判断是否存在正整数 n,使得 a n 401 成立,实质上是要求方程 a n 401 的正整数解；解 a 1 5, d 9 5 4, a n 401, 因此,-401=-5+n-1 -4 ,解得
7、n=100.例 2、在等差数列中 , 已知 a =10, a 12 =31,求首项 a 与公差 d. 解：由 a n a 1 n 1 d ,得 a 1 4 d 10 a 1 2；a 1 11 d 31 d 3在应用等差数列的通项公式an=a1+n-1d 过程中 , 对 an,a 1,n,d 这四个变量 , 知道其中三个量就可以求余下的一个量 , 这是一种方程的思想；巩固练习1. 等差数列 an 的前三项依次为a-6 ,-3 a-5 ,-10a-1, 就 a =（）； A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 一张梯子最高一级宽 33cm,最低一级宽 110cm,中间仍有 10 级,各级的宽度33 成等差数列；求公差 d；110 四、小结1等差数列的通项公式 : a na1n1d；公差a n1a n,nN*d d是常数2. 等 差 数 列 的 计 算 问 题 , 通 常 知 道 其 中 三 个 量 就 可 以 利 用 通 项 公 式an=a1+n-1d, 求余下的一个量；3. 判定一个数列是否为等差数列只需看 a n 1 a n n N * 是否为常数即可；4. 利用从特别到一般的思维去发觉数学系规律或解决数学问题 . 五、作业：名师归纳总结 1、必做题：课本第40 页习题 2.2 第 1,3,5 题第 4 页,共 4 页2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+ +100= 高斯说：“ 请同学们预习下一节：等差数列的前N项和；”- - - - - - -